Detail předmětu

Diskrétní metody ve stavebnictví II

FAST-DA59Ak. rok: 2015/2016

Předmět je věnován popisu procesů pomocí diskrétních rovnic.
Je tvořen třemi celky:
a) stabilita řešení, stabilita numerických algoritmů
b) aplikace diferenčních rovnic
c) řízení procesů s využitím diferenčních rovnic

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

10

Garant předmětu

prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Prerekvizity

Schopnost orientace v základních pojmech a metodách diskrétních a diferenčních rovnic. Řešení základních úloh z problematiky, uvedené v anotaci.

Osnovy výuky

a)Stabilita rovnovážných bodů. Typy stability a nestability.
b)Stabilita lineárních systémů s proměnnou maticí.
c)Stabilita nelineárních systémů podle lineární aproximace.
d)Ljapunovova přímá metoda pro zjištění stability.
e)Fázová analýza dvourozměrného diskrétního systému s konstantními koeficienty, klasifikace rovnovážných bodů.
f)Aplikace diferenčních rovnic.
g)Diskrétní ekvivalenty spojitých systémů.
h)Diskrétní teorie řízení.
i)Řiditelnost a úplná řiditelnost.
j)Matice řiditelnosti, kanonické tvary řiditelnosti, řiditelná kanonická forma, konstrukce algoritmu řízení.
k)Pozorovatelnost, úplná pozorovatelnost, nepozorovatelnost, princip duality, matice pozorovatelnosti, kanonické tvary pozorovatelnosti, vztah řiditelnosti a pozorovatelnosti.
l)Stabilizace řízení dle zpětné vazby.

Učební cíle

V návaznosti na první část předmětu je cílem rozbor stability lineárních a nelineárních systémů a metody aplikace diferenčních rovnic.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

Saber, Elaydi, N. An Introduction to Difference Equations. Springer-Verlag 2010 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D-K-C-GK doktorský

    obor GAK , 2 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program D-K-C-SI (N) doktorský

    obor FMI , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor KDS , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor MGS , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor PST , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor VHS , 2 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program D-K-E-SI (N) doktorský

    obor FMI , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor KDS , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor MGS , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor PST , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor VHS , 2 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program D-P-C-GK doktorský

    obor GAK , 2 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program D-P-C-SI (N) doktorský

    obor FMI , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor KDS , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor MGS , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor PST , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor VHS , 2 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program D-P-E-SI (N) doktorský

    obor FMI , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor KDS , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor MGS , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor PST , 2 ročník, zimní semestr, volitelný
    obor VHS , 2 ročník, zimní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc.