Detail předmětu

Číslicové signály a systémy

FEKT-MKC-CSIAk. rok: 2025/2026

Definice a klasifikace 1D a 2D diskrétních signálů a systémů. Příklady signálů a systémů. Spektrální analýza s využitím FFT. Spektrogramy a tekoucí spektra. Hilbertova transformace. Reprezentace pásmově omezených signálů. Decimace a interpolace. Transverzální a polyfázové filtry. Banky filtrů s dokonalou rekonstrukcí. Půlpásmové kvadraturní (QMF) filtry. Vlnková transformace. Analýza signálu s vícenásobným rozlišením. Náhodné veličiny, náhodné procesy a matematická statistika. Výkonová spektrální hustota a její odhad. Neparametrické metody výpočtu výkonové spektrální hustoty. Lineární predikční analýza. Parametrické metody pro výpočet výkonové spektrální hustoty. Komplexní a reálné kepstrum. V počítačových cvičeních si studenti ověří metody číslicového zpracování signálů v prostředí Matlab. Numerická cvičení budou zaměřena na příklady analýzy signálů a systémů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

7

Garant předmětu

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav telekomunikací (UTKO)

Vstupní znalosti

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského studia s důrazem na číslicové zpracování signálů. Dále jsou nutné základní schopnost programovat v prostředí Matlab.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Pro úspěšné ukončení předmětu je nutné absolvovat povinně počítačová cvičení a získat zápočet. Za semestr mohou z počítačových cvičení získat 15 bodů, a 15 bodů ze cvičení numerických. Zbytek, 70 bodů ze 100, mohou získat úspěšným složením závěrečné zkoušky.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Cílem předmětu je obsáhnout moderní metody číslicového zpracování 1D a 2D signálů a analýzy diskrétních systémů. Dále se studenti seznámí s parametrickou a neparametrickou spektrální analýzou náhodných signálů a matematickou statistikou. Budou umět využívat lineární predikci a zpracovávat signál pomocí bank číslicových filtrů s různými vzorkovacími kmitočty v reálné praxi.
Absolvent předmětu je schopen:
- definovat, popsat a vizualizovat diskrétní 1D a 2D signály
- vypočítat Fourierovská zobrazení, diskrétní kosinovu, Hilbertovu, vlnkovou a Z transformaci diskrétních signálů
- definovat diskrétní systémy a analyzovat jejich vlastnosti různými metodami
- měnit vzorkovací kmitočet signálů
- využívat analytický a komplexní signál
- používat banku číslicových filtrů
- provádět krátkodobou spektrální analýzu pomocí Gaborovy a krátkodobé Fourierovy transformace
- matematicky popsat náhodné procesy a testovat statistické hypotézy
- používat lineární predikční analýzu
- odhadovat výkonovou spektrální hustotu pomocí parametrických a neparametrických metod
- používat kepstrální analýzu a homomorfní filtraci
- provádět analýzu diskrétních signálů a systémů v prostředí Matlab

Základní literatura

SMÉKAL? Z.: Analog and Digital Signal Processing in Examples and Programs, VUTIUM Press, 2021, Brno, ISBN 978-80-214-5883-3 (CS)
SMÉKAL, Z. Systémy a signály – 1D a 2D diskrétní a číslicové zpracování. Praha: Sdělovací technika, 2013. ISBN 80-86645-22-0 (CS)

Doporučená literatura

SMÉKAL, Z.: From Analog to Digital Signal Processing: Theory, Algorithns, and Implementation. Prague, Sdelovaci technika, 2018, 518 pp., ISBN 973-80-86645-25-4 (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MKC-TIT magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.

Osnova

1. Definice a klasifikace 1D a 2D diskrétních signálů
2. Definice a klasifikace 1D a 2D diskrétních systémů
3. Počítačová analýza LTI 1D diskrétních systémů
4. Diskrétní kosinová a sinová 1D a 2D transformace. Číslicové zpracování signálu se změnou vzorkovacího kmitočtu
5. Diskrétní systémy s minimální fází. Pásmově omezený signál a jeho vlastnosti
6. Banky číslicových filtrů
7. Krátkodobá spektrální analýza
8. Vlnková transformace a její souvislost s bankami číslicových filtrů
9. Základy statistiky
10 Lineární predikční analýza
11. Neparametrické a parametrické metody výpočtu výkonové spektrální hustoty
12. Spektra vyšších řádů a jejich využití ve zpracování signálu
13. Kepstrální analýza 

 

Cvičení na počítači

39 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. Ing. Zdeněk Smékal, CSc.