Detail předmětu

Digital Filters

FEKT-CCIFAk. rok: 2019/2020

Předmět postihuje celou šíři číslicového zpracování signálů od implementace číslicových systémů v reálném čase, přes metody analýzy jednorozměrných číslicových systémů až po základní metody návrhu jednorozměrných číslicových filtrů: používané formáty pro vyjádření čísel, aritmetika v pohyblivé a pevné řádové čárce, harvardská architektura signálových procesorů, architektura s velmi dlouhým instrukčním slovem (VLIW), zápis programů v a jazyce C (příkazy preprocesoru, intrinsic funkce, implementačně závislé funkce); vlastnosti číslicových systémů (přenosová funkce, impulsní charakteristika, kmitočtová charakteristika), stabilita a kauzalita číslicových systémů, číslicové systémy s konečnou a nekonečnou impulsní charakteristikou, struktury implementace číslicových systémů, graf signálových toků, vliv kvantování na vlastnosti číslicových systémů; metody návrhu jednorozměrných číslicových filtrů, systémy s více vzorkovacími kmitočty, banky filtrů.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

6

Garant předmětu

doc. Ing. Petr Sysel, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav telekomunikací (UTKO)

Výsledky učení předmětu

Absolvent předmětu bude schopen:
- vysvětlit význam jednotlivých parametrů mikroprocesorů a signálových procesorů
- vysvětlit průběh překladu oddělených zdrojových souborů jazyka C včetně linkování s dalšími knihovnami
- vysvětlit význam intrinsic funkcí a využít je ve svých programech
- vysvětlit použití vyrovnávací a dvojité vyrovnávací paměti a využít ji ve svých programech
- vysvětlit rozdíl mezi vnitřním a vnějším popisem číslicového systému
- zařadit číslicový systém mezi FIR nebo IIR systémy
- zkontrolovat stabilitu číslicového systému
- připravit kvantované koeficienty číslicového systému pro implementaci
- přeformulovat jednu kanonickou strukturu na jinou
- vysvětlit různé typy adresování: lineární, modulo, bitově reverzované
- vysvětlit princip metod pro návrh FIR a IIR filtrů
- aplikovat metody pro návrh FIR filtrů a IIR filtrů podle zadaného tolerančního schématu
- vysvětlit princip adaptivních filtrů
- aplikovat podvzorkování nebo nadvzorkování v poměru racionálního čísla
- vysvětlit princip banky filtrů

Prerekvizity

Jsou požadovány základní znalosti z oblasti číslicového zpracování signálů (vzorkování, reprezentace signálů s diskrétním časem, popis systémů s diskrétním časem, apod.) a mikroprocesorové techniky (principy mikroprocesorů, typy pamětí, zpracování programu, základy tvorby softwarového vybavení v jazyce C, apod.).
Student by měl být schopen:
- popsat funkce základních bloků mikroprocesorového systému (procesor, paměť, vstupně/výstupní obvody, atd.)
- vysvětlit základní příkazy jazyka ANSI C
- aplikovat základní příkazy jazyka ANSI C a implementovat jednoduchý program
- vysvětlit průběh vzorkování spojitého signálu
- vysvětlit význam kmitočtové charakteristiky systému
- vysvětlit význam stability systému
- vysvětlit různé číselné soustavy
- vypočítat binární vyjádření čísla

Vhodnými kurzy, ve kterých lze uvedené znalosti získat, jsou povinné a volitelné kurzy oboru Teleinformatika nebo jejich obdoby:
- Počítače a programování (BPC2),
- Analýza signálů a soustav (BASS),
- Digitální obvody a mikroprocesory (BDOM),
- Číslicové zpracování signálů (BCZS).

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.
Přednášky mají charakter výkladu základních principů, metodologie dané disciplíny, problémů a jejich řešení.
Laboratorní cvičení probíhají na vývojových kitech se signálovými procesory a v prostředí Matlab.

