Detail předmětu
Teorie her
FIT-THEAk. rok: 2020/2021
Předmět se zabývá Matematickou teorií her, která někdy také bývá nazývána jako Teorie interaktivního rozhodování. Teorie her se stala vyhledávaným nástrojem pro analýzu chování inteligentních jedinců v mnoha situacích soupeření nebo spolupráce. Tradičně bývá tato matematická teorie aplikována v oblastech řízení, ekonomických modelech, psychologii, sociologii, mezinárodních vztazích, evoluční biologii, ale taky v informatice (například v sítových protokolech). Z pohledu informatiky je teorie her rozšířením oboru umělé inteligence o algoritmy rozhodování, soupeření a vyjednávání. Souvisí částečně s multi-agentními přístupy. Hry budou považovány za modely reálných či imaginárních situací s prvky inteligence a soupeření. Studenti se v rámci tohoto předmětu seznámí se základním dělením her podle mechanismu provádění hry (sekvenční, strategické), rozložení zisků ve hře (s nulovým/nenulovým součtem), možnosti případné spolupráce (kooperativní, nekooperativní) a dále dle stavu informace ve hře (s neúplnou/úplnou informací). Po úvodním pochopení základních principů bude zaveden prvek opakování do hry (repeated games) a jeho vliv na chování hráčů. V druhé polovině předmětu budou rozebírány aplikace teorie her, mechanism design a jeho aplikace v aukcích nebo veřejných volbách, ekonomické modely trhu a další.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
V obecnější rovině dává studium racionálního rozhodování jistou průpravu ve schopnosti problémy analyzovat, hledat možné strategie v jejich řešení, strategiím přisuzovat možný užitek a v rámci toho se pak správně rozhodovat. Matematické modely v teorii her také ukazují jasná řešení mnoha problémů v běžném životě. Navíc předmět přináší řadu aplikací informatiky v přírodních a společenských vědách.
Prerekvizity
Způsob a kritéria hodnocení
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Doporučená literatura
Dorfman, R., Samuelson, P.A., Solow, R. M.: Linear Programming and Economic Analysis, Dover Publications, 1986
Dresher, M.: The Mathematics of Games of Strategy, Theory and Applications, Dover Publications, 1981
Dugatkin, L., Reeve, H.: Game Theory and Animal Behavior, Oxford University Press, 1988
Fudenberg, D., Tirole, J.: Game Theory, MIT Press, 1991
Gibbons, R.: Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press, 1992
Gintis, H.: Game Theory Evolving, Princeton University Press, 2000
Hespanha, J. P.: Noncooperative Game Theory: An Introduction for Engineers and Computer Scientists, Princeton University Press, 2017
Kreps, D.: Game Theory and Economic Modelling, Oxford University Press, 1990
Krishna, V.: Auction Theory, Elsevier, 2002
Mailath, G., Samuelson, L.: Repeated Games and Reputations, Oxford University Press, 2006
McCarty, N., Mierowitz, N.: Political Game Theory: An Introduction, Cambridge University Press, 2007
Miller, J.: Game Theory at Work, McGraw-Hill, 2003
Morrow, J.: Game Theory for Political Scientists, Princeton University Press, 1994
Osbourne, M.J., Rubinstein, A.: A Course in Game Theory, MIT Press, 1994
Rasmunsen, E.: Games and Information, Blackwell Publishing, 2007
Shubik, M.: Game Theory in the Social Sciences: Concepts and Solutions, MIT Press, 1984
Schelling, T. S. : The Strategy of Conflict, Harvard Press, 1980
Straffin, P.D.: Game Theory and Strategy, The Mathematical Association of America, 2003
various authors: Algorithmic Game Theory, edited by Noam Nisan, Cambridge University Press, 2006
various authors: Classics in Game Theory, edited by Harold W. Kuhn, Princetown University Press, 1997
von Neumann, J., Morgenstern, O.: Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press, 1944
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program IT-MGR-2 magisterský navazující
obor MGM , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
obor MBI , 2 ročník, zimní semestr, povinný
obor MBS , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
obor MIN , 0 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
obor MIS , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
obor MMI , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
obor MMM , 0 ročník, zimní semestr, povinný
obor MPV , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
obor MSK , 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný - Program MITAI magisterský navazující
specializace NISY , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
specializace NADE , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
specializace NBIO , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
specializace NCPS , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
specializace NEMB , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
specializace NHPC , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
specializace NGRI , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
specializace NIDE , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
specializace NISD , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
specializace NMAL , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
specializace NMAT , 0 ročník, zimní semestr, povinný
specializace NNET , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
specializace NSEC , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
specializace NSEN , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
specializace NSPE , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
specializace NVER , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
specializace NVIZ , 0 ročník, zimní semestr, volitelný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
- Úvod, historie vzniku TH, motivace pro studium TH, základní pojmy, teorie volby, základní dělení her, vliv informace na hru.
- Dvouhráčové hry s nulovým součtem: koncepce, sedlový bod, minimax theorem.
- Dvouhráčové hry s nenulovým součtem: koncepce, dominance strategií, Nashovo ekvilibrium, základní postupy nalezení Nashova ekvilibria.
- Matematické metody ve hrách s nenulovým součtem - rozbor důkazu Nashovy věty o existenci ekvilibria v konečných hrách, algoritmy výpočtu ekvilibria, grafické řešení her, lineární programování.
- Sekvenční hry s úplnou/neúplnou informací: aplikace sekvenčních her, Stackelbergovo ekvilibrium, zpětná indukce.
- Kooperativní hry a vyjednávání (bargaining): rozbor předpokladů pro kooperativní jednání hráčů, rozbor situace vyjednávání ve hrách s nenulovým součtem, Nash bargaining solution.
- Opakované hry: koncepce (konečný/nekonečný počet opakování), řešení. Aplikace opakovaných her. Vliv opakování na strategické chování.
- Mechanism design: základy podoboru Mechanism design. Volba v situaci neúplné informace.
- Veřejná volba, volební mechanismy: Arrowsův paradox, mechanismy voleb.
- Aukce: zkoumání racionality v aukčních mechanismech. Aplikace v obchodu.
- Korelované ekvilibrium: vliv korelovanosti na chování hráčů, definice korelovaného ekvilibria a jeho vztah k Nashově ekvilibriu, výpočet korelovaného ekvilibria, aplikace.
- Evoluční biologie: strategické chování v kolektivu mnoha jedinců, evolučně stabilní strategie, příklady z přírody.
- Aplikace v ekonomii, aplikace v technice" základní modely oligopolů v analytickém a simulačním řešení, rozbor netriviální případové studie ekonomického modelu. Aplikace TH v počítačových sítích. Aplikace v psychologii, sociologii a mezinárodních vztazích
Projekt
Vyučující / Lektor
Osnova
- Studijní - detailní studium zadaného vědeckého článku a jeho rozbor.
- Implementační - implementace zvoleného algoritmu.
- Aplikační - případová studie zvoleného problému vedoucí k jeho modelu.