Detail předmětu
Teorie a aplikace Petriho sítí
FIT-TADAk. rok: 2024/2025
Základy teorie Petriho sítí, problémy analýzy Pertiho sítí, bezpečnost, omezenost, konzervativnost, živost, metody analýzy, jazyky Petriho sítí, podtřídy a rozšíření Petriho sítí, barvené Petriho sítě, hierarchické a objektově orientované Petriho sítě, nástroje pro práci s Petriho sítěmi, aplikace.
Jazyk výuky
čeština
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Základní znalosti z binárních relací, teorie grafů a formálních jazyků včetně konečných a zásobníkových automatů, Turingových strojů, pojmů algoritmické složitosti a a principů počítačového modelování.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Diskuse v rámci přednášek, kontrola zpracování tematické práce.
Přednášky a zpracování projektu.
Přednášky a zpracování projektu.
Učební cíle
Pochopení základních konceptů a metod modelování systémů prostřednictvím Petriho sítí. Zvládnutí teorie Petriho sítí a její aplikace pro modelování, navrhování a verifikaci počítačových systémů. Praktické zvládnutí využívání počítačových nástrojů pro typické aplikace Petriho sítí.
Získané vědomosti a dovednosti umožní aktivně využívat Petriho sítě a podpůrné počítačové nástroje při modelování, návrhu, verifikaci a implementaci široké třídy systémů. Na základě získaných teoretických znalostí lze přenášet postupy této teorie i do jiných tříd formálních modelů.
Kompetence a schopnosti aplikovat a rozvíjet pokročilé informační technologie založené na vhodných formálních modelech systémů, vytvářet a využívat takové modely a teorie k automatizaci návrhu a verifikaci implementace počítačových systémů.
Získané vědomosti a dovednosti umožní aktivně využívat Petriho sítě a podpůrné počítačové nástroje při modelování, návrhu, verifikaci a implementaci široké třídy systémů. Na základě získaných teoretických znalostí lze přenášet postupy této teorie i do jiných tříd formálních modelů.
Kompetence a schopnosti aplikovat a rozvíjet pokročilé informační technologie založené na vhodných formálních modelech systémů, vytvářet a využívat takové modely a teorie k automatizaci návrhu a verifikaci implementace počítačových systémů.
Doporučená literatura
http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/TI1/public/ti.pdf
Češka M.: Petriho sítě, Akad.nakl. CERM, 1994
Jensen K.: Coloured Petri Nets, Springer Verlag 1993
Jensen K.,Kristensen L.M,: Coloured Petri nets: modelling and validation, Springer Verlag, 2009
Reisig W.: Petri Nets: An Introduction. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1985
Reisig W.: Petri Nets: An Introduction. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1985
Češka M.: Petriho sítě, Akad.nakl. CERM, 1994
Jensen K.: Coloured Petri Nets, Springer Verlag 1993
Jensen K.,Kristensen L.M,: Coloured Petri nets: modelling and validation, Springer Verlag, 2009
Reisig W.: Petri Nets: An Introduction. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1985
Reisig W.: Petri Nets: An Introduction. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1985
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program DIT doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný
- Program DIT doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný
- Program DIT-EN doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný
- Program DIT-EN doktorský 0 ročník, letní semestr, povinně volitelný
- Program VTI-DR-4 doktorský
obor DVI4 , 0 ročník, letní semestr, volitelný
- Program VTI-DR-4 doktorský
obor DVI4 , 0 ročník, letní semestr, volitelný
- Program VTI-DR-4 doktorský
obor DVI4 , 0 ročník, letní semestr, volitelný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
39 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
- Úvod, filozofie, historie a aplikace Petriho sítí, pojem sítě a odvozených základních pojmů.
- C/E Petriho sítě, případy a kroky, stavový prostor C/E systémů, cyklické a živé C/E systémy, ekvivalence C/E systémů.
- Bezkontaktní C/E systémy, komplementace, případové grafy a jejich aplikace pro analýzu C/E systémů.
- Procesy C/E systémů, relace podobnosti a její oblasti, výskytové sítě, vlastnosti procesů a jejich kompozice.
- Vlastnosti C/E systémů, pojem synchronizační vzdálenosti, speciální synchronizační vzdálenosti, reprezentace vlastností výrokovou logikou, fakta.
- P/T Petriho sítě, definice, evoluční pravidla, stavový prostor, základní problémy analýzy (bezpečnost, omezenost, konzervativnost, živost).
- Reprezentace nekonečného stavového prostoru, strom dosažitelných značení, výpočet a využití stromu dosažitelných značení pro analýzu P/T sítí.
- Pojem invariantu, P a T invarianty, definice, výpočet a využití invariantu pro analýzu P/T sítí.
- Podtřídy a rozšíření P/T sítí, stavové stroje, značené grafy, P/T sítě s volným výběrem, sítě s inhibitory, časované a stochastické Petriho sítě.
- Pojem jazyka Petriho sítě, typy jazyků, uzávěrové vlastnosti jazyků Petriho sítí, vztah těchto jazyků k Chomského hierarchii (modelovací schopnost).
- Barvené Petriho sítě, základní vyjadřovací prostředky, inskripční jazyk, počítačový nástroj pro práci s těmito sítěmi (CPN Design).
- Metody formální analýzy barvených Petriho sítí, výskytový graf, invarianty, využití v analýze systémů.
- Hierarchické a objektově orientované Petriho sítě, prostředky hierarchického návrhu, substituce a invokace, začlenění prostředků objektově orientovaného návrhu, PNtalk jako jazyk pro práci s OO Petriho sítěmi.
Konzultace v kombinovaném studiu
26 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Cvičení na počítači
8 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
- Nástroje pro C/E a P/T Petriho sítě.
- Nástroje pro vysokoúrovňové Petriho sítě (CPN).
- Nástroje pro objektově orientované Petriho sítě.
- Nástroje pro modelování a programovaní řídicích systémů na bázi Petriho sítí.