Způsob a kritéria hodnocení

Hodnocení se řídí Studijním a zkušebním řádem VUT a Směrnicí děkana FEKT doplňující studijní a zkušební řád VUT.
2 testy ze cvičení max. 20 bodů
Samostatný projekt max. 20 bodů
Písemná zkouška max. 60 bodů

Osnovy výuky

1. Technické prostředky pro realizaci číslicových systémů, Von-Neumannova architektura mikrokontrolérů, harvardská architektura signálových procesorů, generace signálových procesorů, rozhraní pro ladění v reálném čase.
2. Tvorba softwarového vybavení, použití jazyka C, průběh překladu, příkazy preprocesoru, vestavěné funkce intrinsic, sestavování programu, jazyk symbolických adres, propojení s jazykem C.
3. Vnější , diferenční rovnice, přenosová funkce, nulové body, póly, základní vlastnosti číslicových systémů, kmitočtová charakteristika, impulsní charakteristika, stabilita.
4. Vnitřní popis číslicových systémů, graf signálových toků, Masonovo pravidlo, analýza vlivu kvantování na vlastnosti číslicových filtrů.
5. Aritmetika v pohyblivé řádové čárce, aritmetika v pevné řádové čárce, dynamický rozsah, saturace, kvantovací šum, mezní cykly.
6. Struktury realizace číslicových systémů, kanonické formy realizace, rozdělení číslicových systémů, realizace číslicových systémů s konečnou a nekonečnou impulsní charakteristikou.
7. Metody návrhu číslicových filtrů s konečnou impulsní charakteristikou: metoda váhové posloupnosti, metoda vzorkování kmitočtové charakteristiky, metoda rovnoměrně zvlněných aproximací, Remezův algoritmus.
8. Metody návrhu číslicových filtrů s nekonečnou impulsní charakteristikou: metoda bilineární transformace, metoda impulsní invariance. Rozdělení na sekce 2. řádu.
9. Inverzní filtrace, optimální Wienerova filtrace, Wiener-Hopfova rovnice. Adaptivní filtry, algoritmus LMS, algoritmus RLS, vlastnosti a použití adaptivních filtrů.
10. Systémy se změnou vzorkovacího kmitočtu, podvzorkování a nadvzorkování v poměru celého čísla, převzorkování v poměru racionálně lomeného čísla, polyfázová realizace číslicových filtrů.
11. Banky filtrů, DFT banka filtrů, banka filtrů modulovaná funkcí kosinus, dvoukanálová banka filtrů, podmínky dokonalé rekonstrukce, kvadraturní zrcadlové filtry.
12. Úvod do nelineárních systémů, rozdělení, homomorfní filtrace.

Učební cíle

Prohloubit základní znalosti z oblasti číslicového zpracování signálů získané v předchozích předmětech. Seznámit s principy implementace číslicových systémů v technických prostředcích (v signálových procesorech i v procesorech pro všeobecné použití). Seznámit s tvorbou softwarového vybavení pro signálové procesory v jazyce C. Seznámit s rozdíly a problémy implementace metod číslicového zpracování signálů v pohyblivé a v pevné řádové čárce. Seznámit s metodami návrhu číslicových filtrů.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na přednáškách je nepovinná.
Účast na počítačových cvičení je povinná.
Odevzdání samostatného projektu je povinné.
Závěrečná písemná zkouška je povinná.

Základní literatura

MITRA S.K, KAISER J.F.: Handbook for Digital Signal Processing, John Wiley & Sons, New York, 1993. (EN)
PROAKIS, J. G.;MANOLAKIS, D. G.:Digital Signal Processing. Prentice Hall: New Jersey, 1996. 3 edition. 966 p. ISBN 0-13-373762-4 (EN)

Doporučená literatura

VÍCH,R., SMÉKAL,Z.: Digital Filters. Academia, Praha 2000. (In Czech) ISBN 80-200-0761-X (In Czech) (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program EEKR-BC bakalářský

    obor BC-TLI , 3 ročník, zimní semestr, volitelný oborový

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Petr Sysel, Ph.D.

