čeština

Orientace v pojmech matematické logiky jako term, formule, axiom, důkaz, syntaxe, sémantika, splnitelnost, platnost, korektnost, spornost, úplnost, axiom, důkaz. Schopnost práce s jazykem výrokové a predikátové logiky: důkladné porozumění významu a použití symbolům výrokové a predikátové logiky, spojek, kvantifikátorů, logických proměnných. Schopnost psát a číst texty s prvky formální notace. Zlepšení celkové schopnosti formálního a přesného vyjadřování a myšlení. Základní znalost nejzásadnějších výsledků v matematické logice, Gödelových vět, a jejich významu pro informatiku. Povědomí o praktickém užití SAT a SMT solverů.

Základy diskrétní matematiky a matematické notace, množiny, relace, zobrazení.

Hodnocení projektu, který se bude skládat ze dvou příkladů: 1) použití SAT solveru, 2) použití SMT solveru.

Seznámení s nejzákladnějšími pojmy, koncepty a výsledky klasické matematické logiky (související se syntaxí, sémantikou a dokazováním ve výrokové a predikátové logice); nacvičení formálního vyjadřování pomocí aparátu matematické logiky; uvedení do souvislostí počítání, formálního logického usuzování a jejich limitů; seznámení s praktickými technologiemi automatického logického usuzování - SAT a SMT solving.

Projekt hodnocený max. 20 body, písemná zkouška max. 80 body. Pro úspěšné absolvování předmětu je třeba získat alespoň 50 bodů celkem ze 100 a polovinu bodů ze zkoušky (t.j. 40 bodů z 80).

Doxiadis A, Papadimitriou C. LOGICOMIX: an epic search for truth. Bloomsbury Publishing USA; 2015 Jul 28. ISBN 978-1596914520 (EN)
Doxiadis A, Papadimitriou C. LOGICOMIX: an epic search for truth. Bloomsbury Publishing USA; 2015 Jul 28. ISBN 978-1596914520 (CS)
Herbert B. Enderton. A Mathematical Introduction to Logic. Academic Press, 2001. ISBN 978-0122384523 (CS)
Herbert B. Enderton. A Mathematical Introduction to Logic. Academic Press, 2001. ISBN 978-0122384523 (EN)
Michael Huth and Mark Ryan. Logic in Computer Science: Modelling and Reasoning about Systems. Cambridge University Press, 2004. ISBN 978-0521543101 (EN)
Michael Huth and Mark Ryan. Logic in Computer Science: Modelling and Reasoning about Systems. Cambridge University Press, 2004. ISBN 978-0521543101 (CS)
Peter Smith. An Introduction to Formal Logic. ISBN 978-1916906327 https://www.logicmatters.net/ifl/ (CS)
Peter Smith. An Introduction to Formal Logic. ISBN 978-1916906327 https://www.logicmatters.net/ifl/ (EN)
Peter Smith. Gödel Without (Too Many) Tears. ISBN 979-8673862131 https://www.logicmatters.net/igt/ (CS)
Peter Smith. Gödel Without (Too Many) Tears. ISBN 979-8673862131 https://www.logicmatters.net/igt/ (EN)

Herbert B. Enderton. A Mathematical Introduction to Logic. Academic Press, 2001. ISBN 978-0122384523 (EN)
Herbert B. Enderton. A Mathematical Introduction to Logic. Academic Press, 2001. ISBN 978-0122384523 (CS)