Detail předmětu

Optimalizační modely

FSI-SOM-AAk. rok: 2024/2025

Předmět je zaměřen na základní matematické modely a metody pro řešení optimalizačních logistických a inženýrských problémů, zejména pak na počítačovou podporu modelování a řešení pomocí vhodného software. Kurs byl sestaven na základě zkušeností autora s obdobnými kursy na zahraničních školách (Computer-Aided Optimization). Je vhodný i pro studenty, kteří mají zájem o řešení obdobných problémů bez ohledu na jejich specializaci a ročník. Důraz je kladen na příklady řešení typických problémů včetně úloh řešených v rámci projektů VUT a FSI. Konkrétní zadání jsou pak řešena pomocí vhodného software z různých oblastí (MS Excel, MATLAB, GAMS, aj.). Systematicky jsou respektovány obecné zásady tvorby matematických modelů: formulace a analýza problému, sestavení matematického modelu, klasifikace modelu a využití jeho teoretických vlastností, vhodná transformace modelu, algoritmické řešení, analýza a interpretace získaného řešení. Předmět zahrnuje příklady řešení optimalizačních modelů lineárních, síťových, nelineárních a celočíselných.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

3

Garant předmětu

Zajišťuje ústav

Vstupní znalosti

Základní poznatky diferenciální a integrálního počtu, lineární algebry a programování.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zápočet je udělen na základě aktivní účasti studenta na řešení předložených problémů, které zahrnuji využití Excelu, GAMSu, Matlabu pro vybrané úvodní, lineární, síťové, celočíselné, nelineární, vícekriterální a dynamické logistické modely. s vazbou na výrobu, dopravu, a zpracování dat.


Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech.

Učební cíle

Studenti se seznámí s navrhováním optimalizačních modelů a  softwarovými metodami jejich řešení pro vybrané aplikační úlohy zejména z oblastí logistiky, výroby a zpracování měření.

 


Předmět je nabízen zejména studentům logistiky a matematického inženýrství, je ale užitečný pro studenty těch inženýrských oborů, ve kterých důležitou roli hraje řešení optimalizačních úloh.

Základní literatura

Bazaraa et al.: Linear Programming and Network Flows, , Wiley 2011 (EN)
Bazaraa et al.: Nonlinear Programming , Wiley 2012 (EN)
Williams, H.P. Model Building in Mathematical Programming, 5th edition. J.Wiley and Sons, 2013. (EN)

Doporučená literatura

Bisschop, J. et al. AIMMS Optimization modeling, AIMMS Netherlands, 2023. (EN)
Boyd, S. and Vandeberghe, L.: Convex Optimization. Cambridge: Cambridge University Press, 2004. (EN)
Bynum, M.L. et al. Pyomo — Optimization Modeling in Python, 3rd edition, Springer  2021. (EN)
Rardin, R. L. Optimization in Operations Research. Pearson, 2015. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-LAN-A magisterský navazující 1 ročník, zimní semestr, povinně volitelný

  • Program C-AKR-P celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu

    specializace CZS , 1 ročník, zimní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Osnova

1.-3. Úvodní modely, Excel, GAMS (logistické aplikace)
4.-6. Lineární modely - řešiče COIN, GAMS a Matlab (výrobní aplikace)
7.-8. Speciální (síťové a celočíselné) modely GAMS/CPLEX (dopravní úlohy)
9.-11. Nelineární modely GAMS/MINOS, CONOPT (statistické aplikace)
12.-13. Obecné modely (parametrické, vícekriteriální, dynamické)

Účast na cvičení je povinná.