Detail předmětu
Signály a systémy
FEKT-BPC-SASAk. rok: 2022/2023
Úvod, motivace, rozdělení signálů. Signály se spojitým časem, Fourierova transformace, frekvenční spektrum signálu. Lineární spojité systémy, vnější popis systémů. Stabilita spojitých systémů. Signály s diskrétním časem, vzorkování. Diskrétní Fourierova transformace, spektrum signálu. Pojem diskrétního lineárního systému, vnější popis diskétních systémů. Stabilita diskrétních systémů. Diskretizace spojitých systémů.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
8
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Výsledky učení předmětu
Absolvent předmětu je schopen:
- vypočítat frekvenční spektrum spojitého periodického i neperiodického signálu
- demonstrovat vnější popis lineárního spojitého systému
- určit stabilitu lineárního spojitého systému
- demonstrovat podmínky vzorkování spojitého signálu
- vypočítat frekvenční spektrum diskrétního periodického i neperiodického signálu
- demonstrovat vnější popis lineárního diskrétního systému
- určit stabilitu lineárního diskrétního systému
- diskretizovat spojitý lineární systém
- vypočítat frekvenční spektrum spojitého periodického i neperiodického signálu
- demonstrovat vnější popis lineárního spojitého systému
- určit stabilitu lineárního spojitého systému
- demonstrovat podmínky vzorkování spojitého signálu
- vypočítat frekvenční spektrum diskrétního periodického i neperiodického signálu
- demonstrovat vnější popis lineárního diskrétního systému
- určit stabilitu lineárního diskrétního systému
- diskretizovat spojitý lineární systém
Prerekvizity
Diferenciální a integrální počet jedné proměnné, Fourierovy řady, Fourierova transformace, lineární diferenciální rovnice, Laplaceova transformace, lineární diferenční rovnice, Z transformace.
Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody
Metody vyučování zahrnují přednášky s demonstrací praktických výpočtů a počítačová cvičení. Studenti píší během semestru 3 testy a vypracují 1 individuální projekt.
Způsob a kritéria hodnocení
20 bodů za 3 semestrální testy / projekty
15 bodů za samostatný projekt
65 bodů za semestrální zkoušku
15 bodů za samostatný projekt
65 bodů za semestrální zkoušku
Osnovy výuky
1. Úvod, motivace, signály se spojitým časem.
2. Fourierova řada a transformace, frekvenční spektrum signálu.
3. Pojem spojitého lineárního systému, diferenciální rovnice, její řešení, Laplaceova transformace.
4. Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos.
5. Frekvenční charakteristiky lineárního systému.
6. Přechodová a impulzová charakteristika.
7. Stabilita systémů.
8. Signály s diskrétním časem, vzorkování spojitého signálu.
9. Diskrétní Fourierova transformace, spektrum diskrétního signálu.
10. Pojem diskrétního lineárního systému, diferenční rovnice, Z transformace.
11. Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos a frekvenční charakteristiky.
12. Přechodová a impulzová charakteristika. Stabilita diskrétních systémů.
13. Diskretizace spojitého systému.
2. Fourierova řada a transformace, frekvenční spektrum signálu.
3. Pojem spojitého lineárního systému, diferenciální rovnice, její řešení, Laplaceova transformace.
4. Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos.
5. Frekvenční charakteristiky lineárního systému.
6. Přechodová a impulzová charakteristika.
7. Stabilita systémů.
8. Signály s diskrétním časem, vzorkování spojitého signálu.
9. Diskrétní Fourierova transformace, spektrum diskrétního signálu.
10. Pojem diskrétního lineárního systému, diferenční rovnice, Z transformace.
11. Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos a frekvenční charakteristiky.
12. Přechodová a impulzová charakteristika. Stabilita diskrétních systémů.
13. Diskretizace spojitého systému.
Učební cíle
Seznámit studenty se základními pojmy teorie signálů a systémů a to jak se spojitým tak s diskrétním časem. Naučit studenty aplikovat tyto základní pojmy na skutečné signály a systémy.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Prerekvizity a korekvizity
- doporučená prerekvizita
Matematika 2 - doporučená prerekvizita
Matematika 1
Základní literatura
JURA, Pavel. Signály a systémy. Elektronické skriptum (část I, II, III), třetí opravené vydání, Brno 2016. (CS)
Elearning
eLearning: aktuální otevřený kurz
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program BPC-AMT bakalářský 2 ročník, zimní semestr, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
52 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1 Úvod, motivace, signály se spojitým časem.
2 Fourierova řada a transformace, frekvenční spektrum signálu. Příklady.
3 Pojem spojitého lineárního systému, diferenciální rovnice, její řešení, Laplaceova transformace. Příklady.
4 Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos. Příklady.
5 Frekvenční charakteristiky lineárního systému. Příklady.
6 Přechodová a impulzová charakteristika. Příklady
7 Stabilita systémů. Příklady.
8 Signály s diskrétním časem, vzorkování spojitého signálu. Příklady.
9 Diskrétní Fourierova transformace, spektrum diskrétního signálu. Příklady.
10 Pojem diskrétního lineárního systému, diferenční rovnice, Z transformace. Příklady.
11 Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos a frekvenční charakteristiky. Příklady.
12 Přechodová a impulzová charakteristika. Stabilita diskrétních systémů. Příklady.
13 Diskretizace spojitého systému. Příklady.
2 Fourierova řada a transformace, frekvenční spektrum signálu. Příklady.
3 Pojem spojitého lineárního systému, diferenciální rovnice, její řešení, Laplaceova transformace. Příklady.
4 Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos. Příklady.
5 Frekvenční charakteristiky lineárního systému. Příklady.
6 Přechodová a impulzová charakteristika. Příklady
7 Stabilita systémů. Příklady.
8 Signály s diskrétním časem, vzorkování spojitého signálu. Příklady.
9 Diskrétní Fourierova transformace, spektrum diskrétního signálu. Příklady.
10 Pojem diskrétního lineárního systému, diferenční rovnice, Z transformace. Příklady.
11 Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos a frekvenční charakteristiky. Příklady.
12 Přechodová a impulzová charakteristika. Stabilita diskrétních systémů. Příklady.
13 Diskretizace spojitého systému. Příklady.
Cvičení na počítači
13 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Úvod do prostředí MATLAB, základní funkce a datové typy, operace s vektory a maticemi, 2D grafy.
2. Spojité signály - operace a manipulace se signály. Funkce, řetězce, práce s .mat soubory.
3. Spojité LTI systémy - definice, popis (charakteristiky) a jejich vlastnosti.
4. Diskrétní signály - DFT (FFT). Cykly, větvení programu a časování.
5. Diskrétní LTI systémy - definice, popis (charakteristiky) a jejich vlastnosti. Diferenční rovnice jako algoritmus.
6. Diskretizace spojitých systémů, vliv periody vzorkování na dynamické vlastnosti systému. Práce na projektu.
2. Spojité signály - operace a manipulace se signály. Funkce, řetězce, práce s .mat soubory.
3. Spojité LTI systémy - definice, popis (charakteristiky) a jejich vlastnosti.
4. Diskrétní signály - DFT (FFT). Cykly, větvení programu a časování.
5. Diskrétní LTI systémy - definice, popis (charakteristiky) a jejich vlastnosti. Diferenční rovnice jako algoritmus.
6. Diskretizace spojitých systémů, vliv periody vzorkování na dynamické vlastnosti systému. Práce na projektu.
Elearning
eLearning: aktuální otevřený kurz