Detail předmětu

Numerické metody analýzy obrazů

FSI-TNMAk. rok: 2025/2026

Předmět má seznámit studenty s numerickými metodami analýzy obrazů. Úvodní část se zabývá klasickou i digitální fotografií a numerickou reprezentací obrazů. Na ni navazují části zabývající se rekonstrukcí obrazu, filtrací v prostorové a frekvenční oblasti, analýzou a filtrací šumu, metodami zvýraznění obrazu. Další část se zabývá segmentací obrazu na objekty, analýzou a rozpoznáváním objektů. Závěrečná část se zabývá analýzou barevných a multispektrálních obrazů a kolorimetrií.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

5

Garant předmětu

prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Analýza v reálném a komplexním oboru, funkcionální analýza, základy programování

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Zápočet na základě semestrálního projektu
Zkouška písemná i ústní

 

Kontrolována je účast na cvičeních. Zameškaná výuka je nahrazována zpracováním dodatečných úloh.

Učební cíle

Cílem kurzu je seznámit studenty s metodami zpracování obrazů pro vědecké a technické účely pomocí počítače včetně schopnosti základní metody implementovat.

Základní literatura

BEZVODA, Václav, Josef JEŽEK, Stanislav SAIC a Karel SEGETH, 1988. Dvojrozměrná diskrétní Fourierova transformace a její použití: I. Teorie a obecné užití. 1. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, n. p., 181 s. ISBN 17-135-88. (CS)
Petrou, M., and Bosdogianni, P., Image Processing: The Fundamentals, John Wiley& Sons, 1999. (EN)
FOLLAND, Gerald B, 1992. Fourier analysis and its applications. Providence: American Mathematical Society, 433 s. Pure and applied undergraduate texts. ISBN 978-0-8218-4790-9. (EN)
Pratt, W. K.: Digital Image Processing (Second Edition), New York: Wiley 1991 (EN)

Doporučená literatura

Druckmüller, M.; Heriban, P.: Digital Image Processing System 5.0, , 0 (CS)
Klíma, M.; Bernas, M.; Hozman J.; Dvořák, P. : Zpracování obrazové informace, , 0 (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-FIN-P magisterský navazující 2 ročník, zimní semestr, povinný
  • Program N-MAI-P magisterský navazující 2 ročník, zimní semestr, povinný
  • Program N-PMO-P magisterský navazující 2 ročník, zimní semestr, povinně volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc.

Osnova

1. Základní principy klasické a digitální fotografie
2. Numerická reprezentace obrazu, grafické formáty, komprese
obrazových dat
3. Rekonstrukce obrazu, statistické charakteristiky obrazu
4. Bodové transformace obrazu
5. Konvoluce, filtrace obrazu v prostorové oblasti
6. Fourierova transformace a filtrace ve frekvenční oblasti
7. Filtry typu dolní a horní propust, nelineární filtry
8. Adaptivní filtry
9. Aditivní šum - analýza a filtrace
10. Impulzní šum - analýza a filtrace
11. Segmentace obrazu
12. Analýza objektů
13. Rozpoznávání a klasifikace objektů

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Miloslav Druckmüller, CSc.

Osnova

1. Barevné prostory, histogram, transformace hodnot pixelů
2. Fourierova transformace funkcí dvou reálných proměnných a její vlastnosti
3. Jednorozměrná a dvourozměrná diskrétní Fourierova transformace a její vlastnosti
4. Vykreslení spektra a jeho základní modifikace
5. Hledání významných směrů v obraze
6. Filtrace obrazů - high-pass, low-pass
7. Kosinová transformace, JPG, notch-filtr
8. Sesazování obrazů, fázová korelace
9. Aditivní šum
10. Impulzní šum
11. Segmentace obrazu – prahování, detekce hran
12. Rozpoznávání objektů – momentová metoda
13. Rezerva cvičícího, semestrální projekt