Detail předmětu

Teorie chyb a vyrovnávací počet 2

FAST-BEA013Ak. rok: 2022/2023

Geodetická úloha, druhy a typy vyrovnání, vyrovnání zprostředkujících měření a jeho kvalitativní hodnocení, vyrovnání podmínkových měření a jeho kvalitativní hodnocení, kombinovaná vyrovnání, vyrovnání nesourodých měření, regresní analýza, testování statistických hypotéz a systematických chyb, korelační analýza, elipsy a elipsoidy chyb.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. Ing. Josef Weigel, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav geodézie (GED)

Výsledky učení předmětu

Student se naučí principy vyrovnání podmínkových měření. Bude umět i další složitější druhy vyrovnání včetně regresní analýzy a korelační analýzy.

Prerekvizity

Geodetická měření a výpočty v rovině, jakož i výšek, lineárni algebra – maticový počet a řešení systémů lineárních rovnic, analytická geometrie, derivace funkcí, Taylorův rozvoj, charakteristiky polohy a přesnosti náhodné proměnné, kovarianční matice, zákony přenášení chyb, váhová matice, Metoda nejmenších čtverců, používání kalkulačky, tabulkových procesorů a maticově orientovaného programovacího prostředí.

Osnovy výuky

1. Účel a náplň předmětu, podmínky získání zápočtu a udělení zkoušky, informační zdroje. Geodetická úloha, podmínky řešitelnosti, druhy a typy vyrovnání.
2. Postup vyrovnání zprostředkujících měření.
3. Vyrovnání zprostředkujících měření - kvalitativní hodnocení.
4. Postup vyrovnání podmínkových měření.
5. Vyrovnání podmínkových měření - kvalitativní hodnocení.
6. Řešení vyrovnání podmínkových měření přechodem na zprostředkující vyrovnání, vyrovnání s daným součtem, vyrovnání zprostředkujících měření s podmínkami.
7. Vyrovnání podmínkových měření s neznámými, vyrovnání nesourodých veličin.
8. Regresní analýza, aproximace polynomem.
9. Vyrovnávací přímka a rovina, harmonická analýza.
10. Testování statistických hypotéz.
11. Testování systematických chyb.
12. Testování odlehlých hodnot, Zákon hromadění úplných chyb.
13. Analýza variance, korelační analýza, elipsy a elipsoidy chyb.

Učební cíle

Po absolvování předmětu by studenti měli umět řešit složitější problémy vyrovnávacího počtu a aproximace.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPC-GK bakalářský 2 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Josef Weigel, CSc.

Osnova

1. Účel a náplň předmětu, podmínky získání zápočtu a udělení zkoušky, informační zdroje. Geodetická úloha, podmínky řešitelnosti, druhy a typy vyrovnání. 2. Postup vyrovnání zprostředkujících měření. 3. Vyrovnání zprostředkujících měření - kvalitativní hodnocení. 4. Postup vyrovnání podmínkových měření. 5. Vyrovnání podmínkových měření - kvalitativní hodnocení. 6. Řešení vyrovnání podmínkových měření přechodem na zprostředkující vyrovnání, vyrovnání s daným součtem, vyrovnání zprostředkujících měření s podmínkami. 7. Vyrovnání podmínkových měření s neznámými, vyrovnání nesourodých veličin. 8. Regresní analýza, aproximace polynomem. 9. Vyrovnávací přímka a rovina, harmonická analýza. 10. Testování statistických hypotéz. 11. Testování systematických chyb. 12. Testování odlehlých hodnot, Zákon hromadění úplných chyb. 13. Analýza variance, korelační analýza, elipsy a elipsoidy chyb.

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Josef Weigel, CSc.
Ing. Radim Kratochvíl, Ph.D.

Osnova

1. Úvod, obálka, zásady numeriky. 2. Test, příklady vyrovnání zprostředkujících měření po přetvořené rovnice oprav. 3. Test, úloha Vyrovnání zprostředkujících měření - klasický zápis. 4. Úloha Vyrovnání zprostředkujících měření - maticový zápis. 5. Test, příklady vyrovnání podmínkových měření po přetvořené podmínkové rovnice. 6. Úloha Vyrovnání podmínkových měření - klasický zápis. 7. Test, úloha Vyrovnání podmínkových měření - maticový zápis. 8. Úloha Vyrovnání podmínkových měření - nesourodá měření. 9. Test, konzultace úlohy Vyrovnání podmínkových měření - nesourodá měření, rezerva. 10. Úloha Regresní analýza 11. Test, úloha Testování statistických hypotéz a systematických chyb. 12. Konzultace a opravování úloh, rezerva. 13. Kontrola splnění požadavků a udělení zápočtu.