Detail předmětu

Empirické modely

FSI-9EMMAk. rok: 2022/2023

Předmět Empirické modely má seznámit studenty s matematicko-statistickými postupy zpracování pozorovaných dat.
Seznámí se s analýzou rozptylu aplikovanou na koficienty regresní funkce a s analýzou reziduí. Důraz je kladen na posouzení vhodnosti modelu.

Jazyk výuky

čeština

Garant předmětu

Ing. Josef Bednář, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Výsledky učení předmětu

Empirický model, vyrovnání dat, rezidua, adekvátní model

Prerekvizity

Základní a výběrové statistické soubory, binomocké a Poissonovo rozdělení, rozdělení aritmetických průměrů, rozdělení spojité náhodné proměnné, testy hypotéz

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Předmět je vyučován formou přednášek, které mají charakter výkladu základních principů a teorie dané disciplíny.

Způsob a kritéria hodnocení

Zkouška je ústní.

Učební cíle

Cílem předmětu Analýza inženýrského procesu je seznámit studenty s
matematicko-statistickými postupy zpracování pozorovaných dat.
Seznámí se s analýzou rozptylu aplikovanou na koficienty regresní
funkce a s analýzou reziduí. Důraz je kladen na adekvátnost modelu.

Základní literatura

B. Maroš: Empirické modely I, Brno, 1989
D. M. Himmelblau: Process Analysis by Statistical Methods. John Wiley&Sons,New York 1969
K. Zvára: Regresní analýza. Academia, Praha 1989
Vícerozměrné statistické metody: Vícerozměrné statistické metody. SNTL/ALFA, Praha 1987

Doporučená literatura

B. Maroš: Empirické modely I. PC-DIR, Brno 1998
J. Anděl_: Matematická statistika. SNTL/ALFA, Praha 1978
K. Zvára: Vícerozměrné statistické metody. SNTL/ALFA, Praha 1987

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D-APM-K doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs
  • Program D-APM-P doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs
  • Program D-KPI-K doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs
  • Program D-KPI-P doktorský 1 ročník, zimní semestr, doporučený kurs

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Josef Bednář, Ph.D.

Osnova

1.Pojem lineární modely. Linearizace nelineárního modelu.
2. Lineární modely s jednou nezávisle proměnnou. Metoda
nejmenších čtverců.
3. Analýza rozptylu. Rozptyl koeficientů .
4. Rozptyl vypočtených hodnot
5. Analýza rozptylu vzhledem k adekvátnosti modelu.
6. Interval spolehlivosti pro koeficienty.
7. Pás spolehlivosti.
8. Toleranční pásy
9. Oblast spolehlivosti.
10. Lineární model s více proměnnými.
11. Rezidua.