Detail předmětu

Matematická analýza 1

FIT-IMA1Ak. rok: 2024/2025

Limita, spojitost a derivace funkce. Extrémy a průběh funkce. Neurčitý a určitý integrál. Aproximace a interpolace.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Vstupní znalosti

Středoškolská matematika.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Písemné testy během semestru (pět 4bodových testů). Výuka je povinná. Na přednáškách účast nebude kontrolována, ale znalost probírané látky bude následně na cvičeních vyžadována, neúčast na cvičeních musí být omluvena. Závěrečná písemná zkouška 80 bodů.

Učební cíle

Předmět si klade za cíl seznámit studenty se základními principy a  metodami matematické analýzy. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh a schopnost orientovat se v základních problémech matematické analýzy a použit derivace a integrály při řešení konkrétních úloh.

Prerekvizity a korekvizity

Doporučená literatura

Knichal, V., Bašta, A., Pišl, M., Rektorys, K., Matematika I, II, SNTL Praha, 1966. (CS)

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BIT bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný
  • Program BIT bakalářský 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.
RNDr. Petr Fuchs, Ph.D.

Osnova

  1. Pojem funkce jedné reálné proměnné, vlastnosti funkcí a základní operace s funkcemi.
  2. Limita a spojitost funkce. Limita posloupnosti.
  3. Derivace a diferenciál funkce.
  4. Derivace vyšších řádů. Taylorův polynom. Extrémy funkce.
  5. Průběh funkce.
  6. Neurčitý integrál, základní metody integrace.
  7. Určitý Riemannův integrál a jeho aplikace.
  8. Nevlastní integrál.
  9. Numerické integrování.
  10. Numerické řešení rovnic.
  11. Interpolace a aproximace.

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Michal Fusek, Ph.D.
Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D.
RNDr. Petr Fuchs, Ph.D.
doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.

Osnova

Příklady probírané na cvičeních jsou voleny tak, aby vhodným způsobem doplňovaly přednášky.

Elektronické učební texty

Krupková, Fuchs: Matematická analýza pro FIT
Ima.pdf 5.29 MB
Fajmon, Hlavičková, Novák, Vítovec: Numerická matematika a pravděpodobnost
Inm.pdf 2.79 MB
Kolářová: Matematika 1 - Sbírka úloh
Matematika_1_sbirka.pdf 0.45 MB
Novák: Matematika 3 - Sbírka příkladů z numerických metod
Matematika_3_num.pdf 0.28 MB

Elearning

eLearning: aktuální otevřený kurz