Kombinované studium

4 roky

doc. Ing. Petr Drexler, Ph.D.

Předseda :
doc. Ing. Petr Drexler, Ph.D.
Člen interní :
doc. RNDr. Martin Kovár, Ph.D.
doc. Ing. Jan Mikulka, Ph.D.
prof. Ing. Lubomír Brančík, CSc.
doc. Ing. et Ing. Vilém Neděla, Ph.D., DSc.
doc. RNDr. Dana Hliněná, Ph.D.

Doktorský studijní program "Teoretická elektrotechnika" je zaměřen na přípravu špičkových vědeckých a výzkumných specialistů v různých oblastech teoretické elektrotechniky. Zejména v teorii a aplikacích elektromagnetismu, elektrických obvodů, v metodách elektro/magnetických měření a metodách zpracování signálů. Příprava je podpořena poskytnutím znalostí v souvisejících matematických disciplínách, jakými jsou problematika stochastických procesů a statistických metod vyšetřování zkoumaných systémů, analýza systémů pomocí funkcionálních rovnic, návrh multikriteriálních optimalizačních metod, numerických metod řešení spojitých a diskrétních dynamických systémů a dalších. Cílem programu je poskytnout ve všech těchto dílčích zaměřeních doktorské vzdělání absolventům vysokoškolského magisterského studia, prohloubit jejich teoretické znalosti a rozvíjet spojené praktické odborné dovednosti a naučit je metodám vědecké práce.

Absolventi doktorského studia v programu "Teoretická elektrotechnika" umí řešit vědecké a složité technické inovační úlohy v oblasti elektrotechniky. A to v teoretické rovině a také při jejím praktickém nasazení ve výzkumu, vývoji a výrobě. Pro řešení technických výzkumných a vývojových úloh jsou vybaveni komplexními znalostmi z teorie a aplikací elektromagnetického pole, elektrických obvodů, metod měření veličin a zpracování signálů a jejich fyzikálním a matematickým popisem. Jsou schopni tvůrčím způsobem využívat moderní výpočetní, měřicí a diagnostickou techniku.
Díky kvalitnímu rozvinutému teoretickému vzdělání, odborným praktickým dovednostem a specializaci ve vybraném oboru jsou absolventi doktorského studia vyhledáváni jako specialisté a řídící pracovníci v oblasti obecné elektrotechniky. Uplatní se jako vědečtí, výzkumní a řídící pracovníci v základním či aplikovaném výzkumu, jako specializovaní odborníci a vedoucí týmů vývoje, konstrukce a provozu ve výzkumných a vývojových institucích a elektrotechnických a elektronických výrobních společnostech působících v oblasti pokročilých technologií.

Specialisté a řídící pracovníci v oblasti obecné elektrotechniky, vědečtí, výzkumní a řídící pracovníci v základním či aplikovaném výzkumu, specializovaní odborníci a vedoucí týmů vývoje, konstrukce a provozu ve výzkumných a vývojových institucích a elektrotechnických a elektronických výrobních společnostech působících v oblasti pokročilých technologií

Studium doktoranda probíhá podle individuálního studijního plánu, který zpracuje v úvodu studia školitel doktoranda ve spolupráci s doktorandem. V individuálním studijním plánu jsou specifikovány všechny povinnosti stanovené v souladu se Studijním a zkušebním řádem VUT, které musí doktorand k úspěšnému ukončení studia splnit. Tyto povinnosti jsou časově rozvrženy do celého období studia, jsou bodově ohodnoceny a v pevně daných termínech probíhá kontrola jejich plnění.
Student si zapíše a vykoná zkoušky z povinných předmětů Numerické úlohy s parciálními diferenciálními rovnicemi a Zkouška z angličtiny před státní doktorskou zkoušku, minimálně dvou povinně volitelných předmětů ohledem na zaměření jeho disertační práce, a dále minimálně dvou volitelných předmětů (Angličtina pro doktorandy, Řešení inovačních zadání, Vědecké publikování od A do Z, Citování ve vědecké praxi).
Ke státní doktorské zkoušce se může student přihlásit až po vykonání všech zkoušek předepsaných jeho individuálním studijním plánem. Před státní doktorskou zkouškou student vypracuje pojednání k disertační práci, v němž detailně popíše cíle práce, důkladné zhodnocení stavu poznání v oblasti řešené disertace, případně charakteristiku metod, které hodlá při řešení uplatňovat.
Obhajoba pojednání, které je oponováno, je součástí státní doktorské zkoušky. V další části zkoušky musí student prokázat hluboké teoretické i praktické znalosti v oblasti elektrotechniky, elektromagnetismu, teorie obvodů, metod měření elektrických a jiných fyzikálních veličin, zpracování a analýzy signálů a matematického modelování technických procesů. Státní doktorská zkouška probíhá ústní formou a kromě diskuze nad pojednáním k disertačním práce se také skládá z tematických okruhů týkajících se povinných a povinně volitelných předmětů.
K obhajobě disertační práce se student hlásí po vykonání státní doktorské zkoušky a po splnění podmínek pro ukončení, jakými jsou účast na výuce, vědecká a odborná činnost (tvůrčí činnost), a minimálně měsíční studijní nebo pracovní stáž na zahraniční instituci anebo účasti na mezinárodním tvůrčím projektu.

