Detail předmětu

Vybrané kapitoly z matematiky

FSI-0KMAk. rok: 2025/2026

Řešení rovnic a nerovnic, rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, analytická geometrie, kuželosečky, goniometrie, elementární funkce a jejich grafy, základy diferenciálního počtu. Výuka se v tomto předmětu přizpůsobuje látce probírané v úvodním semestru základního kursu matematiky a dále požadavkům studentů.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

2

Garant předmětu

doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Požadují se znalosti středoškolské matematiky.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Předmět je ukončen zápočtem.
Základní rozvrhovou jednotkou je přednáška, přičemž účast na přednáškách je doporučená.

Učební cíle

Cílem předmětu je zopakování, doplnění a prohloubení těch partií středoškolské matematiky, které působí studentům největší potíže v prvním ročníku studia na FSI. Absolvování tohoto předmětu by mělo posluchačům výrazně usnadnit přechod ze střední školy na vysokou včetně úspěšného složení zápočtových testů z matematiky v prvním semestru.
Předmět Vybrané kapitoly z matematiky umožňuje studentům získat znalosti z těch partií středoškolské matematiky, které jsou potřebné k úspěšnému zvládnutí prvního semestru úvodního kursu matematiky.

Základní literatura

Eliáš J., Horváth J., Kajan J. : Zbierka úloh z vyššej matematiky I, II, III, IV (Alfa Bratislava, 1985)
Rektorys K. a spol.: Přehled užité matematiky I,II (SNTL, 1988)

Doporučená literatura

Děmidovič B. P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy
Eliáš J., Horváth J., Kajan J. : Zbierka úloh z vyššej matematiky I, II, III, IV (Alfa Bratislava, 1985)
Kříž, J., Křížová, H.: Matematika- vybrané statě k zahájení studia na strojní fakultě (skriptum VUT)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-FIN-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program B-MAI-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program B-MET-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program B-PDS-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program B-PRP-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program B-ZSI-P bakalářský

    specializace STI , 1 ročník, zimní semestr, volitelný
    specializace MTI , 1 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program B-ENE-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program B-KSI-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program B-VKP-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program B-VTE-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program B-STR-P bakalářský

    specializace AIŘ , 1 ročník, zimní semestr, volitelný
    specializace KSB , 1 ročník, zimní semestr, volitelný
    specializace SSZ , 1 ročník, zimní semestr, volitelný
    specializace STG , 1 ročník, zimní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.

Osnova

1. týden: rozklad kvadratického trojčlenu na součin, řešení nerovnic
2. týden: rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou
3. týden: goniometrie, goniometrické rovnice
4. týden: mocniny, exponenciální rovnice
5. týden: logaritmy, logaritnické rovnice
6. týden: kuželosečky
7. týden: analytická geometrie
8. týden: soustavy lineárních rovnic
9. týden: iracionální rovnice a nerovnice
10. týden: elementární funkce a jejich grafy
11. týden: derivace funkce
12. týden: limita funkce
13. týden: průběh funkce