čeština

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Student získá stručný přehled o metodách vyšší matematiky (maticový počet, vektorova algebra, diferenciální a integrální počet funkce jedné proměnné, diferenciální počet funkcí více proměnných, pravděpodobnost a statistika).

Základní znalosti z matematiky v rozsahu střední školy. Grafy základních elementárních funkcí (mocniny a odmocniny, kvadratická funkce, přímá a nepřímá úměra, absolutní hodnota, goniometrické funkce) a základní vlastnosti těchto funkcí. Umět provádět úpravy algebraických výrazů. Znát pojem geometrického vektoru a základy analytické geometrie ve třírozměrném euklidovském prostoru.

1. Matice, základní operace s maticemi, elementární úpravy matic.
2. Soustavy lineárních algebraických rovnic, Gaussova eliminační metoda.
3. Základy vektorové algebry, skalární, vektorový a smíšený součin.
4. Funkce jedné reálné proměnné. Limita, spojitost a derivace funkce.
5. Některé elementární funkce, jejich vlastnosti, aproximace Taylorovým polynomem.
6. Primitivní funkce, neurčitý integrál. Newtonův integrál.
7. Určitý Riemannův integrál a jeho výpočet, některé geometrické a fyzikální aplikace.
8. Numerický výpočet určitého integrálu.
9. Funkce dvou a více proměnných, parciální derivace a jejich použití.
10. Pravděpodobnost, náhodné veličiny.
11. Číselné charakteristiky náhodné veličiny.
12. Základní typy rozdělení.
13. Náhodný výběr, realizace náhodného výběru. Výběrové statistiky.

Seznámit studenty se základy lineární algebry, řešení soustav lineárních rovnic, diferenciálního a integrálního počtu, teorie pravděpodobnosti a statistiky.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Larson R., Hostetler R.P., Edwards B.H.: Calculus (with analytic geometry). Brooks Cole, 2005 (EN)
DANĚČEK, Josef, DLOUHÝ, Oldřich, PŘIBYL, Oto: Matematika I, Modul 7, Neurčitý integrál, Fakulta stavební VUT, Akademické nakladatelství CERM, Brno 2007. ISBN: 978-80-7204-524-2 (CS) (CS)
DANĚČEK, Josef, DLOUHÝ, Oldřich, PŘIBYL, Oto: Matematika I, Modul 8, Určitý integrál, Fakulta stavební VUT, Akademické nakladatelství CERM, Brno 2007. ISBN: 978-80-7204-525-9 (CS) (CS)
DLOUHÝ, Oldřich, TRYHUK, Václav: Matematika I, Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné}, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2008. ISBN: 978-80-7204-982-0 (CS) (CS)
KOUTKOVÁ, Helena, Mill, Ivo: Základy pravděpodobnosti, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2008. ISBN: 978-80-7204-574-7 (CS) (CS)
NOVOTNÝ, Jiří: Matematika I, Modul 1, Základy lineární algebry, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2004. ISBN: 978-80-7204-748-2 (CS) (CS)
TRYHUK, Václav, DLOUHÝ, Oldřich: Matematika I, Modul GA01–M01, Vybrané části a aplikace vektorového počtu, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2004. ISBN: 978-80-7204-526-6 (CS) (CS)
TRYHUK, Václav, DLOUHÝ, Oldřich: Matematika I, Diferenciální počet funkcí více reálných proměnných, Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2004. ISBN: 80-214-2776-0 (CS) (CS)