Detail projektu

Matematické modelování některých nelineárních problémů mechaniky kontinua

Období řešení: 01.01.2000 — 31.12.2002

Zdroje financování

Grantová agentura České republiky - Standardní projekty

- plně financující (2000-01-01 - 2002-12-31)

O projektu

Společným rysem studovaných problémů je matematické modelování úloh, které vycházejí z mechaniky kontinua. Hlavním cílem prvního a třetího tématu je rozvíjení metod řešení konvekčně-difuzních úloh. V prvním případě je motivací problému šíření kontaminantů podzemními vodami, případně ovzduším. V třetím tématu jde o numerické řešení stlačitelného proudění. Cílem druhého tématu je matematické modelování materiálů s periodickou strukturou. Čtvrté téma se týká málo analyzované podmínky maximálního úhlu v metodě konečných prvků pro dvojrozměrné nelineární parciální diferenciální rovnice. Záměrem pátého tématu je analýza variačních zločinů metody konečných prvků v případě trojrozměrných problémů vlastních hodnot.

Popis anglicky
A common feature of the studied problems is the mathematical modelling of some problems arising from the continuum mechanics. The main aim of the first and third part of the project is the study of methods for solving convection-diffusion problems. In thfirst case the problem is motivated by transport of contaminants by underground water or by atmosphere. In the third part we are dealing with the numerical modelling of a compressible flow. The goal of the second part is the mathematical modelling of materials with a periodic structure. The fourth part of this project deals with the maximum angle condition rarely analysed in the finite element method for two-dimensional nonlinear partial differential equations. The aim of the fifth part is the analysisof variational crimes in the finite element method for three-dimensional eigenvalue problems.

Označení

GA201/00/0557

Originální jazyk

čeština

Řešitelé

Útvary

Fakulta strojního inženýrství
- příjemce (01.01.2000 - 31.12.2002)

Výsledky

LUKÁČOVÁ, M. Numerical Solution of Bipolar Barotropic non-Newtonian Fluids. In Numerical Modelling in Continuum Mechanics. Praha: MATFYZPRESS, Praha, 2001. p. 135 ( p.)ISBN: 80-85863-67-7.
Detail

ŽENÍŠEK, A. Sobolevovy prostory. Sobolevovy prostory. Brno: Vysoké učení technické v Brně, Nakladatelství VUTIUM, 2001. ISBN: 80-214-2036-7.
Detail

ŽENÍŠEK, A. Finite element approximations of the Hermite type on triangles and tetrahedrons. In 2001. p. 311 ( p.)
Detail

LUKÁČOVÁ, M., MORTON, K., WARNECKE, G. Finite volume evolution Galerkin methods for multidimensional hyperbolic systems. In Godunov methods, Theory and applications. NewYork: Kluwer Academic/Plenum Publisher, 2001. p. 571 ( p.)ISBN: 0-306-46601-5.
Detail

FRANCŮ, J. Slabá a dvojškálová konvergence. In Matematika na vysokých školách. Praha: ČVUT Praha, JČMF pobočka Praha, 2001. s. 65 ( s.)ISBN: 80-01-02367-2.
Detail

LUKÁČOVÁ, M., MORTON, K., WARNECKE, G. High-resolution finite volume evolution Galerkin schemes for multidimensional hyperbolic conservation laws. In Numerical Mathematics and Advanced Applications. Singapore: World Scientific Publishing Company, Singapore, 1999. p. 633 ( p.)ISBN: 981-02-4387-1.
Detail

ČERMÁK, L., MATULA, L., RUSÍN, K. Modelování tepelné degradace přísad pro bentonitové slévárenské formy. In Technologia 2001. Bratislava: Strojní fakulta Bratislava, 2001. s. 499 ( s.)ISBN: 80-227-1567-0.
Detail

FRANCŮ, J. Slabá zdola polospojitost integrálních funkcionálů. In Moderní matematické metody v inženýrství. Ostrava: VŠB-Technická univerzita Ostrava, 2002. s. 41 ( s.)ISBN: 80-248-0184-1.
Detail

FRANCŮ, J. Monotónní operátory. Řešitelnost nelineárních stacionárních úloh. In Seminář z teorie diferenciálních rovnic 2001-2005. Seminář z teorie diferenciálních rovnic pořádaný Katedrou aplikované matematiky koná několikrát ročně v areálu VŠB-TU Ostrava. Ostrava: Katedra aplikované matematiky FEI VŠB-TU Ostrava, 2005. s. 19-34.
Detail

NECHVÁTAL, L. Homogenizace eliptického problému s neurčitostmi v koeficientech. In Sborník z 13. semináře. Ostrava: Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 2002. s. 174 ( s.)ISBN: 80-248-0184-1.
Detail

ŽENÍŠEK, A. Semiregular Hermite tetrahedral finite elements. Application of Mathematics, 2001, vol. 46, no. 4, p. 295 ( p.)ISSN: 0373-6725.
Detail

LUKÁČOVÁ, M. On stability of bipolar barotropic non-Newtonian compressible fluids. Mathematical Modelling and Numerical Analysis, 2000, vol. 34, no. 5, p. 923 ( p.)ISSN: 0764-583X.
Detail

FRANCŮ, J. Homogenization of diffusion equation with scalar hysteresis operator. Mathematica Bohemica, 2001, vol. 126, no. 2, p. 363 ( p.)ISSN: 0862-7959.
Detail

ŽENÍŠEK, A., HODEROVÁ, J. Semiregular Hermite tetrahedral finite elements. Application of Mathematics, 2001, vol. 2001, no. 40, p. 295-315. ISSN: 0373-6725.
Detail

FRANCŮ, J. Homogenization of heat equation with hysteresis. Mathematics and Computers in Simulation, 2003, vol. 61, no. 3-5, p. 591 ( p.)ISSN: 0378-4754.
Detail

ZLÁMALOVÁ, J. Semiregular finite elements in solving some nonlinear problem. APPLICATIONS OF MATHEMATICS, 2001, vol. 46, no. 1, p. 53-77. ISSN: 0862-7940.
Detail

SAIBERTOVÁ, J.; LUKÁČOVÁ, M.; ZAHAYKAH, Y.; WARNECKE, G. On evolution Galerkin Methods for the Maxwell and the Linearized Euler Equations. APPLICATIONS OF MATHEMATICS, 2004, vol. 49, no. 5, p. 415-439. ISSN: 0862-7940.
Detail

NECHVÁTAL, L. On two-scale convergence. Mathematics and Computers in Simulation, 2002, vol. 61, p. 489 ( p.)ISSN: 0378-4754.
Detail

FRANCŮ, J. Moderní metody řešení diferenciálních rovnic. Brno: Akademické nakladatelství CERM, 2002. s. 1 ( s.)ISBN: 80-214-2267-X.
Detail

LUKÁČOVÁ, M. Multidimensional schemes for systems of hyperbolic systems. Equadiff10. Praha: MAGIC SEVEN PRINT, 2001. p. 57 ( p.)ISBN: 80-85823-46-2.
Detail

LUKÁČOVÁ, M., MORTON, K., WARNECKE, G. Finite Volume Evolution-Galerkin Methods for the Euler Equations of Gas Dynamics. In Numerical Methods for Fluid Dynamics VII. VII. Oxford: Will Press, Oxford, 2001. p. 413 ( p.)ISBN: 09524929X.
Detail