Detail předmětu

Praktikum z matematiky 2

FP-pmlPAk. rok: 2024/2025

Obsah tohoto praktika odpovídá předmětu Matematika 2 a dává studentům možnost se věnovat praktickému řešení konkrétních úloh, procvičit si obtížnější partie a překonat obtíže při zvládání učiva.

 

Požadavky pro udělení zápočtu:
Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 50 % bodů

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

doc. Mgr. Veronika Novotná, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav informatiky (ÚI)

Vstupní znalosti

Učivo středoškolské matematiky a předmětu Matematika I.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Požadavky pro udělení zápočtu:
Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 50 % bodů.

Požadavky pro udělení zápočtu pro studenty s ISP:
Absolvování kontrolních testů a dosažení alespoň 50 % bodů.

Učební cíle

Cílem předmětu je zopakování, upevnění a utřídění poznatků získaných na přednášce a cvičení v předmětu Matematika II a rozvíjení dovednosti studentů řešit samostatně úlohy ze všech probíraných tematických okruhů. Studenti budou chápat a budou umět řešit vybrané aplikace matematiky v ekonomii, resp. informatice. Studenti budou seznámení s českou a anglickou odbornou terminologií.
Získané vědomosti a praktické matematické dovednosti zejména budou oporou pro získávání vědomostí a rozšiřování dovedností v oborech s ekonomickým zaměřením a pro korektní využívání matematických software a dále budou důležitým východiskem pro osvojování nových poznatků v navazujících předmětech matematického charakteru.

Základní literatura

MAROŠOVÁ, M. - MEZNÍK, I.: Cvičení z matematiky I., 2. vydání, Brno 2008, FP VUT v Brně, 144s, ISBN 978-80-214-3724-1 (CS)
MEZNÍK, I. Diskrétní matematika pro užitou informatiku, Brno 2013, CERM s.r.o., 185 s, ISBN: 978-80-214-4761- 5 (CS)
MEZNÍK, I.: Matematika I, , 9. vydání, Brno 2011, FP VUT v Brně, 150s, ISBN 978-80-214-3725-8 (CS)
MEZNÍK, I.: Matematika II., 11.vydání, Brno 2009, CERM s.r.o., 105s, ISBN 978-80-214-3816-3 (CS)

Doporučená literatura

FECENKO, J.: Matematika. 2.vydání, Ekonóm, Bratislava 1995, 377s, ISBN 80-225-0675-3 (SK)
JACQUES, I.: Mathematics for economics and business. Second edition. Addison-Wesley, Wokingham 1994. 485s. ISBN 0-201-42769-9 (EN)
MEZNÍK, I.- KARÁSEK, J.- MIKLÍČEK, J.: Matematika I pro strojní fakulty, 1. vydání, SNTL, Praha 1992, 502s, ISBN 80–03–00313-X (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BAK-EP bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný
  • Program BAK-MIn bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný
  • Program BAK-UAD bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný
  • Program BAK-PM bakalářský 1 ročník, letní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. András Rontó
RNDr. Zuzana Chvátalová, Ph.D.

Osnova

1. 

  1. Opakování 1. semestr – práce s funkcemi
  2. Opakování 1. semestr – derivace, aplikace derivací
  3. Průběh funkce I (monotonie, lokální a absolutní extrémy funkce, konvexnost a konkávnost)
  4. Průběh funkce II (asymptoty funkce, úplný popis chování funkce)
  5. Neurčitý integrál (smysl, vlastnosti, základní pravidla pro výpočet)
  6. Metody integrace I (metoda per partes a substituční)
  7. Metody integrace II (rozklad na parciální zlomky, integrace racionálních lomených funkcí)
  8. Určitý integrál (smysl, vlastnosti, pravidla pro výpočet)
  9. Určitý integrál (aplikace)
  10. Funkce více proměnných a parciální derivace (graf a jeho řezy, parciální derivace, diferenciál)
  11. Extrémy funkcí více proměnných (parciální derivace vyšších řádů, extrémy lokální a na kompaktních množinách)
  12. Vázané extrémy (Lagrangeova metoda)
  13. Diferenciální rovnice 1.řádu se separovanými proměnnými