Detail předmětu
Matematika 2
FAST-BAA002Ak. rok: 2021/2022
Neurčitý integrál (základní vlastnosti, integrační metody, technika integrování). Určitý integrál (definice Newtonova a Riemannova integrálu, základní vlastnosti a výpočet). Aplikace integrálního počtu v geometrii a fyzice, obsah rovinného obrazce, délka křivky, objem a povrch rotačního tělesa, statické momenty a těžiště.
Funkce dvou a více proměnných, limita a spojitost, parciální derivace, implicitní funkce, totální diferenciál, Taylorův rozvoj, extrémy funkcí - lokální a vázané, absolutní extrémy; derivace ve směru, gradient. Křivka, tečna k prostorové křivce, tečná rovina a normála plochy.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Nabízen zahraničním studentům
Výsledky učení předmětu
Prerekvizity
Osnovy výuky
2. Integrace racionální funkce.
3. Integrace goniometrických funkcí. Integrace iracionálních funkcí.
4. Newtonův a Riemannův integrál a jejich vlastnosti.
5. Metoda substituční a per partes pro určitý integrál. Aplikace určitého integrálu.
6. Geometrické a technické aplikace určitého integrálu.
7. Reálná funkce více proměnných. Základní pojmy, složená funkce. Limity posloupností, limita a spojitost funkce 2 proměnných.
8. Parciální derivace, parciální derivace složené funkce, parciální derivace vyšších řádů. Totální diferenciál, totální diferenciály vyšších řádů.
9. Taylorův polynom. Lokální extrémy funkce dvou proměnných.
10. Implicitní funkce jedné proměnné. Implicitní funkce dvou proměnných.
11. Některé věty o spojitých funkcích, vázané a absolutní extrémy.
12. Prostorová křivka, geometrický význam tečného vektoru křivky. Tečná rovina a normála plochy.
13. Skalární pole, derivace ve směru, gradient.
Učební cíle
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program BKC-SI bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný
- Program BPC-MI bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný
- Program BPA-SI bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný
- Program BPC-EVB bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný
- Program BPC-SI bakalářský
specializace VS , 1 ročník, letní semestr, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
Cvičení
Vyučující / Lektor
RNDr. Veronika Chrastinová, Ph.D.
RNDr. Radko Odehnal
RNDr. Oto Přibyl
doc. Ing. Vladislav Kozák, CSc.
Mgr. Šárka Pechancová, Ph.D.
doc. Mgr. Ing. Miroslav Trcala, Ph.D.
Dr. RNDr. Karel Lepka, Ph.D.
Ing. Jan Holešovský, Ph.D.
RNDr. Rudolf Schwarz, CSc.
Mgr. Kateřina Pokorová, Ph.D.
Mgr. Jana Bartoňová
Osnova