Detail předmětu
Základy diskrétní matematiky
FSI-9MDMAk. rok: 2024/2025
Předmět seznamuje studenty se základními metodami diskrétní matematiky používanými v (nejen technické) praxi. Probíranou látku lze rozdělit do čtyř oblastí. První oblastí je logika, zejména výroková logika a její aplikace v informatice a elektrotechnice. Druhou oblast tvoří teorie grafů a sítí s důrazem na grafové algoritmy využívané v optimalizačních úlohách nejrůznějších typů. Další oblastí je abstraktní algebra s aplikacemi v teorii formálních jazyků a automatů. Závěrečnou část pak tvoří základy teorie kódování, přičemž pozornost je věnována především lineárním kódům.
V souvislosti s pronikáním výpočetní techniky do všech oblastí lidské činnosti vzrůstá význam diskrétní matematiky a proto se bez znalostí jejích základů již neobejde žádný inženýr, který chce ve svém oboru vědecky pracovat.
Jazyk výuky
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Protože se jedná o přednášku, která je nepovinná, nebude výuka kontrolována.
Učební cíle
Absolvováním kurzu Metody diskrétní matematiky získají studenti základní znalosti z oblastí logiky, teorie grafů, teorie automatů a formálních jazyků a teorie kódování. Budou tak lépe vybaveni pro tvůrčí činnost ve svém oboru a lépe také pochopí principy činnosti počítačů a budou proto schopni je efektivněji využívat.
Základní literatura
Norman l. Biggs: Discrete Mathematics. Oxford Science Publications 1999 (EN)
Doporučená literatura
F.P. Preparata, R.T. Yeh: Úvod do teórie diskrétnych matematických štruktúr. Alfa-Bratislava 1982 (CS)
J. Nešetřil: Teorie grafů. SNTL, Praha 1979 (CS)
Steven Roman: Lattices and ordered sets, Springer 2008. (EN)
S.V. Jablonskij_: Úvod do diskrétnej matematiky. Alfa-Bratislava 1984 (CS)
Zařazení předmětu ve studijních plánech
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Výroková logika a její předmět
2. Axiomatizace výrokové logiky
3. Predikátová logika
4. Axiomatizace predikátové logiky
5. Orientované a neorientované grafy
6. Grafové algoritmy
6. Sítě a jejich aplikace
8. Grupoidy a grupy
9. Okruhy a tělesa
10.Formální jazyky
11.Automaty
12.Úvod do teorie kódování
13.Lineární kódy