Detail předmětu
Matematické metody optimalizace projektů
FP-ImopKAk. rok: 2024/2025
Doplnění a prohloubení matematických znalostí studentům pokračujícím v magisterském studiu o další bezprostředně v praxi potřebné partie - optimalizační úlohy, maticové hry a lineární programování, nelineární programování a další.
Jazyk výuky
Počet kreditů
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
" účast ve cvičení podle stanovených podmínek kontrolované výuky
Zkouška má část písemnou a ústní, přičemž těžiště zkoušky tvoří část písemná.
Písemná část trvá 1 hodinu. Nedosáhne-li student alespoň 50% z celkového počtu dosažitelných bodů, je písemná část i celá zkouška hodnocena stupněm "F" a student nepostupuje k ústní části.
Účast na přednáškách není kontrolována. Účast ve cvičeních je povinná a je systematicky kontrolována. Student je povinen neúčast omluvit. Je plně v kompetenci učitele posoudit důvodnost omluvy . Formy nahrazení zameškané výuky stanoví učitel individuálně.
Učební cíle
Absolvent předmětu bude schopen především analyzovat problém, ujasnit si vhodný způsob řešení a posoudit správnost řešení vzhledem k zadaným podmínkám.
Základní literatura
Doporučená literatura
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program MGR-IM-KS magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný
Typ (způsob) výuky
Konzultace v kombinovaném studiu
Vyučující / Lektor
Osnova
2. Základy konvexní analýzy (konvexní množiny, konvexní funkce více proměnných).
3. Úloha lineárního programování (dualita, struktura množiny přípustných řešení, simplexová metoda, Farkasova věta). Dopravní problém jako speciální typ úlohy lineárního programování.
4. Doplňky k lineárnímu programování (postoptimalizace, stabilita). Maticové hry a lineární programování, minimaxová věta.
5. Symetrická úloha nelineárního programování (lokální a globální podmínky optimality, podmínky regularity).
6. Kvadratické programování jako speciální typ symetrické úlohy nelineárního programování.