Detail předmětu

Diskrétní metody ve stavebnictví I

FAST-DA58Ak. rok: 2015/2016

Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) diferenčními rovnice prvního řádu,
b) diferenčními rovnicemi vyšších řádů,
c) metody řešení diferenčních rovnic.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Výsledky učení předmětu

Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti z matematiky na úrovni bakalářského a magisterského studia.

Osnovy výuky

Základní aparát a základní metody vyšetřování diskrétních rovnic.
a) Diskrétní počet (vybrané diferenční vztahy na základě spojitých analogií).
b)Diferenční rovnice a systémy.
c)Základní pojmy, užívané v diskrétních rovnicích.
d)Rovnovážné body, periodické body, body potenciálně rovnovážné a potenciálně periodické.
e)Stabilita řešení, přitahující a odpuzující body a jejich ilustrace na příkladech.
f)Algoritmy řešení systémů diskrétních rovnic a rovnic vyšších řádů, případ konstantních koeficientů.
g)Metoda variace parametrů.
h)Metoda neurčitých koeficientů.
i)Transformace některých nelineárních rovnic na lineární.
j)Diferenční rovnice sestavované na bází vzorkování.

Učební cíle

Diskrétní a diferenční rovnice jsou matematickou páteří mnoha oblastí inženýrských věd. Cílem kursu je vytvořit základní představy o vlastnostech řešení těchto rovnic a ukázat způsoby jejich aplikování.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

Elaydi, Saber N., An Introduction to Difference Equations, Third Edition, Springer, 2005  (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D-K-C-GK doktorský

    obor GAK , 1 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program D-K-C-SI (N) doktorský

    obor FMI , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor KDS , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor MGS , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor PST , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor VHS , 1 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program D-K-E-SI (N) doktorský

    obor FMI , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor KDS , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor MGS , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor PST , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor VHS , 1 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program D-P-C-GK doktorský

    obor GAK , 1 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program D-P-C-SI (N) doktorský

    obor FMI , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor KDS , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor MGS , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor PST , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor VHS , 1 ročník, letní semestr, volitelný

  • Program D-P-E-SI (N) doktorský

    obor FMI , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor KDS , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor MGS , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor PST , 1 ročník, letní semestr, volitelný
    obor VHS , 1 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.