Detail předmětu

Vybrané kapitoly z matematiky

FSI-0KMAk. rok: 2025/2026

Předmět reflektuje obsahovou náplň základního kurzu matematiky, tedy předmětu 1M Matematika I, v 1. semestru.

  1. Kvadratické rovnice a nerovnice, Hornerovo schéma
  2. Vektorový součin, matice, derterminant
  3. Matice inverzní, lineární rovnice, soustava lineárních rovnic
  4. Funkce exponenciální, logaritmická - vzorce, grafy, rovnice
  5. Definiční obor funkce
  6. Goniometrické funkce, cyklometrické funkce
  7. Analytická geometrie - přímka, rovina, kružnice, elipsa (středový tvar, parametrické rovnice)
  8. Derivace funkce
  9. Geometrický význam derivace - směrnice tečny, lokální extrémy, inflexe, asymptoty
  10. Funkce dané parametricky, taylorův polynom, diferenciál
  11. Integrál neurčitý - substituce, per partes
  12. Integrál určitý
  13. Aplikace určitého integrálu

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

2

Garant předmětu

doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (ÚM)

Vstupní znalosti

Požadují se znalosti středoškolské matematiky.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

Předmět je ukončen zápočtem. Zápočet je možné získat na základě zvládnutí testu na 50 % a více. Test je přístupný účastníkům kurzu na Elearningu předmětu 0KM, test je možné opakovat. 

Základní rozvrhovou jednotkou je přednáška, přičemž účast na přednáškách je doporučená.

Učební cíle

Cílem předmětu je zopakování, doplnění a upevnění znalostí těch partií středoškolské matematiky, které působí studentům největší potíže v prvním ročníku studia na FSI.

Studijní opory

Na Elerningu jsou ke každému tématu zveřejněny příklady k procvičení. 

Literatura je shodná s literaturou předmětu 1M Matematika I.

Základní literatura

Eliáš J., Horváth J., Kajan J. : Zbierka úloh z vyššej matematiky I, II, III, IV (Alfa Bratislava, 1985)
Rektorys K. a spol.: Přehled užité matematiky I,II (SNTL, 1988)

Doporučená literatura

Děmidovič B. P.: Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy
Eliáš J., Horváth J., Kajan J. : Zbierka úloh z vyššej matematiky I, II, III, IV (Alfa Bratislava, 1985)
Kříž, J., Křížová, H.: Matematika- vybrané statě k zahájení studia na strojní fakultě (skriptum VUT)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program B-FIN-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program B-MAI-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program B-MET-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program B-PDS-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program B-PRP-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program B-ZSI-P bakalářský

    specializace STI , 1 ročník, zimní semestr, volitelný
    specializace MTI , 1 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program B-ENE-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program B-KSI-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program B-VKP-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program B-VTE-P bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program B-STR-P bakalářský

    specializace AIŘ , 1 ročník, zimní semestr, volitelný
    specializace KSB , 1 ročník, zimní semestr, volitelný
    specializace SSZ , 1 ročník, zimní semestr, volitelný
    specializace STG , 1 ročník, zimní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

doc. Mgr. Petr Vašík, Ph.D.

Osnova

1. týden: rozklad kvadratického trojčlenu na součin, řešení nerovnic
2. týden: rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou
3. týden: goniometrie, goniometrické rovnice
4. týden: mocniny, exponenciální rovnice
5. týden: logaritmy, logaritnické rovnice
6. týden: kuželosečky
7. týden: analytická geometrie
8. týden: soustavy lineárních rovnic
9. týden: iracionální rovnice a nerovnice
10. týden: elementární funkce a jejich grafy
11. týden: derivace funkce
12. týden: limita funkce
13. týden: průběh funkce