Detail předmětu

Modelování materiálů I

FSI-WMO-AAk. rok: 2025/2026

Počítačové modelování materiálů je moderním nástrojem pro studium mikrostruktury a vlastností materiálu a jejich vzájemneho vztahu. První část kurzu bude věnována tzv. výpočtům z prvních principů či ab initio výpočtům elektronové struktury, které vychází ze základních postulátů kvantové mechaniky a nepotřebují žádná experimentální vstupní data. Hlavní pozornost bude zaměřena na rozdílné přístupy v těchto metodách, jejich praktické použití a také jejich mezní limity.
V druhé části kurzu bude pozornost věnována popisu semiempirických metod pro modelování termodynamických funkcí, výpočet fázových diagramů komplexních systémů a práci s nimi ve vědecké i inženýrské oblasti. Hlavní pozornost bude věnována metodě CALPHAD, která je v současné době dovedena do podoby využitelné v průmyslovém praxi při vývoji nových materiálů a jejich přizpůsobování konkrétním požadavkům na jejich nasazení v praxi.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

4

Garant předmětu

Ing. Martin Zelený, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav materiálových věd a inženýrství (ÚMVI)

Nabízen zahraničním studentům

Všech fakult

Vstupní znalosti

Dobré znalosti z absolvovaných kurzů matematiky, fyziky a chemie, dále pak z těchto předmětů specializace: Základy chemické termodynamiky a kinetiky, Fyzika materialů.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Podmínky udělení zápočtu: Základní podmínkou udělení zápočtu je absolvování všech cvičení a zpracování protokolů ze cvičení podle pokynů učitele.
Zkouška: Zkouška je ústní. Student vysvětlí teoretické téma a uvede stručně jak jednotlivé příklady řešil včetně základů metod a vztahů jež by použil.
Cvičení jsou povinná a neúčast na cvičeních musí být omluvena. V případě neúčasti na cvičení student vypracuje ze cvičení protokol a prokáže vyučujícímu, že danou problematiku pochopil.

Učební cíle

Seznámení posluchačů se základy ab initio výpočtů elektronové struktúry a jejich využití v materiálovém modelování. Dále budou posluchači seznámeni s používanými metodami výpočtů rovnovážných diagramů, včetně odpovídajícího software a dostupných databází relevantních termodynamických dat.
Studenti získají základní přehled o ab initio metodách a metodách pro termodynamické modelovaní, které mají využití v materiálovém inženýrství. Měli by být schopni posoudit výstupy těchto metod a sami provádět jednodušší výpočty.

Základní literatura

C. Kittel: Úvod do fyziky pevných látek, Academia, Praha, 1985.
Ellad B. Tadmor, Ronald E. Miller: Modeling materials : continuum, atomistic, and multiscale techniques, Cambridge University Press, Cambridge, 2014.
H.L. Lukas, S.G. Freis, Bo Sundman: Computational Thermodynamics (The Calphad Method). Cambridge Univ. Press, 2007
R. P. Martin: Electronic Structure: Basic theory and practical methods, Cambridge University Press, Cambridge, 2004. (EN)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program N-MTI-P magisterský navazující 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

Ing. Martin Zelený, Ph.D.

Osnova

1. Úvod do počítačového modelování materiálů
2. Základy kvantové mechaniky, energie atomových orbitalů, metoda Hartree-Fock
3. Chemické vazby v molekulách, LCAO metoda a párové potenciály
4. Chemické vazby v pevných látkách, rovinné vlny, pásová teorie, metoda těsné vazby
5. Teorie funkcionálu hustoty (DFT)
6. Praktické aplikace DFT - poruchová teorie, elastické konstanty, fonony
7. Praktické aplikace DFT - fázová stabilita, tuhé roztoky
8. Praktické aplikace DFT - TD-DFT, spektroskopie
9. Úvod do termodynamiky, výpočetní termodynamika, minulost a současnost metody CALPHAD. Základy a aplikovatelnost.
10. Fázové diagramy, optimalizační metody, Marquardtův algoritmus, výpočty rovnováhy
11. Zdroje termodynamických dat, Modely pro Gibbsovu energii,
12. Příprava „assessmentu“, tvorba termodynamických databází
13. Zhodnocení a porovnání metod v materiálovém modelovaní

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Ing. Martin Zelený, Ph.D.

Osnova

1. Superpočítače, základy Linuxu,
2. Základy programovaní v jazice Python, ukázky výpočtů v kvantové mechanice
3. Software pro kvantově mechanické výpočty, výpočet dvouatomové molekuly
4. Konvergenční testy pro výpočty v pených látkách
5. Určení základního stavu pevné látky a rovnoážných mřížkových parametrů
6. Výpočet elastických konstant
7. Výpočet tvorného tepla slitin
8. Fázová stabilita slitin
9. Seznámení se softwarem pro termodybnamicke modelovaní, nejjednodušší příklady
10. Tvorba maker pro standardní výpočty fázových diagramů programem ThermoCalc
11. Nejčastější problémy při výpočtech fázových diagramů
12. Termodynamický „assessment“ - tedy tvorba termodynamického popisu jednoduché soustavy, využití experimentálních termodynamických a fázových dat
13. Závěrečné hodnocení získaných výsledků