Detail předmětu

Matematický seminář

FIT-ISMAk. rok: 2025/2026

Úprava algebraických výrazů. Základní elementární funkce a operace s funkcemi. Rovnice a nerovnice. Komplexní čísla. Analytická vyjádření přímky a roviny. Kuželosečky

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

2

Garant předmětu

Mgr. Irena Hlavičková, Ph.D.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Vstupní znalosti

Základní středoškolské početní dovednosti.

Pravidla hodnocení a ukončení předmětu

V semináři se budou psát dvě kontrolní písemné práce na 2 x 10 bodů na probranou látku. Dále je možnost získat 3 body za samostatné a bezchybné počítání probíraných příkladů u tabule.

Učební cíle

Cílem předmětu je zopakovat a případně doplnit chybějící znalosti středoškolské matematiky potřebné k dalšímu studiu.  Zejména je kladen důraz na opakování látky a procvičování dovedností, které jsou nutným předpokladem k dalšímu studiu matematické analýzy v předmětu IMA1. Předmět může být užitečný zejména pro studenty, kteří nematurovali z matematiky.

Prerekvizity a korekvizity

Základní literatura

Kolářová, E.: Matematický seminář, UMAT FEKT VUT v Brně, 2014. (CS)
Krupková, V., Fusek,M: Matematický seminář pro FIT, UMAT FEKT VUT v Brně, 2018. (CS)

Doporučená literatura

Polák, J.: PŘEHLED středoškolské matematiky, Praha, Prometheus, 2016. (CS)
Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách II, Praha, Prometheus, 2018. (CS)

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BIT bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný
  • Program BIT bakalářský 1 ročník, zimní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor

Mgr. Libuše Vévodová
Mgr. Jiří Vítovec, Ph.D.
Mgr. Zdeněk Polický, Ph.D.

Osnova

  1. Úpravy algebraických výrazů.
  2. Rovnice a nerovnice - první část (lineární, kvadratické, racionální lomené a s absolutní hodnotou).
  3. Pojem funkce, graf, funkční předpis, vlastnosti, posuny a transformace grafů. Lineární a kvadratické funkce.
  4. Mocninné, lineární lomené, exponenciální a logaritmické funkce. Určení inverzní funkce.
  5. Goniometrické funkce (včetně jejich vlastností a transformací), úlohy z goniometrie. Skládání funkcí.
  6. Komplexní čísla - úvod, první písemná práce na 10 bodů (50 minut). 
  7. Komplexní čísla - dokončení. 
  8. Rovnice a nerovnice - druhá část (exponenciální a logaritmické). 
  9. Rovnice a nerovnice - třetí část (iracionální, goniometrické a kombinace více druhů).
  10. Analytická geometrie (zejména analytické vyjádření přímky a roviny, vzájemné polohy, vzdálenosti, apod.).
  11. Kuželosečky.
  12. Kuželosečky - případné dokončení, druhá písemná práce na 10 bodů (50 minut).
  13. Rezerva, opakování, případná náhradní písemka pro ty, co nějakou nepsali.