Studium doktoranda probíhá podle individuálního studijního plánu (dále jen ISP), který zpracuje v úvodu studia školitel doktoranda ve spolupráci s doktorandem. Individuální studijní plán je pro doktoranda závazný. Jsou v něm specifikovány všechny povinnosti stanovené v souladu se Studijním a zkušebním řádem VUT, které musí doktorand k úspěšnému ukončení studia splnit. Tyto povinnosti jsou časově rozvrženy do celého období studia, jsou bodově ohodnoceny a v pevně daných termínech probíhá kontrola jejich plnění. Průběžné bodové hodnocení všech aktivit doktoranda je vedeno v dokumentu „Celkové bodové hodnocení doktoranda“ a je součástí ISP. Při zahájení dalšího roku studia pak školitel do ISP zaznamená případné změny. Nejpozději do 15. 10. každého roku studia odevzdává doktorand vytištěný a podepsaný ISP na vědeckém oddělení fakulty ke kontrole a založení.
Během prvních čtyř semestrů skládá doktorand zkoušky z povinných, povinně volitelných anebo volitelných předmětů pro splnění bodových limitů ze Studijní oblasti, a současně se intenzivně zabývá vlastním studiem a analýzou poznatků v oboru stanoveném tématem disertační práce a průběžným publikováním takto získaných poznatků a vlastních výsledků. V dalších semestrech se doktorand již více soustřeďuje na výzkum a vývoj, který souvisí s tématem disertační práce, na publikování výsledků své tvůrčí práce a na vlastní zpracování disertační práce.
Do konce druhého roku studia skládá doktorand státní doktorskou zkoušku, kterou prokazuje široký rozhled a hluboké znalosti v oboru, souvisejícím s tématem disertační práce. K této zkoušce se musí přihlásit nejpozději do 30. dubna ve druhém roce svého studia. Státní doktorské zkoušce předchází zkouška z anglického jazyka.
Ve třetím a čtvrtém roce svého studia provádí doktorand potřebnou výzkumnou činnost, publikuje dosažené výsledky a zpracovává svoji disertační práci. Součástí studijních povinností v doktorském studijním programu je absolvování části studia na zahraniční instituci nebo účast na mezinárodním tvůrčím projektu s výsledky publikovanými nebo prezentovanými v zahraničí nebo jiná forma přímé účasti studenta na mezinárodní spolupráci, což je nutné doložit nejpozději při odevzdání disertační práce.
Doktorandi ve čtvrtém roce studia předkládají do konce zimního zkouškového období svému školiteli rozpracovanou disertační práci, který ji ohodnotí. Disertační práci doktorand odevzdává do konce 4. roku studia.
Student prezenční formy doktorského studia je v průběhu studia povinen absolvovat pedagogickou praxi, tj. působit v procesu výuky. Zapojení doktoranda do pedagogické činnosti je součástí jeho vědecké přípravy. Pedagogickou praxí doktorand získává zkušenosti v předávání poznatků a zdokonaluje prezentační dovednosti. Skladbu pedagogických aktivit (cvičení, laboratorní cvičení, vedení projektů apod.) určí doktorandovi vedoucí daného ústavu po dohodě se školitelem. Povinnost pedagogické praxe se nevztahuje na doktorandy-samoplátce a na doktorandy v kombinované formě studia. Zapojení do výuky v rámci pedagogické praxe potvrdí po jejím splnění školitel v IS VUT.

