Detail předmětu

Dynamické a vícerozměrné stochastické modely

FSI-9DVMAk. rok: 2024/2025

Předmět je pro studenty doktorského studia a je zaměřený na moderní stochastické metody (stochastické procesy a jejich zpracování, vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti, vícerozměrná lineární a nelineární regresní analýza, korelační analýza, metoda hlavních komponent, faktorová analýza, diskriminační analýza, shluková analýza) pro modelování dynamických a vícerozměrných problémů při realizaci a vyhodnocování experimentů v rámci vědeckovýzkumné práce studentů.

Jazyk výuky

čeština

Garant předmětu

doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zkouška je formou předneseného referátu z vybrané oblasti statistických metod anebo vypracováním písemné práce zaměřené na řešení konkrétních úloh.


Účast na přednášce není povinná, ale doporučuje se.

Učební cíle

Cílem předmětu je formování stochastického způsobu myšlení studentů a jejich seznámení s moderními stochastickými metodami a možnostmi využití profesionálního statistického softwaru ve výzkumu.
Studenti získají hlubší znalosti z moderních stochastických metod, které jim umožní modelovat dynamické a vícerozměrné technické jevy a procesy pomocí výpočtů na PC.

Základní literatura

Anderson, T.W.: Statistical Analysis of Time Series. New York : John Wiley & Sons, Inc., 2004.
Montgomery, D. C. - Renger, G.: Probability and Statistics. New York : John Wiley & Sons, Inc., 2010.
Hebák, P., Hustopecký, J., Jarošová, E., Pecáková, I.: Vícerozměrné statistické metody 1, 2, 3, Praha: INFORMATORIUM, 2004. (CS)
Ryan, P. R.: Modern Regression Methods. New York : John Wiley & Sons, Inc., 1997.

Doporučená literatura

Meloun, M. - Militký, J.: Statistické zpracování experimentálních dat. Praha : PLUS, 1994.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D-APM-P doktorský 1 ročník, letní semestr, doporučený kurs
  • Program D-APM-K doktorský 1 ročník, letní semestr, doporučený kurs

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

20 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Zdeněk Karpíšek, CSc.

Osnova

Stochastické procesy, klasifikace, realizace.
Momentové charakteristiky, stacionarita, ergodicita.
Markovovy řetězce a procesy.
Analýza časových řad (trend, periodicita, náhodnost, predikce).
Vícerozměrná rozdělení pravděpodobnosti, vícerozměrná pozorování.
Výběrová rozdělení, odhady a testy hypotéz.
Vícerozměrná lineární regresní analýza, model, diagnostika.
Nelineární regresní analýza, korelační analýza.
Analýza hlavních komponent, úvod do faktorové analýzy.
Diskriminační analýza, shluková analýza.
Statistický software - vlastnosti a možnosti použití.