Detail předmětu

Operační a systémová analýza

FAST-NPA017Ak. rok: 2021/2022

Předmět poskytuje základní přehled metod operačního výzkumu a příklady jejich aplikací ve vodním hospodářství se zaměřením na lineární a nelineární programování, dynamické programování,řešení vícekriteríálních úloh, teorií grafů a metody síťové analýzy, projektové řízení, neuronové sítě, genetické algoritmy a rizikovou analýzu.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

doc. Ing. Ladislav Tuhovčák, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav vodního hospodářství obcí (VHO)

Výsledky učení předmětu

Student zvládne základy lineárního a nelineárního programování, teorie grafů, multikriteriální optimalizační metody a základy projektového řízení, teorie neuronových sítí a genetických algoritmů. Získá základy v používání softwarových modulů Excel-SOLVER a MS project.

Prerekvizity

Matematika v rozsahu bakalářského studijního programu Stavební inženýrství, základní znalosti programu Excel.

Osnovy výuky

1. Předmět operační a systémové analýzy, základní pojmy, typy úloh.
2. Lineární programování – Simplexova metoda.
3. Duální úloha lineárního programování, specifické úlohy LP.
4. Dopravní problém – řešení MODI metodou.
5. Nelineární programování, metoda linearizace UF.
6. NP – metoda Lagrangeových součinitelů.
7. Polyoptimální úlohy, pareto metody řešení.
8. Kombinatorické metody, bivalentní programování.
9. Teorie grafů, minimální kostra grafu, minimální cesta v grafu.
10. Síťová analýza – řízení projektů.
11. Dynamické programování.
12. Neuronové sítě, genetické algoritmy.
13. Riziková analýza.

Učební cíle

Získat základní přehled o metodách operčního výzkumu používaných v oblasti vodního hospodářství, základy lineárního a nelineárního programování, teorie grafů, multikriteriální optimalizačních metody, neuronové sítě, genetické algoritmy. Zvládnout řešení základních optimalizačních úloh s využitím modulu SOLVER (Excel) a řízení projektů v prostředí MS Project.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program NPC-SIV magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Ladislav Tuhovčák, CSc.

Osnova

1. Předmět operační a systémové analýzy, základní pojmy, typy úloh. 2. Lineární programování – Simplexova metoda. 3. Duální úloha lineárního programování, specifické úlohy LP. 4. Dopravní problém – řešení MODI metodou. 5. Nelineární programování, metoda linearizace UF. 6. NP – metoda Lagrangeových součinitelů. 7. Polyoptimální úlohy, pareto metody řešení. 8. Kombinatorické metody, bivalentní programování. 9. Teorie grafů, minimální kostra grafu, minimální cesta v grafu. 10. Síťová analýza – řízení projektů. 11. Dynamické programování. 12. Neuronové sítě, genetické algoritmy. 13. Riziková analýza.

Cvičení

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Ladislav Tuhovčák, CSc.

Osnova

1. Excel. 2. Lineární programování – grafická metoda. 3. Lineární programování – Simplexová metoda. 4. Lineární programování – duální úloha. 5. Dopravní problém. 6. Nelineární programování – metoda Lagrangeových součinitelů. 7. Nelineární programování – metoda Lagrangeových součinitelů – konzultace. 8. Kombinatorické metody – metoda Monte-Carlo. 9. Úvod do MS Project. 10. Teorie grafů, metoda kritické cesty. 11. MS Project – řízení projektu. 12. MS Project – řízení projektu. 13. Zápočet.