Detail předmětu

Matematická analýza 1

FIT-IMA1Ak. rok: 2022/2023

Limita, spojitost a derivace funkce. Extrémy a průběh funkce. Aproximace a interpolace. Neurčitý a určitý integrál.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Výsledky učení předmětu

Schopnost orientovat se v základních problémech matematické analýzy a použit derivace a integrály při řešení konkrétních úloh.

Prerekvizity

Středoškolská matematika.

Způsob a kritéria hodnocení

Písemné testy během semestru (pět 4bodových testů).

Učební cíle

Předmět si klade za cíl seznámit studenty se základními principy a  metodami matematické analýzy. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Výuka je povinná. Na přednáškách účast nebude kontrolována, ale znalost probírané látky bude následně na cvičeních vyžadována, neúčast na cvičeních musí být omluvena.

Prerekvizity a korekvizity

Doporučená literatura

Knichal, V., Bašta, A., Pišl, M., Rektorys, K., Matematika I, II, SNTL Praha, 1966. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BIT bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný
  • Program BIT bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program IT-BC-3 bakalářský

    obor BIT , 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Petr Fuchs, Ph.D.
doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.

Osnova

  1. Pojem funkce jedné reálné proměnné, vlastnosti funkcí a základní operace s funkcemi.
  2. Elementární funkce jedné reálné proměnné.
  3. Limita a spojitost funkce. Limita posloupnosti.
  4. Derivace a diferenciál funkce.
  5. Derivace vyšších řádů. Taylorův polynom. Extrémy funkce.
  6. Průběh funkce.
  7. Interpolace a aproximace.
  8. Numerické řešení rovnic.
  9. Neurčitý integrál, základní metody integrace.
  10. Určitý Riemannův integrál, jeho aplikace.
  11. Nevlastní integrál.
  12. Numerické integrování.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Petr Fuchs, Ph.D.
Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D.
doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.
Ing. Michal Fusek, Ph.D.
Mgr. Martin Tůma, Ph.D.

Osnova

Příklady probírané na cvičeních jsou voleny tak, aby vhodným způsobem doplňovaly přednášky.

Elektronické učební texty

Krupková, Fuchs: Matematická analýza pro FIT
Ima.pdf 5.29 MB
Fajmon, Hlavičková, Novák, Vítovec: Numerická matematika a pravděpodobnost
Inm.pdf 2.79 MB
Kolářová: Matematika 1 - Sbírka úloh
Matematika_1_sbirka.pdf 0.45 MB
Novák: Matematika 3 - Sbírka příkladů z numerických metod
Matematika_3_num.pdf 0.28 MB