Detail předmětu

Fuzzy systémy

FEKT-MPC-FSYAk. rok: 2025/2026

Motivace předmětu, klasické množiny a fuzzy množiny. Operace nad fuzzy množinami, t-normy a konormy. Fuzzy relace a operace nad nimi. Projekce, cylindrické rozšíření, kompozice. Přibližné usuzování. Jazyková proměnná. Fuzzy implikace. Zobecněný modus ponens a fuzzy pravidlo if-then. Pravidla inference. Ohodnocení a vlastnosti souboru fuzzy pravidel. Fuzzy systémy typu Mamdani a Sugeno. Struktura fuzzy systému, znalostní a datová báze. Fuzzifikace a defuzzifikační metody. Fuzzy systém jako universální aproximátor. Adaptace ve fuzzy systémech, neuro-fuzzy systémy.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav automatizace a měřicí techniky (UAMT)

Vstupní znalosti

Základní znalosti z teorie množin a logiky, základní znalosti teorie systémů a teorie řízení (na úrovni bakalářského studia).

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Písemný test 15 bodů během semestru.
Projekt 20 bodů.
Závěrečný písemný test 65 bodů.
Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Učební cíle

Seznámit se se základy teorie fuzzy množin a fuzzy logiky.
Naučit se aplikovat fuzzy teorii při modelováni neurčitých systémů. Seznámit se s adaptačními technikami ve fuzzy systémech.
Absolvent předmětu je schopen:
- popsat rozdíl mezi klasickou množinou a fuzzy množinou
- aplikovat operace s fuzzy množinami
- popsat a vysvětlit pojem jazykové proměnné
- použít operace s fuzzy množinami k matematickému popisu přibližného úsudku
- vyjmenopvat a vysvětlit vlastnosti souboru fuzzy pravidel
- popsat a vysvětlit dva typy fuzzy systémů
- vysvětlit funkci fuzzy systému jako univerzálního aproximátoru
- popsat princip adaptace ve fuzzy systémech

Základní literatura

JURA, P.; Základy fuzzy logiky pro řízení a modelování, Brno VUTIUM, 2003, 132 s. ISBN 80-214-2261-0. (CS)
JURA,P. Slajdy přednášek předmětu MFSY (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program MPC-KAM magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.

Osnova

Motivace předmětu, klasické množiny a fuzzy množiny.
Operace nad fuzzy množinami.
t-normy a konormy.
Fuzzy relace a operace nad nimi. Projekce, cylindrické rozšíření, kompozice.
Přibližné usuzování. Jazyková proměnná. Fuzzy implikace.
Zobecněný modus ponens a fuzzy pravidlo if-then. Pravidla inference.
Ohodnocení a vlastnosti souboru fuzzy pravidel.
Fuzzy systémy typu Mamdani a Sugeno.
Struktura fuzzy systému, znalostní a datová báze.
Fuzzifikace a defuzzifikační metody.
Fuzzy systém jako universální aproximátor.
Adaptace ve fuzzy systémech.
Neuro-fuzzy systémy.

Cvičení na počítači

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.

Osnova

Seznámení se s Fuzzy toolbox Matlab, demonstrační úlohy. Samostatné vyřešení jednoduché úlohy. Zadání projektu a jeho samostatné řešení.

Projekt

13 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Miroslav Jirgl, Ph.D.

Osnova

Fuzzy model typu Mamdani nebo Sugeno jedné praktické úlohy.