Detail předmětu
Teorie chyb a vyrovnávací počet 2
FAST-BEA013Ak. rok: 2022/2023
Geodetická úloha, druhy a typy vyrovnání, vyrovnání zprostředkujících měření a jeho kvalitativní hodnocení, vyrovnání podmínkových měření a jeho kvalitativní hodnocení, kombinovaná vyrovnání, vyrovnání nesourodých měření, regresní analýza, testování statistických hypotéz a systematických chyb, korelační analýza, elipsy a elipsoidy chyb.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
5
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Ústav geodézie (GED)
Výsledky učení předmětu
Student se naučí principy vyrovnání podmínkových měření. Bude umět i další složitější druhy vyrovnání včetně regresní analýzy a korelační analýzy.
Prerekvizity
Geodetická měření a výpočty v rovině, jakož i výšek, lineárni algebra – maticový počet a řešení systémů lineárních rovnic, analytická geometrie, derivace funkcí, Taylorův rozvoj, charakteristiky polohy a přesnosti náhodné proměnné, kovarianční matice, zákony přenášení chyb, váhová matice, Metoda nejmenších čtverců, používání kalkulačky, tabulkových procesorů a maticově orientovaného programovacího prostředí.
Osnovy výuky
1. Účel a náplň předmětu, podmínky získání zápočtu a udělení zkoušky, informační zdroje. Geodetická úloha, podmínky řešitelnosti, druhy a typy vyrovnání.
2. Postup vyrovnání zprostředkujících měření.
3. Vyrovnání zprostředkujících měření - kvalitativní hodnocení.
4. Postup vyrovnání podmínkových měření.
5. Vyrovnání podmínkových měření - kvalitativní hodnocení.
6. Řešení vyrovnání podmínkových měření přechodem na zprostředkující vyrovnání, vyrovnání s daným součtem, vyrovnání zprostředkujících měření s podmínkami.
7. Vyrovnání podmínkových měření s neznámými, vyrovnání nesourodých veličin.
8. Regresní analýza, aproximace polynomem.
9. Vyrovnávací přímka a rovina, harmonická analýza.
10. Testování statistických hypotéz.
11. Testování systematických chyb.
12. Testování odlehlých hodnot, Zákon hromadění úplných chyb.
13. Analýza variance, korelační analýza, elipsy a elipsoidy chyb.
2. Postup vyrovnání zprostředkujících měření.
3. Vyrovnání zprostředkujících měření - kvalitativní hodnocení.
4. Postup vyrovnání podmínkových měření.
5. Vyrovnání podmínkových měření - kvalitativní hodnocení.
6. Řešení vyrovnání podmínkových měření přechodem na zprostředkující vyrovnání, vyrovnání s daným součtem, vyrovnání zprostředkujících měření s podmínkami.
7. Vyrovnání podmínkových měření s neznámými, vyrovnání nesourodých veličin.
8. Regresní analýza, aproximace polynomem.
9. Vyrovnávací přímka a rovina, harmonická analýza.
10. Testování statistických hypotéz.
11. Testování systematických chyb.
12. Testování odlehlých hodnot, Zákon hromadění úplných chyb.
13. Analýza variance, korelační analýza, elipsy a elipsoidy chyb.
Učební cíle
Po absolvování předmětu by studenti měli umět řešit složitější problémy vyrovnávacího počtu a aproximace.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program BPC-GK bakalářský 2 ročník, zimní semestr, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Účel a náplň předmětu, podmínky získání zápočtu a udělení zkoušky, informační zdroje. Geodetická úloha, podmínky řešitelnosti, druhy a typy vyrovnání.
2. Postup vyrovnání zprostředkujících měření.
3. Vyrovnání zprostředkujících měření - kvalitativní hodnocení.
4. Postup vyrovnání podmínkových měření.
5. Vyrovnání podmínkových měření - kvalitativní hodnocení.
6. Řešení vyrovnání podmínkových měření přechodem na zprostředkující vyrovnání, vyrovnání s daným součtem, vyrovnání zprostředkujících měření s podmínkami.
7. Vyrovnání podmínkových měření s neznámými, vyrovnání nesourodých veličin.
8. Regresní analýza, aproximace polynomem.
9. Vyrovnávací přímka a rovina, harmonická analýza.
10. Testování statistických hypotéz.
11. Testování systematických chyb.
12. Testování odlehlých hodnot, Zákon hromadění úplných chyb.
13. Analýza variance, korelační analýza, elipsy a elipsoidy chyb.
Cvičení
26 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Úvod, obálka, zásady numeriky.
2. Test, příklady vyrovnání zprostředkujících měření po přetvořené rovnice oprav.
3. Test, úloha Vyrovnání zprostředkujících měření - klasický zápis.
4. Úloha Vyrovnání zprostředkujících měření - maticový zápis.
5. Test, příklady vyrovnání podmínkových měření po přetvořené podmínkové rovnice.
6. Úloha Vyrovnání podmínkových měření - klasický zápis.
7. Test, úloha Vyrovnání podmínkových měření - maticový zápis.
8. Úloha Vyrovnání podmínkových měření - nesourodá měření.
9. Test, konzultace úlohy Vyrovnání podmínkových měření - nesourodá měření, rezerva.
10. Úloha Regresní analýza
11. Test, úloha Testování statistických hypotéz a systematických chyb.
12. Konzultace a opravování úloh, rezerva.
13. Kontrola splnění požadavků a udělení zápočtu.