Detail předmětu

Optimalizace II

FSI-SO2-AAk. rok: 2024/2025

Předmět je zaměřen na pokročilé optimalizační modely a metody pro řešení logistických a souvisejících inženýrských úloh. Předmět zahrnuje základy stochastického programování (deterministické reformulace, jejich vlastnosti a vybrané algoritmy zejména pro statické a základní dvojstupňové případy) a jeho aplikace v logistice. Kurs byl sestaven na základě zkušeností autora s obdobnými kursy na zahraničních školách.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

4

Garant předmětu

RNDr. Pavel Popela, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Přednášená látka vyžaduje znalosti základů optimalizace. Dále se předpokládají standardní znalosti pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zkouška je udělena na základě hodnocení předložené písemné práce a jejího přednesení v kolektivu zúčastněných studentů. Hodnotí se formulační, výpočtové a teoretické aspekty práce. Práce jsou zaměřeny na další využití souvisejících obecných témat (např. vlastnosti, meze a aproximace rekurze, efektivní dekompoziční algoritmy,, modifikované a pokročilé deterministické přepisy, generování a redukce scénářů) v logistice.


Účast je kontrolována pomocí aktivní účasti studentů na řešených problémech, zameškaná výuka je nahrazována samostatným řešením zadaných úloh.

Učební cíle

Důraz je kladen na získání znalostí o pokročilých optimalizačních modelech. Důležité je porozumění a rozvíjení schopnosti osvojené poznatky používat.


Předmět je určen pro studenty logistiky a matematického inženýrství a je užitečný pro studenty aplikovaných věd a inženýrských oborů. Studenti prohloubí své znalosti základů optimalizace a osvojí si pokročilé postupy modelování a řešení optimalizačních úloh a rozvinou svoji představu o uplatnění optimalizačních modelů v typických logistických aplikacích.

Základní literatura

Birge,J.R.-Louveaux,F.: Introduction to Stochastic Programing, 3rd  edition, Springer, 2011. (EN)
Kall, P.-Wallace,S.W.: Stochastic Programming, 2nd edition (open access), Wiley 2003. (EN)
Prekopa, A: Stochastic Programming, 2nd edition, Springer, 2010. (EN)
Shapiro, A., Dentcheva, D., and Ruszczyński, A.: Lectures on Stochastic Programming: Modeling and Theory (3rd Edition). SIAM, Philadelphia, 2021. (EN)

Doporučená literatura

Birge,J.R.-Louveaux,F.: Introduction to Stochastic Programing, 2nd edition, Springer, 2011. (EN)
Kall, P.-Wallace,S.W.: Stochastic Programming, 2nd edition (open access), Wiley 2003. (EN)
King, A.J., Wallace, S.W.: Modeling with Stochastic Programming, Springer Verlag, 2014. (EN)
Shapiro, A., Dentcheva, D., and Ruszczyński, A.: Lectures on Stochastic Programming: Modeling and Theory (3rd Edition). SIAM, Philadelphia, 2021. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-LAN-A magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program C-AKR-P celoživotní vzdělávání v akr. stud. programu

    specializace CLS , 1 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Pavel Popela, Ph.D.

Osnova

1.-2. Původní úloha stochastického programování a vybrané aplikace.
3. WS a HN přístup.
4. IS a EV reformulace.
5. EO, EEV, EVPI a VSS.
6.-7. MM a VO, řešení rozsáhlejších úloh v logistice.
8.-9. PO a QO, souvislosti s celočíselným programováním.
10.-11. Deterministická a pravděpodobnostní omezení, použití kompenzace.
12.-13. Aplikace dvojstupňového programování.

Cvičení s počítačovou podporou

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Pavel Popela, Ph.D.

Osnova

Logistické příklady na:
1.-2. Původní úlohu stochastického programování.
3. WS a HN přístup.
4. IS a EV reformulace.
5. EO, EEV, EVPI a VSS.
6.-7. MM a VO, řešení rozsáhlejších úloh.
8.-9. PO a QO, souvislosti s celočíselným programováním.
10.-11. Deterministická a pravděpodobnostní omezení, použití kompenzace.
12.-13. Aplikace dvojstupňového programování.

Účast na cvičení je povinná.