Detail předmětu
Analýza časových řad
FAST-DAB032Ak. rok: 2024/2025
Pojem stochastického procesu, m-rozměrná distribuční a rozdělovací funkce stochastického procesu, číselné charakteristiky stochastických procesů a jejich odhady, stacionární procesy, ergodické procesy. Dekompozice časové řady na trendovou, sezónní a cyklickou složku. Odhady jednotlivých složek – regresní přístupy, klouzavé průměry, exponenciální vyrovnávání, Wintersova metoda. Spektrální hustota a periodogram. Lineární modely – posloupnost klouzavých součtů, autoregresní proces, smíšený proces – identifikace modelu, odhad parametrů modelu, ověřování adekvátnosti modelu. Průběžná informace o možnosti využití statistického software STATISTICA a EXCEL při aplikacích probírané látky.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Základní znalosti z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a lineární algebry - zákon rozdělení náhodné veličiny a vektoru, číselné charakteristiky náhodných veličin a vektorů a jejich bodové a intervalové odhady, podstata testování statistických hypotéz, řešení soustavy lineárních rovnic, inverzní matice.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
Učební cíle
Pochopit základní pojmy z teorie stochastických procesů. Vědět, co je stochastický proces a kdy je určen z pravděpodobnostního hlediska. Vědět, co jsou číselné charakteristiky stochastických procesů a jak se odhadují. Umět provést dekompozici časové řady, odhadnout její složky a konstruovat předpovědi. Umět posoudit periodicitu procesu. Umět s využitím statistických programů identifikovat Box-Jenkinsovy modely, odhadnout parametry modelu, posoudit adekvátnost modelu a konstruovat předpovědi.
Základní literatura
CIPRA, T. Analýza časových řad s aplikacemi v ekonomii. 1. vyd. Praha: SNTL, 1986. 246 s. (CS)
PAPOULIS, A. Random Variables and Stochastic Processes. 3td ed. New York: McGraw-Hill. Inc. 2021. 659 p. ISBN 0-07-366011-6. (EN)
Doporučená literatura
Elearning
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program DKA-E doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKA-GK doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKA-K doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKA-M doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKA-S doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKA-V doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-E doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-GK doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-K doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-M doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-S doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPA-V doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-E doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-GK doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-K doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-M doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-S doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DKC-V doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPC-E doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPC-GK doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPC-K doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPC-M doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPC-S doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
- Program DPC-V doktorský 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
Vyučující / Lektor
Osnova
- Základní pojmy. M-rozměrná rozdělovací funkce, distribuční funkce. Číselné charakteristiky stochastického procesu a jejich odhady.
- Stacionární procesy.
- Ergodické procesy.
- Základní lineární regresní model.
- Základní lineární regresní model.
- Dekompozice časové řady. Regresní přístupy k trendové složce.
- Klouzavé průměry.
- Exponenciální vyrovnávání.
- Wintersovo sezónní vyrovnávání.
- Periodické modely – spektrální hustota a peridogram.
- Lineární proces. Proces klouzavých součtů MA(q).
- Autoregresní proces AR(p).
- Smíšený proces ARMA(p,q), ARIMA(p,d,q).
Elearning