Detail předmětu

Dynamika II - lineární kmitání

FSI-R2DAk. rok: 2022/2023

Předmět je zaměřen na výuku lineárního kmitání soustav se soustředěnými i rozloženými parametry (struny, nosníky, desky, membrány a skořepiny). Výuka je zaměřena na porovnávání analytického a numerického řešení problémů s přesahem do numerického řešení obecných problémů, které nemají analytické řešení. Studenti budou prakticky seznámeni s řadou numerických metoda zaměřených na řešení vlastních problémů a řešení odezvy soustavy na různé budící efekty. Různé numerické metody si budou studenti muset sami naprogramovat, a tak prokázat jejich pochopení.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

Ing. Lubomír Houfek, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav mechaniky těles, mechatroniky a biomechaniky (ÚMTMB)

Výsledky učení předmětu

Absolvent bude mít podrobné znalosti z kmitání soustav s jedním a více stupňů volnosti. Bude schopen vypočítat vlastní hodnoty a odezvu těchto soustav na různé druhy buzení. Bude schopen řešit úlohy technické praxe, které mohou být modelovány tímto způsobem. Absolvent bude seznámen s problematikou kmitání základních modelů kontinua. Bude schopen modelovat soustavy pomocí metody konečných prvků a pomocí multi-body systémů. Absolvent bude schopen aplikovat základní numerické metody pro řešení problémů lineárního kmitání.

Prerekvizity

Lineární algebra, diferenciální rovnice, pružnost a pevnost, kinematika hmotného bodu a těles, dynamika hmotného bodu a těles, numerické metody lineární algebry a řešení ODE, programování v MATLABu nebo PYTHONu.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 20 bodů z 40 možných, které lze získat vypracováním dílčích úkolů a jejich prezentací. Bodový zisk z cvičení je součástí výsledné klasifikace předmětu.

Zkouška: Zkouška je rozdělena na dvě části. Klasifikace zkoušky vychází z klasifikací obou částí. Pokud je jedna z částí klasifikována stupněm F je výsledná známka zkoušky F. Náplní první části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat max. 30 bodů. Náplní druhé části je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu. Z této části je možno získat max. 30 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy, počet příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru.
Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky dle ECTS. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.

Učební cíle

Cílem předmětu je navázat na znalosti o kmitání získané v předmětu Dynamika a prohloubit je. Studenti budou seznámeni s lineárním kmitáním soustav s jedním, dvěma a N stupni volnosti pro soustavy se soustředěnými parametry. Ze soustav s rozloženými parametry bude výuka zaměřena na struny, nosníky, membrány, desky a skořepiny.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Účast na cvičeních je povinná a kontrolovaná vyučujícím. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit vypracováním náhradních úloh dle pokynů vyučujícího. Konkrétní podobu stanovuje učitel vedoucí cvičení.

Základní literatura

BREPTA, Rudolf, TUREK, František a PŮST, Ladislav. Mechanické kmitání. Vyd. 1. Praha: Sobotáles, 1994. 589 s. Technický průvodce; sv. 71. Česká matice technická; roč. 99 (1994), č. 438. ISBN 80-901684-8-5. (CS)
de Silva, C. (Ed.). (2005). Vibration and Shock Handbook. Boca Raton: CRC Press, https://doi.org/10.1201/9781420039894 (EN)
Inman, D. J. (1994). Engineering vibration. Englewood Cliffs, N.J: Prentice Hall. (EN)

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-IMB-P magisterský navazující

    specializace IME , 1 ročník, zimní semestr, povinný
    specializace BIO , 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program N-MET-P magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program CŽV celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu

    obor CZV , 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Lubomír Houfek, Ph.D.
doc. Ing. Zdeněk Hadaš, Ph.D.

Osnova

1. Úvod do kmitání dynamických soustav, modely soustav, tlumení.
2. Kmitání soustav s jedním stupněm volnosti
3. Kmitání soustav s jedním stupněm volnosti
4. Metody a způsoby zobrazování kmitání soustav s jedním stupněm volnosti
5. Kmitání soustav s dvěma stupni volnosti, dynamický tlumič
6. Kmitání soustav s n stupni volnosti
7. Numerické metody pro řešení soustav s n stupni volnosti
8. Numerické metody pro řešení soustav s n stupni volnosti
9. Kmitání strun a nosníků
10. Kmitání membrán a desek
11. Kmitání skořepin
12. Přibližné metody řešení kmitání kontinuí
13. Shrnutí

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Zdeněk Hadaš, Ph.D.
Ing. Jan Pokorný, Ph.D.
Ing. Lubomír Houfek, Ph.D.
Ing. Filip Kšica, Ph.D.
doc. Ing. Stanislav Věchet, Ph.D.

Osnova

1. Úvod do kmitání dynamických soustav, metody sestavování modelů, odvozování dynamických rovnic
2. Analytické a numerické řešení soustav s jedním stupněm volnosti.
3. Analytické a numerické řešení soustav s jedním stupněm volnosti.
4. Zobrazování charakteristik kmitavých soustav
5. Semestrální projekt
6. Kmitání s n stupni volnosti, problém vlastních hodnot
7. Kmitání s n stupni volnosti, odezva soustavy na buzení
8. Numerické metody použitelní pro řešení soustav s n stupni volnosti
9. Kmitání strun a nosníků
10. Kmitání membrán a desek
11. Kmitání skořepin
12. Semestrální projekt
13. Semestrální projekt

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz