Detail předmětu
Constitutive Equations for BIO
FSI-RKB-AAk. rok: 2024/2025
Předmět podává ucelený přehled konstitutivních závislostí a konstitutivních modelů látek a vymezuje tyto pojmy nejen pro tuhé materiály, ale i pro látky kapalné a plynné. Zabývá se také časovou závislostí deformačně-napěťové odezvy materiálů a popisuje ji pomocí různých viskoelastických modelů. Zavádí teorii konečných deformací a využívá ji pro popis nelineárně elastického i poroelastického a neelastického chování měkkých biologických tkání, a to i se zahrnutím jejich anizotropie způsobené jejich vláknitou strukturou. Zde se věnuje i modelům zohledňujícím směrový rozptyl a vlnitost kolagenních vláken ve tkáni a zavádí i modely nenewtonského chování krve. Představuje další specifické vlastnosti biologických tkání oproti materiálům technickým a jejich vliv na postupy při jejich mechanických zkouškách a způsoby zohlednění v konstitutivních modelech tkání. Pro každý z uváděných modelů materiálu jsou formulovány základní konstitutivní rovnice, z nichž se pak odvozuje mechanická odezva materiálu, a to jak analytickými metodami, tak pomocí MKP, včetně praktické aplikace v programu ANSYS.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Nabízen zahraničním studentům
Vstupní znalosti
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Účast na cvičení je povinná. Omluvená neúčast se nahrazuje samostatným vypracováním úloh podle pokynů vyučujícího.
Učební cíle
Studenti získají přehled o mechanických vlastnostech a chování látek a možnostech jejich modelování, především v oblasti velkých deformací. Získají teoretické znalosti nutné pro sofistikované využívání výpočtového modelování při řešení biomechanických problémů měkkých tkání. V rámci možností používaných programů MKP se také naučí prakticky používat některé ze složitějších konstitutivních modelů (hyperelastické i neelastické, izotropní i anizotropní) v deformačně-napěťové analýze.
Základní literatura
Holzapfel G.A.: Nonlinear Solid Mechanics. Wiley, 2001
Holzapfel G.A., Ogden R.W.: Biomechanics of soft tissue in cardiovascular system. Springer 2003.
Lemaitre J., Chaboche J.-L.: Mechanics of Solid Materials. Cambridge University Press, 1994.
Doporučená literatura
Elearning
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
- Vymezení a přehled konstitutivních modelů v mechanice, konstitutivní modely pro jednotlivá skupenství hmoty, definice tenzorů deformace.
- Tenzory napětí a přetvoření při konečných deformacích. Hyperelasticita, model neo-Hooke.
- Mechanické zkoušky elastomerů, polynomické hyperelastické modely, predikční schopnost.
- Modely Ogden, Arruda-Boyce – entropická elasticita.
- Inkrementální modul pružnosti. Modely pěnových elastomerů. Anizotropní hyperelasticita, pseudoinvarianty.
- Neelastické efekty elastomerů (Mullins), podmínky plasticity.
- Konstitutivní modely cévní stěny a krve
- Modely zahrnující uspořádání vláken, kontrakci svaloviny, poroelasticitu.
- Slitiny s tvarovou pamětí a jejich konstitutivní modely.
- Úvod do teorie lineární viskoelasticity.
- Modely lineární viskoelasticity - odezva na statické zatěžování.
- Modely lineární viskoelasticity - odezva na dynamické zatěžování. Komplexní modul pružnosti.
- Viskohyperelasticita – polární dekompozice, model Bergstrom-Boyce.
Cvičení s počítačovou podporou
Vyučující / Lektor
Osnova
-
Experiment – zkoušení elastomerů
2.-3. MKP simulace zkoušek elastomerů
4.-5. Identifikace konstitutivních modelů elastomerů
6.-7. Modely cévní stěny
8.-9. Modely anizotropního chování elastomerů
10. Modelování Mullinsova efektu
11.-12. Simulace viskoelastického chování
13. Formulace semestrálního projektu, zápočet
Elearning