Detail předmětu

Technická mechanika

FEKT-MPC-TMEAk. rok: 2024/2025

Technická mechanika představuje předmět dávající stručný přehled o mechanice tuhého tělesa, tj statiku, kinematiku, dynamiku a elastostatiku. Ve statice (tj. v nauce o rovnováze tuhého tělesa) se probírá od základních pojmů přes klasifikace silových soustavy až po řešení statické rovnováhy těles a soustav za pohybu s uvážením pasivních odporů. V kinematice (tj. nauku o pohybu tuhých těles bez ohledu na síly, které pohyb způsobují) se od úlohy zjišťování kinematiky bodového tělesa přechází k určení rychlosti a zrychlení jednotlivých bodů tělesa a úhlové rychlosti a úhlového zrychlení těles. Postupně se probírá kinematika translačního, rotačního, obecného rovinného a sférického pohybu tělesa. U mechanismů se probírá řešení kinematiky složeného pohybu těles a kinematická analýza mechanizmů. V dynamice se postupně probírá dynamika hmotného bodu a soustavy hmotných bodů, momenty setrvačnosti tuhých těles, dynamika tuhého tělesa a dynamika soustav těles. Řešení dynamiky soustav tuhých těles je probíráno jednak na základě Newtonových zákonů (tj. vektorové mechaniky) a jednak na základě variačních principů (analytické mechaniky). V kursu je řešeno kmitání s jedním stupněm volnosti a jsou zmíněny úskalí nelineární dynamiky a základy dynamiky poddajných těles. Závěr kurzu je věnován pružnosti a pevnosti (elastostatice) přímých prutů a jejich dimenzování při rovinném pohybu.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

doc. Ing. Petr Sedlák, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav fyziky (UFYZ)

Vstupní znalosti

Student by měl být schopen
- řešit soustavu lineárních a nelineárních rovnic,
- řešit lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty,
- ovládat trigonometrii a analytickou geometrii v prostoru,
- transformovat kartézské souřadnice do polárních, válcových a sférických souřadnic,
- ovládat vektorovou a maticovou algebru,
- uměl aplikovat fyzikální zákony ( Newtonovy pohybové zákony, zákon zachování hybnosti a momentu hybnosti)
- definovat mechanické energie a práce/výkon síly/momentu síly a jejich souvislosti, zákon zachování mechanické energie.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Podmínky k udělení zápočtu: Aktivní účast na cvičeních, získání minimálně 15 bodů ve třech kontrolních testech průběžných znalostí. Bodový zisk z průběžných testů (max. 30 bodů) je součástí výsledné klasifikace předmětu.

Zkouška:  Zkouška je rozdělena na dvě části. Náplní první části je průřezový písemný test, ze kterého je možno získat max. 30 bodů. Postup do druhé části zkoušky je podmíněn ziskem alespoň 15 bodů. V případě nesplnění této podmínky je zkouška hodnocena známkou F. Náplní druhé části je písemné řešení typických úloh z profilujících oblastí předmětu, ze které je možno získat max. 40 bodů. Konkrétní podobu zkoušky, typy, počet příkladů či otázek a podrobnosti hodnocení sdělí přednášející v průběhu semestru. Výsledné hodnocení je dáno součtem bodového zisku ze cvičení a u zkoušky. K úspěšnému zakončení předmětu je nutno získat alespoň 50 bodů.

Účast na cvičení je povinná. Vedoucí cvičení provádějí průběžnou kontrolu přítomnosti studentů, jejich aktivity a základních znalostí. Neomluvená neúčast je důvodem k neudělení zápočtu. Jednorázovou neúčast je možno nahradit zadáním náhradních úloh.

Učební cíle

Cílem kursu je uvést studenty do řešení problémů technické mechaniky, tj. statiky, kinematiky, dynamiky a elastostatiky, těles. Důraz se klade na to, aby studenti porozuměli fyzikálním principům způsobujících pohyb tuhých těles a soustav těles a dovedli je aplikovat při řešení jednoduchých technických problémů v praxi.
Absolvent kursu "Technická mechanika" bude umět analyzovat kinematické a statické kvality uložení těles a jejich soustav, uvolnění těles a řešení jejich statické rovnováhy. Dále bude umět popsat pohyb těles z hlediska kinematiky a dynamiky. Z kinematických údajů na vstupu (poloha, rychlost, zrychlení) a ze známé geometrie těles popř. mechanismu bude umět zjistit polohy, rychlosti a zrychlení libovolných bodů pohybujících se součástí. Pro zadané geometrické a materiálové charakteristiky soustavy tuhých těles bude umět analyzovat souvislost mezi působícími vnějšími a vnitřními silovými účinky a vyvolanými pohyby.