1. Detekce a sledování letících objektů

   Tato práce se zaměřuje na vývoj optimalizačních a detekčních algoritmů pro sledování letících objektů pomocí algoritmů umělé inteligence v reálném čase. Cílem je vytvořit pokročilé algoritmy a jejich implementace v oblasti bezpilotních letounů.

   Školitel: Marcoň Petr, doc. Ing., Ph.D.

2. Elektrická impedanční tomografie

   Cílem disertační práce je zvýšení vědeckého poznání v oblasti nedestruktivní analýzy vnitřní struktury materiálu pomocí elektrické impedanční tomografie. Předpokládaným směrem dizertační práce je optimalizace metod rekonstrukce rozložení elektrické impedance, využití multispektrální šumové a impulzní analýzy, aplikace a optimalizace prvků umělé inteligence a strojového učení, zrychlení výpočtů s využitím paralelizace výpočtů. Návrh metod bude prováděn s ohledem na vybrané aplikace, např. průzkum zemin, stavu stavebních konstrukcí apod. ve spolupráci s konkrétními institucemi. Výzkumná činnost bude zahrnovat modelování prostředí a měřicího systému ekvivalentními obvody, simulaci, emulaci, měření na skutečném prostředí včetně vyhodnocení vlivu kmitočtu budicího signálu na kvalitu rekonstrukce elektrických vlastností analyzovaného prostředí.

   Školitel: Mikulka Jan, doc. Ing., Ph.D.

3. Implementace nových rekonstrukčních metod pro kvantifikaci tukové frakce v CSE-MRI

   Cílem studijního tématu je osvojení vybraných pokročilých rekonstrukčních algoritmů k řešení pokročilého signálového modelu a jejich aplikace v oblasti rekonstrukce tukové frakce z CSE-MRI (chemical shift encoded – MRI) dat. Výzkum se zaměří na stávající pokročilé algoritmy k rekonstrukci tukové frakce a na implementaci nových nebo případně kombinaci se stávajícími přístupy ke zlepšení přesnosti a rychlost rekonstrukce. Veškerá měření budou probíhat na preklinickém animálním 9.4T MRI zařízení na UPT, AVČR v Brně.

   Školitel: Kořínek Radim, Ing., Ph.D.

4. Laděné nano-struktury

   Jednou z aktuálních oblastí výzkumu jsou práce na sofistikovaných nano-strukturách. Práce je zaměřena do oblasti návrhu, modelování a experimentů s laděnými nanostrukturami v oblasti f=10-500THz, dále pro frekvenční pásmo odpovídající elektronovému svazku. Jsou zde tři cíle. První zaměření je z oboru numerického modelování struktur. Na základě reálných vlastností nanomateriálů vytvořit numerický model a analyzovat elektromagnetické vlastnosti struktury. Druhá oblast je zaměřena na návrh metod a metodik ověření výsledků pomocí experimentů, měřením a ověření předpokladů očekávaných z teoretických popisů. Modelováním metodou konečných prvků, konečných objemů (například v programu ANSYS, ANSOFT, MAXWELL atd.) se navrhne model chování dynamiky hmoty. Třetí oblast výzkumu je zaměřena do oboru technologie. V tomto zaměření se očekává výzkum technologií pro realizaci navržených struktur a jejich realizovatelnost v experimentální části tématu. Výsledky budou sloužit pro výzkum speciálních laděných periodických struktur jako speciální část elektronové optiky mikroskopů. Témata lze řešit odděleně, není podmínkou všechna pro jednoho uchazeče. Téma je součástí vypsaného grantu CZ.

   Školitel: Fiala Pavel, prof. Ing., Ph.D.

