Detail předmětu

Pravděpodobnost a matematická statistika

FAST-DA62Ak. rok: 2022/2023

Zopakování a prohloubení základních pojmů z teorie pravděpodobnosti (pravděpodobnost, náhodná veličina a náhodný vektor, distribuční funkce, rozdělovací funkce, nezávislost, číselné charakteristiky náhodných veličin), transformace náhodných veličin a vektorů, číselné charakteristiky náhodných vektorů, podmíněná rozdělovací funkce a podmíněná střední hodnota, speciální zákony rozdělení.
Náhodný výběr, bodové a intervalové odhady parametrů a jejich funkcí – podstata, vlastnosti, jejich konstrukce, odhady kovarianční a korelační matice, testování statistických hypotéz – princip a podstata, jednovýběrové a dvouvýběrové testy, testy dobré shody.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Garant předmětu

RNDr. Helena Koutková, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Prerekvizity

Základy lineární algebry, derivování a integrování.

Osnovy výuky

1. - 8. Zopakování a prohloubení základních pojmů z teorie pravděpodobnosti (pravděpodobnost, náhodná veličina a náhodný vektor, distribuční funkce, rozdělovací funkce, nezávislost, číselné charakteristiky náhodných veličin), transformace náhodných veličin a vektorů, číselné charakteristiky náhodných vektorů, podmíněná rozdělovací funkce a podmíněná střední hodnota, speciální zákony rozdělení.
9. - 13. Náhodný výběr, bodové a intervalové odhady parametrů a jejich funkcí – podstata, vlastnosti, jejich konstrukce, odhady kovarianční a korelační matice, testování statistických hypotéz – princip a podstata, jednovýběrové a dvouvýběrové testy, testy dobré shody.

Učební cíle

Správné pochopení základních pojmů a umění interpretace statistických výsledků.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Základní literatura

ANDĚL, J. Statistické metody. Praha: MatFyzPress, 2007, 299 s. ISBN 80-7378-003-8 (CS)
HRON, A., KUNDEROVÁ, P. Základy počtu pravděpodobnosti a metod matematické statistiky. 2. vyd. Olomouc: UPOL, 2015. 364 s. ISBN 978-80-244-4774-2.  (CS)
WALPOLE, R.E., MYERS, R.H. Probability and Statistics for Engineers and Scientists. 8th ed. London: Prentice Hall, Pearson education LTD, 2007. 823 p. ISBN 0-13-204767-5.   (EN)

Doporučená literatura

KOUTKOVÁ, H. Základy teorie odhadu. Brno: CERM, 2007.51 s. ISBN 978-80-7204-527-3. (CS)
KOUTKOVÁ, H. Základy testování hypotéz. Brno: CERM, 2007. 52 s. ISBN 978-80-7204-528-0.  (CS)
KOUTKOVÁ, H., MOLL, I. Základy pravděpodobnosti. Brno: CERM, 2011.127 s. ISBN 978-80-7204-738-3. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D-K-E-SI (N) doktorský

    obor FMI , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor KDS , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor MGS , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor VHS , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor PST , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

  • Program D-K-C-SI (N) doktorský

    obor VHS , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor MGS , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor PST , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor FMI , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor KDS , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

  • Program D-P-E-SI (N) doktorský

    obor PST , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor FMI , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor KDS , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor MGS , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor VHS , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

  • Program D-P-C-SI (N) doktorský

    obor PST , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor FMI , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor KDS , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor MGS , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
    obor VHS , 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Helena Koutková, CSc.

Osnova

1. - 8. Zopakování a prohloubení základních pojmů z teorie pravděpodobnosti (pravděpodobnost, náhodná veličina a náhodný vektor, distribuční funkce, rozdělovací funkce, nezávislost, číselné charakteristiky náhodných veličin), transformace náhodných veličin a vektorů, číselné charakteristiky náhodných vektorů, podmíněná rozdělovací funkce a podmíněná střední hodnota, speciální zákony rozdělení. 9. - 13. Náhodný výběr, bodové a intervalové odhady parametrů a jejich funkcí – podstata, vlastnosti, jejich konstrukce, odhady kovarianční a korelační matice, testování statistických hypotéz – princip a podstata, jednovýběrové a dvouvýběrové testy, testy dobré shody.