Prerekvizity a korekvizity

Základní literatura

C. Kratochvíl, E. Malenovský: mechanika těles. Sbírka úloh z dynamiky, 2000 (CS)
Florian, Z., Ondráček, E., Přikryl, K.: Mechanika těles - statika, 1995 VUT (CS)
Florian, Z., Suchánek, M.: Mechanika těles - úlohy ze statiky, 1997 VUT (CS)
Janíček P., Florian Z.: Úlohy z pružnosti a pevnosti I, 2. vyd., VUT-FSI, Brno, 1995 (CS)
Janíček P., Ondráček E., Vrbka J., Burša J.: Pružnost a pevnost I, VUT-FSI, Brno, 2004 (CS)
Přikryl K.: kinematika, 2005 VUT (CS)
Přikryl, K., Malenovský, E., Úlohy z kinematiky, 2005 VUT (CS)
Slavík J.,Kratochvíl C.: Mechanika těles-Dynamika, 2000 (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPC-KAM magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Petr Sedlák, Ph.D.

Osnova

1. Základní pojmy a veličiny mechaniky. Síla a moment. Silové soustavy a jejich klasifikace. Těžiště těles. 2. Statika. Statická ekvivalence. Statická rovnováha. Statické podmínky a jejich náhrada. Styk těles. Kinematické dvojice(vazby). Uložení a rovnováha tělesa v prostoru. Míra statické určitosti. 3. Kinematika hmotného bodu. Souřadné soustavy. Kinematika translačního a rotačního pohybu tuhého tělesa. 4. Kinematika obecného rovinného pohybu tělesa. Kinematika složeného pohybu tělesa. (Kinematika obecného prostorového pohybu tělesa) 5. Dynamika hmotného bodu a tuhého tělesa. D’Alambertův princip. Momenty setrvačnosti a deviační momenty tělesa. 6. Dynamika tuhého tělesa. Obecný rovinný a obecný prostorový pohyb. 7. Soustavy těles a jejich statické řešení. Složení a vytváření rovinných soustav těles, kinematické dvojice, pohyblivost, statická určitost. Statické řešení rovinných soustav těles metodou uvolňování. 8. Kinematika mechanismů a jejich řešení. 9. Dynamika soustavy vázaných těles. Metoda uvolňování. Metoda redukce . Lagrangeovy rovnice II.druhu. 10. Volné kmitání soustavy s jedním stupněm volnosti. Vynucené kmitání soustavy s jedním stupněm volnosti. 11. Elastostatika. Jednoosá a rovinná napjatost. Deformační energie a Castiglianova věta. Namáhání tahem a tlakem přímých prutů. Prostý ohyb. Prostý krut. 12. Vnitřní silové účinky, napětí, deformace a dimenzování přímých prutů při rovinném ohybu.

Cvičení odborného základu

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Ing. Petr Sedlák, Ph.D.

Osnova

1. Základní pojmy a veličiny mechaniky. Síla a moment. Silové soustavy a jejich klasifikace. Těžiště těles. 2. Statika. Statická ekvivalence. Statická rovnováha. Statické podmínky a jejich náhrada. Styk těles. Kinematické dvojice(vazby). Uložení a rovnováha tělesa v prostoru. Míra statické určitosti. 3. Kinematika hmotného bodu. Souřadné soustavy. Kinematika translačního a rotačního pohybu tuhého tělesa. 4. Kinematika obecného rovinného pohybu tělesa. Kinematika složeného pohybu tělesa. (Kinematika obecného prostorového pohybu tělesa) 5. Dynamika hmotného bodu a tuhého tělesa. D’Alambertův princip. Momenty setrvačnosti a deviační momenty tělesa. 6. Dynamika tuhého tělesa. Obecný rovinný a obecný prostorový pohyb. 7. Soustavy těles a jejich statické řešení. Složení a vytváření rovinných soustav těles, kinematické dvojice, pohyblivost, statická určitost. Statické řešení rovinných soustav těles metodou uvolňování. 8. Kinematika mechanismů a jejich řešení. 9. Dynamika soustavy vázaných těles. Metoda uvolňování. Metoda redukce . Lagrangeovy rovnice II.druhu. 10. Volné kmitání soustavy s jedním stupněm volnosti. Vynucené kmitání soustavy s jedním stupněm volnosti. 11. Vnitřní silové účinky, napětí, deformace a dimenzování přímých prutů při rovinném ohybu.