5. Mapování magnetického pole Země pomocí bezpilotních letounů

   Cílem disertační práce je systematicky prozkoumat a analyzovat současné metody mapování magnetického pole Země pomocí bezpilotních letounů (UAV). Práce se zaměří na nové metody a přístupy mapování magnetického pole Země či látek a na analýzu magnetických interferencí způsobených UAV. Praktická část práce bude zahrnovat návrh a realizaci experimentů s UAV vybavenými magnetometry, jejichž cílem bude ověřit přesnost a spolehlivost naměřených dat a navrhnout doporučení pro optimalizaci měřicích postupů. Výsledky této práce přispějí k lepšímu porozumění a efektivnějšímu využití UAV v oblasti mapování magnetického pole Země.

   Školitel: Marcoň Petr, doc. Ing., Ph.D.

6. Metodika měření signálů velmi malých úrovní

   Cílem disertační práce bude měření signálů na pomezí fyzikálních limitů, ať již se jedná o měření velmi malých napětí v řádu nV, proudu fA nebo speciální měření koncentrace vzdušných iontů. Bude se využívat metoda konečných prvků pro správné rozložení elektrostatického náboje v metodice měření. Cílem bude správná analogová i digitální filtrace, použití pokročilých metod na potlačení šumu a získání velmi slabého užitečného signálu. Součástí je i interdisciplinární výzkum ve spojení s přírodovědci a lékaři pro korelaci měřených veličin s případnými účinky na živé organismy.

   Školitel: Roubal Zdeněk, Ing., Ph.D.

7. Nízkoúrovňová měření při studiu chování tekutin

   Cílem disertační práce bude průzkum současných a návrh nových, případně optimalizace současných metod pro nízkoúrovňové měření elektrických veličin pro popis chování tekutin a to primárně při změně jejich skupenství (mrznutí), příp. stanovení přítomnosti a charakterizace parametrů prekurzorního nanofilmu vody a dalších sloučenin. Při řešení disertační práce se předpokládá spolupráce s Ústavem chemie Přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity. Bude navázáno na dosavadní výsledky měření elektrického potenciálu mrznoucí kapaliny, přičemž bude prohlubováno poznání v chování tekutin při velmi nízkých teplotách.

   Školitel: Szabó Zoltán, Ing., Ph.D.

8. Numerické aspekty řešení parciálních diferenciálních rovnic se zpožděním

   Problematika bude zaměřena na konstrukci schémat pro numerické řešení některých typů parciálních diferenciálních rovnic (telegrafní rovnice, rovnice vedení tepla) se zpožděním v časovém argumentu. Předpokládáme využití a rozvinutí některých numerických algoritmů zmíněných například v práci J. Diblík “Representation of solutions of linear discrete systems with constant coefficients and with delays“, Opuscula Math. 45, no. 2 (2025), 145-177. Teoreticky bude výzkum navazovat např. na výsledky publikované v práci J. Diblík, D. Khusainov, O. Kukharenko, Z. Svoboda “Solution of the first boundary-value problem for a system of autonomous second-order linear partial differential equations of parabolic type with a single delay“, Abstr. Appl. Anal. 2012, Art. ID 219040, 27 pp. Výsledky budou algoritmizovány a prezentovány ve formě software.

   Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.

9. Obecná řešení slabě zpožděných lineárních diferenciálních systémů a zpracování diskrétních časových signálů

   Cílem bude odvodit explicitní vzorce pro obecné řešení slabě zpožděných lineárních diferenciálních systémů a diskrétních systémů, ukázat jejich případnou redukci na lineární systémy obyčejných diferenciálních a diskrétních rovnic a dokázat výsledky o podmíněné stabilitě. K získání výsledků budou použity různé matematické nástroje, jedním z nich bude Laplaceova transformace. Prvotní literaturou je článek: D. Ya. Khusainov, D. B. Benditkis and J. Diblik, Weak delay in systems with an aftereffect, Functional Differential Equations, 9, 2002, No 3-4, 385-404, 404, J. Diblík, H. Halfarová, J. Šafařík, Formulas for the general solution of weakly delayed planar linear discrete systems with constant coefficients and their analysis, Applied Mathematics and Computation 358 (2019), 363-381, J. Diblík, H. Halfarová, J. Šafařík, Two-parameters formulas for general solution to planar weakly delayed linear discrete systems with multiple delays, equivalent non-delayed systems, and conditional stability, Applied Mathematics and Computation vol. 459, Art. ID 128270, pp. 1-14, 2023, M. Sami Fadali, A. Visioli, Digital Control Engineering, Analysis and Design,' Third Edition, Academic Press in an imprint of Elsevier, Elsevier, 2019 a nedávno publikované výsledky pro spojitý i diskrétní případ. Během studia je plánován výjezd na Univerzitu Bialystok, Polsko, kde je podobná problematika studována.

   Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.

10. Pokročilé metody numerického modelování v bezpečnostních problémech pokrokových elektrických instalací

    V současnosti je možné očekávat zvýšení počtu nebezpečných událostí způsobených elektroinstalačními prvky v důsledku vyššího vytížení energetické sítě. Důvodem je rozšiřování elektromobility a využívání lokálních zdrojů energie, což má za následek obousměrný tok energie a vytížení elektroinstalace na hranici kapacity i v rozvodech bez pravidelné kontroly. Cílem disertační práce bude ve spolupráci s průmyslovými partnery a s bezpečnostním sborem ČR identifikovat typické problémy narušení bezpečnosti způsobené elektroinstalačními prvky a rozvody uvnitř i vně budov. Na základě reálných zkušeností budou pro tyto případy navrženy vlastní nebo optimalizovány současné metody numerického modelování pro rekonstrukci rozložení tepla, např. přístroje v rozváděčích při dlouhodobém přetížení nebo při poruše se zohledněním individuálních charakteristik prostředí. Přesnost numerických modelů bude verifikována porovnáním výsledků s měřením na fyzikálních modelech. Na základě verifikovaného modelu bude vyhotovena metodika pro uplatnění návrhu v praxi.

    Školitel: Kadlec Radim, Ing., Ph.D.

11. Pokročilé metody plánování letu bezpilotních letadel

    Cílem disertační práce bude analýza a aplikace pokročilých metod pro let bezpilotních letadel a jejich aplikace pro plánování letových tras. Budou analyzovány typické scénáře použití a pro navrženy vlastní nebo optimalizovány současné metody plánování letových tras s cílem optimalizovat různé aspekty jejich operací. Na základě rešerše budou navrženy a testovány metaheuristické algoritmy, jako genetické algoritmy, rojová inteligence, evoluční strategie a další. V rámci výzkumu bude vytvořeno softwarové řešení schopné optimalizovat trajektorie rojů UAV. Funkčnost navrženého řešení bude ověřena v simulačním prostředí a bude také testována na fyzických UAV. Výstupem práce bude nejen teoretická analýza vybraných optimalizačních přístupů, a praktická implementace efektivního plánovače trajektorií pro autonomní rojové operace bezpilotních letadel.

    Školitel: Janoušek Jiří, Ing., Ph.D.

12. Pokročilé metody radiofrekvenční detekce částečných výbojů

    Jedním z klíčových problémů spolehlivosti výkonových vysokonapěťových transformátorů je existence částečných výbojů v jejich olejové náplni. Radiofrekvenční metody mohou poskytnout účinný nástroj pro sledování aktivity částečných výbojů. Pro jejich úspěšné nasazení je stěžejní možnost detekce elektromagnetického signálu v pásmu UKV vyzařovaného výbojem. Tento signál má relativně nízkou úroveň a jeho výskyt je doprovázen silným impulzním rušením z jiných výbojových dějů. Na druhou stranu signál disponuje specifickými časovými a kmitočtovými relacemi, které mohou umožnit jeho spolehlivou detekci a vyhodnocení. Téma je zaměřeno na výzkum nového přístupu k detekci elektromagnetických signálů vyzařovaných částečnými výboji, který bude využívat jejich časových a kmitočtových specifik. Cílem práce je prohloubit stav poznání v problematice spolehlivé detekce a identifikace aktivity částečného výboje a zvýšení spolehlivosti provozu výkonových vysokonapěťových transformátorů.

    Školitel: Drexler Petr, doc. Ing., Ph.D.

