Detail předmětu

Fyzika pevných látek

FSI-TPLAk. rok: 2025/2026

Atomová struktura látek, vazba mezi atomy, typy a struktura krystalů, poruchy v krystalu. Difrakce záření na krystalu, Braggův zákon. Elektronová struktura látek. Kmity mřížky, fonony (akustické a optické). Rozptyl neutronů na kmitající mříži, mapování fononových disperzních křivek. Fonon-fononová interakce. Optické vlastnosti iontových krystalů: infračervená absorpce, dielektrická funkce, odrazivost. Ramanův a Brillouinův rozptyl. Tepelné vlastnosti mřížky: tepelná kapacita (Einsteinův a Debyeův model), teplotní roztažnost, tepelná vodivost. Fyzika kovů: Drudeho a Sommerfeldova teorie, Fermiho plyn volných elektronů. Elektronový plyn v elektrickém a magnetickém poli, elektron-fononová inteakce, elektromagnetické vlny v kovu, magnetismus elektronů v kovu. Pásová struktura, Blochovy funkce. Kovy, izolanty, polovodiče. Pásová struktura a optická absorpce, dynamika Blochova elektronu ve vnějším poli, efektivní hmotnost elektronu. Elektrony, díry a polovodiče. Magnetismus. Damagnetismus, paramagnetismus, feromagnetismus.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

6

Garant předmětu

prof. RNDr. Petr Dub, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav fyzikálního inženýrství (ÚFI)

Vstupní znalosti

Znalosti atomové a kvantové fyziky a základů termodynamiky a statistické fyziky.

Pro tento předmět je prerekvizitou předmět TF4 (Obecná fyzika 4, Moderní fyzika).

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Hodnocení studenta bude zohledňovat jeho práci ve cvičení a výsledky diskuze nad zadanými tématy při zkoušce (k přípravě povoleny poznámky z přednášek).
Přítomnost na cvičení je povinná a je sledována vyučujícím. Způsob nahrazení zmeškané výuky ve cvičení bude stanovena vyučujícím na základě rozsahu a obsahu zmeškané výuky.

Učební cíle

Důraz je kladen na kvalitativní analýzu fyzikálních situací, na objasnění základních vlastností pevných látek na základě mikroskopických modelů a na vysvětlení fyzikální podstaty vybraných experimentálních metod užívaných při studiu materiálů.
Studentovi se usnadní orientace při výběru diplomového úkolu a navíc získá přehled v moderní oblasti fyziky, která umožňuje pochopení celé řady technologických procesů.

Prerekvizity a korekvizity

Základní literatura

DEKKER, A. J.: Fyzika pevných látek (CS)
H. IBACH, H. LÜTH: Solid state physics. (4th edition.) Springer, 2009. (EN)
J. CELÝ: Kvazičástice v pevných látkách. VUTIUM, Brno, 2004. (CS)
KITTEL, C: Úvod do fyziky pevných látek (CS)
N.W. ASHCROFT, N. D. MERMIN: Solid State Physics. Saunders, 1976. (EN)

Doporučená literatura

H. IBACH, H. LÜTH: Solid state physics. (4th edition.) Springer, 2009. (EN)
CH. KITTEL: Úvod do fyziky pevných látek. Academia, Praha 1985. (CS)
J. CELÝ: Kvazičástice v pevných látkách. VUTIUM, Brno, 2004. (CS)
N.W. ASHCROFT, N. D. MERMIN: Solid State Physics. Saunders, 1976. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-FIN-P bakalářský 3 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Petr Dub, CSc.

Osnova

1. Vazba a struktura látek
Vazba mezi atomy. Typy krystalů, jejich vazebná energie a základní vlastnosti. Struktura krystalů a její studium. Poruchy v krystalu. 3D struktury vs. nízkodimenzionální struktury.2. Elektronová struktura látek.

2. Od izolovaných atomů k pásové struktuře. Izolátory, kovy, polovodiče. Vodivost kovů a polovodičů. Pásová struktura a typ vazby.

3. Kmity mřížky
Základy. Aproximace adiabatická a harmonická. Kmitající mřížka: mechanický problém, kvantování – fonon, termodynamika. Kmity řetízku stejných atomů a řetízku s dvouatomovou bází (akustické a optické fonony). Kmity 3D mřížek.
Fonony v akci. Optické fonony a fotony. Rozptyl záření na fononech. Anharmonické interakce v krystalech, doba života fononů.

