čeština

Absolvent získá zkušenosti se simulací číslicových filtrů ve výpočetních prostředích Matlab nebo Octave, zkušenosti s aplikací metod návrhu číslicových filtrů pro konkrétní kmitočtové nebo časové požadavky na číslicový filtry i s praktickou implementací číslicových filtrů v procesorech s pevnou řádovou čárkou.

Jsou požadovány základní znalosti z oblasti číslicového zpracování signálů získané např. v povinném kurzu Analýza signálů a soustav.

Tutoriály mají charakter výkladu základních principů, metodologie dané disciplíny, problémů a jejich řešení.
Cvičení na počítači probíhá ve výpočetním prostředí Matlab nebo Octave.

Řešení domácích úkolů 40 bodů
Písmená zkouška 60 bodů

1. Rozdělení a základní vlastnosti číslicových systémů. Popis číslicových filtrů pomocí diferenční rovnice, transformace Z diferenční rovnice. Definice přenosové funkce, kořenový tvar přenosové funkce, nulové body a póly. Impulsní charakteristika.
2. Definice kauzality číslicového filtru, podmínky stability číslicového filtru, metody kontroly stability číslicového filtru. Definice kmitočtové charakteristiky, základní typy kmitočtových charakteristik a příslušné rozložení nulových bodů a pólů v komplexní rovině Z. Podmínka lineární fázové kmitočtové charakteristiky.
3. Struktury realizace číslicových filtrů, první a druhá přímá struktura, první a druhá transponovaná struktura, vazební struktura, struktura (křížová) lattice. Popis realizace pomocí grafů signálových toků, analýza pomocí Masonova pravidla.
4. Formáty vyjádření čísel v pevné a pohyblivé řádové čárce, přesnost a dynamický rozsah, vyjádření záporných čísel. Vliv kvantování na přenosovou funkci, kmitočtovou charakteristiku, rozložení nulových bodů a pólů. Vznik mezních cyklů. Metody analýzy a potlačení kvantovacích vlivů na činnost filtru.
5. Úprava přenosové funkce pro implementaci v technických prostředcích, rozdělení číslicových filtrů vyšších řádů na sekce druhého řádu. Hardwarové prostředky pro implementaci číslicových filtrů, příklady implementace číslicových filtrů typu FIR a IIR.
6. Metody návrhu číslicových filtrů typu FIR. Metoda váhové posloupnosti, metoda vzorkování kmitočtové charakteristiky - srovnání výhod a nevýhod obou metod.
7. Metoda rovnoměrně zvlněných aproximací, alternační teorém, Remezův algoritmus. Příklady zvláštních typů filtrů a jejich návrh metodou rovnoměrně zvlněných aproximací.
8. Metody návrhu číslicových filtrů typu IIR. Návrh na základě analogových prototypů, metoda bilineární transformace, metoda impulsní invariance.
9. Počítačový návrh číslicových filtrů typu IIR, metoda nejmenších čtverců. Inverzní filtrace a její použití pro rekonstrukci signálu.
10. Optimální Wienerova filtrace, Wiener-Hopfova rovnice. Adaptivní filtry, algoritmus LMS, algoritmus RLS, vlastnosti a použití adaptivních filtrů.
11. Systémy se změnou vzorkovacího kmitočtu, vlastnosti podvzorkování a nadvzorkování signálu, převzorkování v poměru racionálního čísla.
12. Banky filtrů, DFT banka filtrů, podmínky dokonalé rekonstrukce, kvadraturní zrcadlové filtry. Souvislost s waveletovou transformací. Základy analýzy s vícenásobným rozlišením a použití pro zpracování signálů.
13. Nelineární číslicové filtry, polynomiální číslicové filtry, filtry založené na třídění. Homomorfní filtrace, reálné a komplexní spektrum, použití kepstrální analýzy pro zpracování signálů.

Prohloubit základní znalosti metod číslicového zpracování signálů získané v povinném předmětu "Analýza signálů a soustav" především o praktické zkušenosti s implementací číslicových filtrů, se snížením vlivu kvantování na vlastnosti číslicových filtrů a s použitím metod pro návrh číslicových filtrů.

Tutoriály jsou nepovinné
Počítačová cvičení jsou povinná
Odevzdání samostatných úloh je povinné

VÍCH,R., SMÉKAL,Z.: Digital Filters (Číslicové filtry). Academia, Praha 2000. ISBN 80-200-0761-X (In Czech) (CS)