13. Pokročilé metody řízení pohybu satelitů na velmi nízkých oběžných drahách

    Cílem výzkumu v doktorském studiu je prohloubit vědecké poznání v oblasti řízení pohybu satelitu a udržení orbity v málo prozkoumaných velmi nízkých orbitálních výškách. Výzkum bude založen na současných přístupech k řízení pohybu satelitů, ale bude je expandovat pro použití ve vysoce dynamických prostředí velmi nízkých orbit. Práce se zaměří na integraci dílčích strategií do jednoho uceleného řešení. Mezi tyto strategie se může řadit řízení výkonu motoru, řízení aerodynamiky nebo předvídání externích rušivých vlivů pro přizpůsobení řídicích algoritmů v reálném čase. Budou zkoumány možnosti robustního řízení pro stabilizaci orbity při zvýšeném aerodynamickém odporu a jím způsobených krouticích momentů působících na satelit. Výsledky této práce přinesou posun v oblasti víceosého řízení a fúze senzorických dat pro odhadování a předvídání vlastností prostředí a polohy satelitu. Také se očekává prohloubení znalostí v oblasti návrhu vesmírných misí na velmi nízkých oběžných drahách a otevření nových možností pro dlouhotrvající mise.

    Školitel: Drexler Petr, doc. Ing., Ph.D.

14. Semi-analytické metody řešení frakcionálních diferenciálních rovnic

    Cílem disertace je návrh numerické semi-analytické metody , která bude založena na Adomianově dekompoziční metodě a integrálních transformací, pro řešení počátečních problémů frakcionálních systémů diferenciálních rovnic s důrazem na analýzu frakcionálních přenosových funkcí a jejich impulzních charakteristik. Rovněž bude vyšetřována konvergenční analýza navržené metody.

    Školitel: Šmarda Zdeněk, doc. RNDr., CSc.

15. Úlohy řiditelnosti pro diferenciální a diskrétní rovnice se zpětnou vazbou.

    Cílem práce bude řešit některé úlohy z teorie řízení o relativní a křivkové řiditelnosti pro systémy diskrétních rovnic se zpětnou vazbou. Předpokládá se, že budou získána kriteria řiditelnosti a budou konstruovány adekvátní algoritmy pro jejich řešení (včetně konstrukce řídících funkcí). Výchozí literaturou je kniha M. Sami Fadali a Antonio Visioli, Digital Control Engineering, Analysis and Design, Elsewier, 2013 a články: J. Diblík, Relative and trajectory controllability of linear discrete systems with constant coefficients and a single delay, IEEE Transactions on Automatic Control, (https://ieeexplore.ieee.org/document/8443094), 64 (2019), Issue 5, 2158-2165, a J. Diblík, K. Mencáková, A note on relative controllability of higher-order linear delayed discrete systems, IEEE Transactions on Automatic Control 65, No 12 (2020), 5472-5479, (https://ieeexplore.ieee.org/document/901308900. Během studia je plánován výjezd na Univerzitu Bialystok, Polsko, kde je podobná problematika studována.

    Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.

16. Umělá inteligence ve zpracování signálů a obrazů

    Cíle disertační práce bude zvýšení míry poznání v oblasti zpracování jednorozměrných i vícerozměrných signálů (obrazů) moderními metodami umělé inteligence (hluboké učení). Půjde především o potlačení rušení, šumu a artefaktů vznikajících při jejich pořizování. Předpokládá se zpracování nízkoúrovňových signálů pořízených tomografickými metodami nebo signálů pořízených detekcí v pásmech ELF-THF.

    Školitel: Mikulka Jan, doc. Ing., Ph.D.

17. Výzkum vlastností a aplikací šumových elektromagnetických polí

    Měřicí a diagnostické metody založené na využití vyzařovaného elektromagnetického (EM) pole a jeho interakce s testovanými objekty jsou v současné době dobře zvládnutou a široce využívanou technologií. Ovšem naprostá většina systémů založených na zmíněném přístupu používá koncept, kdy je generováno a vyhodnocováno EM pole s definovaným kmitočtem, resp. je tento kmitočet řízeně rozmítán. V tomto případě je nutno brát v úvahu možnost reaktančních vazeb měřeného a měřicího objektu v blízké oblasti, které mohou měření znehodnotit. Naopak, pokud by byly pro diagnostiku použity širokopásmové stochastické signály (šumové signály), bylo by možno tyto vazby potlačit. Téma studia je zaměřeno na výzkum využití konceptu diagnostiky materiálů a elektromagnetických struktur šumovým polem, především v radiofrekvenční a mikrovlnné oblasti, jeho rozvoj a experimentální ověření.

    Školitel: Drexler Petr, doc. Ing., Ph.D.