Detail předmětu

Vlnová optika

FSI-TAOAk. rok: 2022/2023

Kurz sestává ze dvou částí.
Část předmětu věnovaná interferenci světla je zaměřena především na interferometrii a problematiku interferenčního experimentu. Jsou vyloženy a prakticky dokumentovány: koherence světla, kontrast interferenčního obrazce, lokalizace interferenční struktury a interpretace interferogramů získaných klasickou i holografickou interferenční metodou.
Hlavní náplní části věnované difrakci je výklad difrakčního integrálu a jeho použití k výpočtu rozložení intenzity a fáze v difrakčních obrazcích Fresnelova i Fraunhoferova typu. Difrakční integrál je odvozen třemi způsoby:
a) intuitivně z Huygensova-Fresnelova principu,
b) z vlnové rovnice pomocí vět integrálního počtu funkcí více proměnných,
c) superpozicí rovinných vln.
Podrobně je též odvozena Rubinowiczova reprezentace okrajové vlny.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

7

Garant předmětu

prof. RNDr. Radim Chmelík, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav fyzikálního inženýrství (ÚFI)

Výsledky učení předmětu

1. Znalost teorie optických interferenčních a difrakčních jevů.
2. Experimentální erudice pro práci v laboratoři optické interferometrie a difrakce.
3. Schopnost detailní interpretace difrakčních a interferenčních jevů.

Prerekvizity

Základní kurs fyziky. Diferenciální a integrální počet funkcí více proměnných.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny. Cvičení je zaměřeno na praktické zvládnutí látky probrané na přednáškách. Výuka je doplněna laboratorním cvičením.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínka k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních. Zkouška: Písemná a ústní zkouška z probírané látky.

Učební cíle

Úkolem předmětu je vytvořit solidní znalosti interferenčního jevu, skalární teorie difrakce a jejích aplikací, a témat spojených s vlnovou optikou.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Součástí povinných cvičení jsou demonstrace difrakčních a interferenčních jevů v laboratořích. Zameškaná výuka se nahrazuje podle dohody s přednášejícím.

Základní literatura

Born, M., Wolf, E.: Principles of Optics. 7th ed. Cambridge University Press 1999.
Hecht, E.: Optics. Pearson Education, 2017.
Komrska, J.: Vlnová optika, část Difrakce světla. Akademické nakladatelství CERM, s.r.o., Brno 2004.
Malý, P.: Optika. Univerzita Karlova v Praze, Karolinum. 2013

Doporučená literatura

Komrska, J.: Fourierovské metody v teorii difrakce a ve strukturní analýze. Brno: CERM, 2007. 242 s.
Liška, M.: Optické sešity (texty k přednáškám). Brno, VUT 2013, 2014.
Saleh, B. E. A., Teich, C.: Základy fotoniky. Matfyzpress, Praha 1994.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-PMO-P magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinný

  • Program CŽV celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu

    obor CZV , 1 ročník, zimní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Jiří Komrska, CSc.
Mgr. Věra Kollárová, Ph.D.

Osnova

1. Maxwellovy rovnice. Vlnová rovnice. Skalární a vektorová vlna a její matematický popis a vlastnosti. 

2. Polarizace. Základní polarizační stavy. Jonesovy vektory a matice. Metody polarizace světla.

3. Optika anizotropních prostředí. Popis anizotropního prostředí a šíření světla prostředím. Dvojlom. Polarizační prvky. Optická aktivita, umělý dvojlom.

4. Základy teorie koherence v časové a spektrální oblasti. Funkce vzájemné koherence, stupeň koherence, interferenční zákon pro dvě částečně koherentní vlny.

5. Dvousvazková interference, metody získání koherentních vln. Příklady, popis, výpočty. Dvousvazkové interferometry a jejich využití.

6. Mnohasvazková interferometrie a její využití v praxi. Fabryův-Perotův interferometr. Interferenční filtr. Antireflexní vrstvy. Spektroskopie s vysokou rozlišovací schopností. Difrakční mřížky.

7. Holografie a holografická interferometrie. Vizualizace fázových objektů. Zjišťování malých deformací a malých posunutí objektů s difusním povrchem.

8. Vymezení pojmů difrakce, interference a rozptyl. Huygensův-Fresnelův princip a difrakční integrály. Rozdělení difrakčních jevů, Soretova mřížka.

9. Příklady Fraunhoferových ohybových jevů. (Obdélníkový a kruhový otvor, štěrbina a mezikruží.)

10. Fresnelovy ohybové jevy. (Polorovina, štěrbina, vlákno, dvojštěrbina, kruhový otvor a kruhová překážka, Fresnelovy integrály, Lommelovy funkce dvou proměnných.)

11. Kirchhoffův a Rayleighův-Sommerfeldův difrakční integrál.

12. Fresnelova difrakce jako přenos lineárním isoplanatickým systémem.

13. Rubinowiczovo vyjádření okrajové vlny. (Okrajová vlna a Kirchhoffův difrakční integrál, vlastnosti Rubinowiczova vyjádření okrajové vlny.)

Laboratorní cvičení

14 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Radim Chmelík, Ph.D.

Osnova

Youngův pokus. Newtonovy kroužky.
Střihová interferometrie. Nastavení rovinné vlny odrazem na planparalelní destičce. Určení poloměru křivosti vlnoplochy gaussovského svazku.
Vizualizace fázových objektů: Murtyovým interferometrem, Michelsonovým interferometrem, Machovým-Zehnderovým interferometrem.
Experimentální uspořádání pro pozorování a registraci Fresnelových a Fraunhoferových difrakčních jevů.
Fraunhoferova a Fresnelova difrakce na kruhovém otvoru.
Fraunhoferova a Fresnelova difrakce na dvojštěrbině.

Cvičení

12 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Věra Kollárová, Ph.D.
prof. RNDr. Jiří Komrska, CSc.

Osnova

Výpočet rozdělení intenzity při Youngově pokusu. Výpočet koherenční délky z viditelnosti interferenčních proužků.
Analýza lokalizace proužků pro různá uspořádání dvousvazkové interference.
Výpočet antireflexní vrstvy. Výpočet parametrů interferenčního filtru.
Výpočty velikosti Fresnelových zón pro typická experimentální uspořádání ve světelné a rentgenové optice. Fresnelovy zóny konvergentní kulové vlny. Ohniskové vzdálenosti Soretových mřížek.
Výpočty Fraunhoferových difrakčních jevů. Podrobná diskuse Airyho funkce.
Výpočty a diskuse Fresnelovy difrakce na polorovině, štěrbině, vláknu, dvojštěrbině a obecně na překážkách s přímkovými okraji.
Výpočty a diskuse Fresnelovy difrakce na kruhovém otvoru a na kruhové překážce.