Detail předmětu
Signály a systémy
FEKT-BPC-SASAk. rok: 2025/2026
Úvod, motivace, rozdělení signálů. Signály se spojitým časem, Fourierova transformace, frekvenční spektrum signálu. Lineární spojité systémy, vnější popis systémů. Stabilita spojitých systémů. Signály s diskrétním časem, vzorkování. Diskrétní Fourierova transformace, spektrum signálu. Pojem diskrétního lineárního systému, vnější popis diskétních systémů. Stabilita diskrétních systémů. Diskretizace spojitých systémů.
Jazyk výuky
čeština
Počet kreditů
8
Garant předmětu
Zajišťuje ústav
Vstupní znalosti
Diferenciální a integrální počet jedné proměnné, komplexní čísla, Fourierovy řady, Fourierova transformace, lineární diferenciální rovnice, Laplaceova transformace, lineární diferenční rovnice, Z transformace.
Pravidla hodnocení a ukončení předmětu
20 bodů za 3 semestrální testy (projekty)
15 bodů za samostatný projekt
65 bodů semestrální zkouška
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
15 bodů za samostatný projekt
65 bodů semestrální zkouška
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.
Učební cíle
Seznámit studenty se základními pojmy teorie signálů a systémů a to jak se spojitým tak s diskrétním časem. Naučit studenty aplikovat tyto základní pojmy na skutečné signály a systémy.
Absolvent předmětu je schopen:
- vypočítat frekvenční spektrum spojitého periodického i neperiodického signálu
- demonstrovat vnější popis lineárního spojitého systému
- určit stabilitu lineárního spojitého systému
- demonstrovat podmínky vzorkování spojitého signálu
- vypočítat frekvenční spektrum diskrétního periodického i neperiodického signálu
- demonstrovat vnější popis lineárního diskrétního systému
- určit stabilitu lineárního diskrétního systému
- diskretizovat spojitý lineární systém
Absolvent předmětu je schopen:
- vypočítat frekvenční spektrum spojitého periodického i neperiodického signálu
- demonstrovat vnější popis lineárního spojitého systému
- určit stabilitu lineárního spojitého systému
- demonstrovat podmínky vzorkování spojitého signálu
- vypočítat frekvenční spektrum diskrétního periodického i neperiodického signálu
- demonstrovat vnější popis lineárního diskrétního systému
- určit stabilitu lineárního diskrétního systému
- diskretizovat spojitý lineární systém
Studijní opory
Předmět je otevřen v e-learningu, kde jsou k nalezení aktuální informace i materiály.
Prerekvizity a korekvizity
- doporučená prerekvizita
Matematika 2 - doporučená prerekvizita
Matematika 1
Základní literatura
JURA, Pavel. Signály a systémy. Elektronické skriptum (část I, II, III), třetí opravené vydání, Brno 2016. (CS)
JURA, Pavel, TŮMA Martin a JIRGL Miroslav. Signály a systémy – sbírka příkladů, čtvrté opravené vydání, Brno 2024. (CS)
JURA, Pavel, TŮMA Martin a JIRGL Miroslav. Signály a systémy – sbírka příkladů, čtvrté opravené vydání, Brno 2024. (CS)
Zařazení předmětu ve studijních plánech
- Program BPC-AMT bakalářský 2 ročník, zimní semestr, povinný
Typ (způsob) výuky
Přednáška
52 hod., nepovinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1 Úvod, motivace, signály se spojitým časem.
2 Fourierova řada a transformace, frekvenční spektrum signálu. Příklady.
3 Pojem spojitého lineárního systému, diferenciální rovnice, její řešení, Laplaceova transformace. Příklady.
4 Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos. Příklady.
5 Frekvenční charakteristiky lineárního systému. Příklady.
6 Přechodová a impulzová charakteristika. Příklady
7 Stabilita systémů. Příklady.
8 Signály s diskrétním časem, vzorkování spojitého signálu. Příklady.
9 Diskrétní Fourierova transformace, spektrum diskrétního signálu. Příklady.
10 Pojem diskrétního lineárního systému, diferenční rovnice, Z transformace. Příklady.
11 Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos a frekvenční charakteristiky. Příklady.
12 Přechodová a impulzová charakteristika. Stabilita diskrétních systémů. Příklady.
13 Diskretizace spojitého systému. Příklady.
2 Fourierova řada a transformace, frekvenční spektrum signálu. Příklady.
3 Pojem spojitého lineárního systému, diferenciální rovnice, její řešení, Laplaceova transformace. Příklady.
4 Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos. Příklady.
5 Frekvenční charakteristiky lineárního systému. Příklady.
6 Přechodová a impulzová charakteristika. Příklady
7 Stabilita systémů. Příklady.
8 Signály s diskrétním časem, vzorkování spojitého signálu. Příklady.
9 Diskrétní Fourierova transformace, spektrum diskrétního signálu. Příklady.
10 Pojem diskrétního lineárního systému, diferenční rovnice, Z transformace. Příklady.
11 Operátorový přenos, póly a nuly, frekvenční přenos a frekvenční charakteristiky. Příklady.
12 Přechodová a impulzová charakteristika. Stabilita diskrétních systémů. Příklady.
13 Diskretizace spojitého systému. Příklady.
Cvičení na počítači
26 hod., povinná
Vyučující / Lektor
Osnova
1. Úvod do prostředí MATLAB, základní funkce a datové typy, operace s vektory a maticemi, 2D grafy.
2. Spojité signály - operace a manipulace se signály. Funkce, řetězce, práce s .mat soubory.
3. Spojité LTI systémy - definice, popis (charakteristiky) a jejich vlastnosti.
4. Diskrétní signály - DFT (FFT). Cykly, větvení programu a časování.
5. Diskrétní LTI systémy - definice, popis (charakteristiky) a jejich vlastnosti. Diferenční rovnice jako algoritmus.
6. Diskretizace spojitých systémů, vliv periody vzorkování na dynamické vlastnosti systému. Práce na projektu.
2. Spojité signály - operace a manipulace se signály. Funkce, řetězce, práce s .mat soubory.
3. Spojité LTI systémy - definice, popis (charakteristiky) a jejich vlastnosti.
4. Diskrétní signály - DFT (FFT). Cykly, větvení programu a časování.
5. Diskrétní LTI systémy - definice, popis (charakteristiky) a jejich vlastnosti. Diferenční rovnice jako algoritmus.
6. Diskretizace spojitých systémů, vliv periody vzorkování na dynamické vlastnosti systému. Práce na projektu.