Detail předmětu
Fuzzy modely technických procesů a systémů
FSI-9FMSAk. rok: 2024/2025
Předmět je určen pro studenty doktorského studia a je zaměřen na základy teorie fuzzy množin (operace s fuzzy množinami, princip rozšíření, fuzzy čísla, fuzzy relace a grafy, fuzzy funkce, lingvistická proměnná, fuzzy logika, přibližné usuzování a rozhodování aj.) a také na použitelnost těchto metod při modelování technických veličin neurčitého charakteru.
Jazyk výuky
čeština
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Základy teorie množin, algebry a matematické analýzy.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Zkouška je formou předneseného referátu z vybrané oblasti fuzzy metod anebo vypracováním písemné práce zaměřené na řešení konkrétních úloh.
Účast na přednášce není povinná, ale doporučuje se.
Účast na přednášce není povinná, ale doporučuje se.
Učební cíle
Cílem předmětu je seznámení studentů se základními metodami, aplikacemi a možnostmi teorie fuzzy množin při modelování vágních veličin numerického i lingvistického charakteru, a následně pak systémů a procesů, které není možno popsat klasickými matematickými modely.
Studenti získají potřebné znalosti z důležitých partií teorie fuzzy množin, které jim umožní vytvářet efektivní matematické modely neurčitých technických jevů a procesů a realizovat je pomocí adekvátních implementací na PC.
Studenti získají potřebné znalosti z důležitých partií teorie fuzzy množin, které jim umožní vytvářet efektivní matematické modely neurčitých technických jevů a procesů a realizovat je pomocí adekvátních implementací na PC.
Základní literatura
Dubois, D. - Prade, H.: The Handbooks of Fuzzy Sets (Vol. 1-7). Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, 2000. (EN)
Klir, G. J. - Yuan B.: Fuzzy Sets and Fuzzy Logic - Theory and Applications. New Jersey : Prentice Hall, 1995. (EN)
Zimmermann, H. J.: Fuzzy Sets Theory and Its Applications. Boston : Kluwer-Nijhoff Publishing, 1991. (EN)
Klir, G. J. - Yuan B.: Fuzzy Sets and Fuzzy Logic - Theory and Applications. New Jersey : Prentice Hall, 1995. (EN)
Zimmermann, H. J.: Fuzzy Sets Theory and Its Applications. Boston : Kluwer-Nijhoff Publishing, 1991. (EN)
Doporučená literatura
Kolesárová, A. - Kováčová, M.: Fuzzy množiny a ich aplikácie. Bratislava : Slovenská technická univerzita v Bratislave, 2004.
Novák, V.: Fuzzy množiny a jejich aplikace. Praha : SNTL, 1990.
Novák, V.: Základy fuzzy modelování. Praha : BEN, 2000.
Talašová, J.: Fuzzy metody ve vícekriteriálním rozhodování a rozhodování. Olomouc : Univerzita Palackého, 2002.
Novák, V.: Fuzzy množiny a jejich aplikace. Praha : SNTL, 1990.
Novák, V.: Základy fuzzy modelování. Praha : BEN, 2000.
Talašová, J.: Fuzzy metody ve vícekriteriálním rozhodování a rozhodování. Olomouc : Univerzita Palackého, 2002.
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
20 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
Fuzzy množiny (motivace, základní pojmy, vlastnosti).
Operace s fuzzy množinami (základní typy, vlastnosti).
Triangulární normy a konormy.
Princip rozšíření (kartézský součin, rozšíření zobrazeni).
Fuzzy čísla (rozšířené operace, vlastnosti, intervalová aritmetika).
Fuzzy relace a grafy (základní pojmy, druhy, vlastnosti).
Fuzzy funkce (základní typy, fuzzy parametr, derivace, integrál).
Lingvistická proměnná (model, vlastnosti, fuzzy prezentace, defuzzifikace).
Fuzzy logika (vícehodnotová logika, lingvistická logika).
Přibližné usuzování a rozhodování (fuzzy řízení).
Vybrané fuzzy modely: shluková analýza, lineární programování, spolehlivost aj.
Operace s fuzzy množinami (základní typy, vlastnosti).
Triangulární normy a konormy.
Princip rozšíření (kartézský součin, rozšíření zobrazeni).
Fuzzy čísla (rozšířené operace, vlastnosti, intervalová aritmetika).
Fuzzy relace a grafy (základní pojmy, druhy, vlastnosti).
Fuzzy funkce (základní typy, fuzzy parametr, derivace, integrál).
Lingvistická proměnná (model, vlastnosti, fuzzy prezentace, defuzzifikace).
Fuzzy logika (vícehodnotová logika, lingvistická logika).
Přibližné usuzování a rozhodování (fuzzy řízení).
Vybrané fuzzy modely: shluková analýza, lineární programování, spolehlivost aj.