Detail předmětu
Algebraická teorie řízení
FSI-VTRAk. rok: 2024/2025
Cílem kursu je seznámit studenty s principy algebraické teorie diskrétního lineárního řízení. Budou v něm probrány základní algebraické pojmy a metody užívané v této teorii. Protože polynomy jsou hlavním nástrojem algebraické teorie řízení, zvláštní důraz bude kladen na jejich
studium. Nejprve však budou vyloženy základy teorie okruhů a teorie formálních mocninných řad. Teprve potom budou studovány polynomy (chápané jako speciální formální mocninné řady) a polynomiální matice z hlediska teorie řízení. Přitom budou využity získané poznatky z teorie okruhů.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Protože přednášky nejsou povinné, nebude účast na nich kontrolována
Učební cíle
založena algebraická teorie diskrétního lineárního řízení a které se
využívají k řešení problémů této teorie.
Studenti se naučí řešit matematické problémy, které se vyskytují v
algebraické teorii řízení. Hlavní problémy tohoto druhu se týkají syntézy
optimálního řízení, která se redukuje na hledání řešení lineárních
polynomiálních rovnic (neboť přenos soustavy je vyjádřen pomocí
polynomů).
Základní literatura
Kučera V.: Discrete Linear Control: The Polynomial Equation Approach. Wiley, Chichester 1979. (EN)
V. Kučera: Algebraic Theory of Discrete-Time Linear Control. Academia, Praha 1978. (EN)
Doporučená literatura
J.Karásek, J.Šlapal: Teorie okruhů pro diskrétní lineární řízení, FSI VUT v Brně, 2000 (učební text) (CS)
Paul M. Cohn, Introduction to Ring Theory, Springer Undergraduate Mathematics Series, 2000, pp. 229 (EN)
V.Kučera: Algebraická teorie diskrétního lineárního řízení, Academia, Praha, 1978 (CS)
Elearning
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
2.-3. Teorie okruhů, obory integrity
4.-5.
6.-7. Formální mocninné řady
8.-9. Polynomy
10.-11. Polynomiální zlomky
12.-13. Polynomiální matice
Elearning