4. Optické a tepelné vlastnosti mřížky
Optické vlastnosti iontových krystalů: dielektrická funkce, odrazivost, fononové polaritony.
Tepelné vlastnosti kmitající mřížky: tepelná kapacita mřížky, Einsteinův model, Debyeův model, stavová rovnice kmitajícího krystalu,teplotní roztažnost, tepelná vodivost.

5. Volné elektrony v kovech

Část 1. Drudeho a Sommerfeldova teorie. Fermiho plyn volných elektronů, tepelná kapacita kovů, elektrická a tepelná vodivost kovů.

Část 2. Elektronový plyn v elektrickém a magnetickém poli. Magnetovodivost. Elektromagnetické vlny v kovu: dielektrická funkce a odrazivost kovu, plazmonové polaritony. 

Část 3 .Plazmové oscilace a stínění, elektron-elektronové srážky. Relaxační doba, Matthiessenovo pravidlo. Magnetismus elektronů v kovu.

6. Pásová struktura

Část 1. Dvě cesty k pásům. Elektron v periodickém poli: Blochův teorém a Blochovy funkce. Původ zakázaného pásu. Pásová schémata. Kovy, izolanty, polovodiče. Příklady pásových struktur.

Část 2. Pásová struktura a optická absorpce: přímé a nepřímé přechody. Dynamika Blochova elektronu ve vnějším poli.

7. Magnetismus. Magnetické vlastnosti atomů: diamagnetismus a paramagnetismus. Atom v magnetické poli. Magnetické vlastnosti pevných látek. Atomy v krystalovém poli. Curieho paramagnetismus atomů. Pauliho paramagnetismus volných elektronů. Elektronová spinová rezonance. Feromagnetismus a antiferomagnetismus. Výměnná interakce. Spinové vlny: magnony. Magnetický rozptyl neutronů. Antiferomagnetismus.

 

Cvičení

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

prof. RNDr. Petr Dub, CSc.

Osnova

I. Krystalová struktura. Koeficienty zaplnění sc, bcc, fcc a hcp. Millerovy indexy a jejich vzájemné vztahy. Vzdálenosti mezi nejbližšími rovinami.
II. Difrakce na krystalech. Tři podoby difrakční podmínky. Strukturní faktory. Atomový rozptylový faktor při sférickém rozložení hustoty elektronů. Reciproká mřížka medového plástu (grafenu). Určení vzdálenost meziatomárních rovin krystalového prášku vyhodnocením záznamu rtg difraktometru.
III. Krystalová vazba. Polohy minim energie inertních plynů. Modul objemové pružnosti inertních plynů. Energie iontového krystalu. Madelungova konstanta lineárního řetízku. Energie potřebná ke stlačení lineárních řetízku.
IV. Fonony – kmity mřížky. Kmity jednoatomových mřížek (disperzní relace, periodické Bornovy-von Kármánovy okrajové podmínky). Kmity mřížek s dvouatomovou bází (optická, akustická větev).
V. Fonony – tepelné vlastnosti. Výpočet tepelné kapacity látky s užitím a) klasického modelu, b) Einsteinova přístupu, c) Debeyova přístupu. Tepelná roztažnost jako důsledek anharmonických kmitů.
VI. Fermiho plyn volných elektronů. Hustota stavů volných elektronů pro 3D, 2D a 1D útvary a jejich obsazování elektrony. Kvantová jáma, kvantový drát (uhlíkové nanotrubky), kvantová tečka (umělé atomy). Tepelná kapacita elektronového plynu ve 3D krystalu – příspěvek elektronový a fononový. Elektrická vodivost a Ohmův zákon v modelu volných elektronů. Pohyb elektronů v magnetickém poli (vliv srážek), Hallův jev. Kinetická energie elektronového plynu. Statický tenzor magnetovodivosti. Frekvenční závislost magnetické vodivosti. Tenzor dynamické magnetovodivosti.
VII. Energiové pásy. Metoda těsné vazby. Kronigův-Penneyův potenciál.
Polovodivé krystaly. Efektivní hmotnost polovodičů. Koncentrace nosičů náboje ve vlastním a příměsovém polovodiči.
VIII. Plazmony, polaritony a polarony. Komplexní index lomu a dielektrická funkce. Disperzní závislost pro elektromagnetické vlny v látce. Povrchové plazmony na rozhraní. Plazmony v mezeře a van der Waalsova interakce. Plazmonový mód koule.