Detail předmětu

Matematika 5 (E)

FAST-NAA024Ak. rok: 2022/2023

Parametrické a neparametrické úlohy o jednom a dvou náhodných výběrech, analýza závislostí, regresní analýza, úvod do časových řad, analýza rozptylu. Využití programu EXCEL.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

prof. Ing. Jiří Vala, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Výsledky učení předmětu

Studenti získají potřebné znalosti z oblastí matematické statistiky a seznámí se s použitím statistického softwaru pro řešení aplikačních úloh. Pozornost bude zaměřena především na testování statistických hypotéz, regresní modely, analýzu rozptylu a časové řady.

Prerekvizity

Znát základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Osnovy výuky

1. Parametrické úlohy o jednom náhodném výběru.
2. Parametrické úlohy o dvou náhodných výběrech.
3. Neparametrické testy. Testy shody.
4. Analýza závislostí kvantitativních znaků.
5. Analýza závislostí kvalitativních znaků.
6. Průzkumová analýza vícerozměrných dat.
7. Shluková analýza.
8. Regresní analýza. Klasický lineární model.
9. Volba regresní funkce. Nelineární regresní modely.
10. Regresní polynom. Obecný lineární model.
11. Časové řady.
12. Dekompozice časových řad.
13. Analýza rozptylu.

Učební cíle

Studenti se seznámí se základními pojmy, metodami a postupy z oblasti testování statistických hypotéz, regresní analýzy, analýzy rozptylu, či časových řad. Při řešení statistických aplikačních úloh budou využity programy Excel a Statistica.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

ANDĚL, J. Statistické metody. 5. vydání, MatfyzPress, Praha, 2019, 300 s.
ANDĚL, J. Základy matematické statistiky. 3. vydání, MatfyzPress, Praha, 2011. 360 s.
CASELLA, G., BERGER, R.L. Statistical Inference. 2nd ed., Brooks/Cole Cengage Learnign, Belmont, 660 p. ISBN 978-0-534-24312-8.
HASTIE, T., TISHIRANI, R., FRIEDMAN, J. The Elements of Staistical Learning. 2nd ed., Springer, New York, 745 p. ISBN​ 978-0-387-84858-7.
NEUBAUER, J., SEDLAČÍK, M., KŘÍŽ O. Základy statistiky: Aplikace v technických a ekonomických oborech. Grada, Praha, 2012, 240 s.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program NPC-SIE magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Jana Bulantová, Ph.D.

Osnova

1. Parametrické úlohy o jednom náhodném výběru. 2. Parametrické úlohy o dvou náhodných výběrech. 3. Neparametrické testy. Testy shody. 4. Analýza závislostí kvantitativních znaků. 5. Analýza závislostí kvalitativních znaků. 6. Průzkumová analýza vícerozměrných dat. 7. Shluková analýza. 8. Regresní analýza. Klasický lineární model. 9. Volba regresní funkce. Nelineární regresní modely. 10. Regresní polynom. Obecný lineární model. 11. Časové řady. 12. Dekompozice časových řad. 13. Analýza rozptylu.

Cvičení

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Jana Bulantová, Ph.D.
RNDr. Mgr. Lucie Zrůstová, Ph.D.

Osnova

1. Grafické metody reprezentace datových souborů I. 2. Grafické metody reprezentace datových souborů II. 3. Výpočetní metody zpracování datových souborů I. 4. Výpočetní metody zpracování datových souborů II. 5. Souhrn průzkumové analýzy jednorozměrných dat. 6. Dvourozměrné datové soubory. 7. Lineární regrese. 8. Nelineární regrese. 9. Lineární prognózování. 10. Mnohonásobná korelace a regrese. 11. Časové řady. 12. Intervaly spolehlivosti. 13. Testování hypotéz. Zápočet.