Detail předmětu

Seminář diskrétní matematiky a logiky

FIT-SDLAk. rok: 2021/2022

Množina, relace a zobrazení, ekvivalence, uspořádání. Algebraické struktury s jednou a dvěma operacemi. Homomorfismy a kongruence. Svazy a Boolovy algebry. Výroková a predikátová logika: syntaxe, sémantika, normální formy formulí, důkaz, teorie, korektnost, úplnost.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

1

Garant předmětu

doc. Mgr. Lukáš Holík, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav inteligentních systémů (UITS)

Prerekvizity

Kurz je koncipován jako opakování základů, předchozí kontakt s disktrétní matematikou a logikou na vysokoškolské úrovni je tedy vhodný, ne však zcela nutný.

Učební cíle

Cílem je zopakovat a případně doplnit znalost pro informatiku základních pojmů diskrétní matematiky a matematické logiky, procvičit použití základního matematického aparátu a  jazyka.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

  • Písemný test na konci předmětu ohodnocený max. 100 body. Test bude vypsán ve dvou termínech, student tedy může mít až dva pokusy k získání zápočtu (pokud se obou termínů zúčastní).
  • Pokud se student nemůže obou testů z vážného důvodu (například pro nemoc) zúčastnit a tento důvod doloží v souladu s Článkem 55 Studijního a zkušebního řádu VUT, bude individuálně přezkoušen.
  • V průběhu semestru mohou být zadány dobrovolné domácí úlohy, bodované dle náročnosti (jejich vypracování není nutné k absolvování předmětu).

Doporučená literatura

Anderson I., A First Course in Discrete Mathematics, Springer-Verlag, London 2001.
Grimaldi R. P., Discrete and Combinatorial Mathematics, Pearson Addison Valley, Boston 2004.
Grossman P., Discrete mathematics for computing, Palgrave Macmillan, New York 2002.
Hliněný, P., Úvod do informatiky. Elportál, Brno, 2010.
Klazar M., Kratochvíl J, Loebl M., Matoušek J. Thomas R., Valtr P., Topics in Discrete Mathematics, Springer-Verlag, Berlin 2006.
Kolibiar, M. a kol., Algebra a príbuzné disciplíny, Alfa, Bratislava, 1992.
Kolman B., Busby R. C., Ross S. C., Discrete Mathematical Structures, Pearson Education, Hong-Kong 2001.
Kovár, M.,  Diskrétní matematika, FEKT VUT, Brno, 2013
Matoušek J., Nešetřil J., Invitation to Discrete Mathematics, Oxford University Press, Oxford 2008.
Matoušek J., Nešetřil J., Kapitoly z diskrétní matematiky, Karolinum, Praha 2007.
O'Donnell, J., Hall C., Page R., Discrete Mathematics Using a Computer, Springer-Verlag, London 2006.
Sochor, A., Klasická matematická logika, Karolinum, Praha 2001.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MITAI magisterský navazující

    specializace NISY do 2020/21 , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NADE , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NBIO , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NCPS , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NEMB , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NGRI , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NHPC , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NIDE , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NISD , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NMAL , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NMAT , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NNET , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NSEC , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NSEN , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NSPE , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NVER , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NVIZ , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu
    specializace NISY , 1 ročník, zimní semestr, povinný, základní teoretický předmět profilujícího základu

Typ (způsob) výuky

 

Seminář

13 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Lukáš Holík, Ph.D.

Osnova

  1. Základní úvod do množin, relací, a funkcí.            
  2. Základní úvod do množin, relací, a funkcí, cvičení.   
  3. Výroková a predikátová logika.                          
  4. Výroková a predikátová logika, cvičení.               
  5. Logický důkaz a logické systémy.                        
  6. Algebraické struktury s jednou a dvěma operacemi.     
  7. Logické systémy a algebra, cvičení.                  

(seminář beží v prvních 7 týdnech semestru)