Osnova

1. Technické prostředky pro realizaci číslicových systémů, von Neumannova architektura, harvardská architektura, architektura VLIW. Zápis programu, průběh překladu, použití jazyka C, použití intrinsic funkce.
2. Rozdělení a základní vlastnosti číslicových systémů. Popis číslicových filtrů pomocí diferenční rovnice, transformace Z diferenční rovnice. Definice přenosové funkce, kořenový tvar přenosové funkce, nulové body a póly. Impulsní charakteristika.
3. Definice kauzality číslicového filtru, podmínky stability číslicového filtru, metody kontroly stability číslicového filtru. Definice kmitočtové charakteristiky, základní typy kmitočtových charakteristik a příslušné rozložení nulových bodů a pólů v komplexní rovině Z. Podmínka lineární fázové kmitočtové charakteristiky.
4. Struktury realizace číslicových filtrů, první a druhá přímá struktura, první a druhá transponovaná struktura, vazební struktura, struktura (křížová) lattice. Popis realizace pomocí grafů signálových toků, analýza pomocí Masonova pravidla.
5. Formáty vyjádření čísel v pevné a pohyblivé řádové čárce, přesnost a dynamický rozsah, vyjádření záporných čísel. Vliv kvantování na přenosovou funkci, kmitočtovou charakteristiku, rozložení nulových bodů a pólů. Vznik mezních cyklů. Metody analýzy a potlačení kvantovacích vlivů na činnost filtru.
6. Úprava přenosové funkce pro implementaci v technických prostředcích, rozdělení číslicových filtrů vyšších řádů na sekce druhého řádu. Hardwarové prostředky pro implementaci číslicových filtrů, příklady implementace číslicových filtrů typu FIR a IIR.
7. Metody návrhu číslicových filtrů typu FIR. Metoda váhové posloupnosti, metoda vzorkování kmitočtové charakteristiky, metoda rovnoměrně zvlněných aproximací, alternační teorém, Remezův algoritmus. Příklady zvláštních typů filtrů a jejich návrh metodou rovnoměrně zvlněných aproximací.
8. Návrh číslicových filtrů typu IIR, návrh na základě analogových prototypů, metoda bilineární transformace, metoda impulsní invariance, metoda nejmenších čtverců. Inverzní filtrace a její použití pro rekonstrukci signálu.
9. Optimální Wienerova filtrace, Wiener-Hopfova rovnice. Adaptivní filtry, algoritmus LMS, algoritmus RLS, vlastnosti a použití adaptivních filtrů.
10. Systémy se změnou vzorkovacího kmitočtu, vlastnosti podvzorkování a nadvzorkování signálu, převzorkování v poměru racionálního čísla.
11. Banky filtrů, DFT banka filtrů, podmínky dokonalé rekonstrukce, kvadraturní zrcadlové filtry. Souvislost s waveletovou transformací. Základy analýzy s vícenásobným rozlišením a použití pro zpracování signálů.
12. Nelineární číslicové filtry, polynomiální číslicové filtry, filtry založené na třídění. Homomorfní filtrace, reálné a komplexní spektrum, použití kepstrální analýzy pro zpracování signálů.

Laboratorní cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Petr Sysel, Ph.D.

Osnova

1. Základní vlastnosti číslicových filtrů, rozložení nulových bodů a pólů, měření kmitočtové charakteristiky.
2. Základní typy číslicových filtrů, měření kmitočtové charakteristiky, impulsní odezvy.
3. Kanonické struktury realizace, určení vlivu počátečních podmínek stavových proměnných.
4. Způsoby vyjádření čísel v pevné a pohyblivé řádové čárce, měření vlivu kvantování.
5. Návrh a realizace číslicových filtrů typu FIR metodou váhové posloupnosti, filtrace číslicového signálu.
6. Návrh a realizace číslicových filtrů typu FIR metodou vzorkování kmitočtové charakteristiky.
7. Návrh a realizace číslicových filtrů typu FIR metodou rovnoměrně zvlněných aproximací.
8. Návrh a realizace číslicových filtrů typu IIR metodou bilineární transformace.
9. Návrh a realizace číslicových filtrů typu IIR metodou impulsní invariance.
10. Adaptivní filtrace, stanovení rychlosti konvergence a stability.
11. Systémy se změnou vzorkovacího kmitočtu, realizace převzorkování v poměru racionálního čísla.
12. Odevzdání samostatného projektu.