Detail předmětu

Regresní modely a analýza časových řad

FAST-DA51Ak. rok: 2009/2010

Regresní funkce, lineární model, metoda nejmenších čtverců, intervalové odhady a testy hypotéz v modelu.
Analýza rozptylu - experimenty s jedním a více faktory.
Pojem stochastického procesu, m-rozměrná distribuční a rozdělovací funkce stochastického procesu, číselné charakteristiky stochastických procesů a jejich odhady, stacionární procesy, ergodické procesy.
Dekompozice časové řady na trendovou, sezónní a cyklickou složku. Odhady jednotlivých složek – regresní přístupy, klouzavé průměry, exponenciální vyrovnávání.
Periodogram.
Lineární modely – posloupnost klouzavých součtů, autoregresní proces, smíšený proces – identifikace modelu, odhad parametrů modelu, ověřování adekvátnosti modelu.
Průběžná informace o možnosti využití statistického software STATGRAPHICS a EXCEL při aplikacích probírané látky.

Jazyk výuky

čeština

Garant předmětu

RNDr. Helena Koutková, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky a deskriptivní geometrie (MAT)

Prerekvizity

Základní znalosti z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a lineární algebry - zákon rozdělení náhodné veličiny a vektoru, číselné charakteristiky náhodných veličin a vektorů a jejich bodové a intervalové odhady, podstata testování statistických hypotéz, řešení soustavy lineárních rovnic, inverzní matice.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Osnovy výuky

1. Regulární lineární regresní model
2. Regulární lineární regresní model.
3. Singulární lineární regresní model.
4. Analýza rozptylu - experimenty s jedním faktorem.
5. Analýza rozptylu- experimenty s více faktory.
6. Stochastické procesy – základní pojmy.
7. Stacionární procesy. Ergodické procesy.
8. Dekompozice časové řady. Regresní přístupy k trendové složce.
9. Klouzavé průměry.
10. Exponenciální vyrovnávání.
11. Periodické modely.
12. Lineární proces. Proces klouzavých součtů MA(q).
13. Autoregresní proces AR(p). Smíšený proces ARMA(p,q).

Učební cíle

Pochopit podstatu regresní analýzy. Umět vypočítat bodové a intervalové odhady parametrů a regresní funkce a předpovědí v případě lineárního regresního modelu. Umět posoudit adekvátnost modelu a testovat hypotézy v modelu.
Umět provést analýzu rozptylu.
Znát základní pojmy z teorie stochastických procesů. Umět odhadnout číselné charakteristiky stochastických procesů. Umět odhadnout trendovou složku časové řady o konstruovat předpovědi. Umět posoudit periodocitu časové řady.
Seznámit se se základními Box-Jenkinsovými modely.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program D-K-C-SI doktorský

    obor FMI , 2 ročník, zimní semestr, volitelný

  • Program D-P-C-SI doktorský

    obor FMI , 2 ročník, zimní semestr, volitelný

Typ (způsob) výuky

 

Přednáška

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

RNDr. Helena Koutková, CSc.