Detail projektu

Efektivní aplikace Moderní metody Taylorovy řady pro řešení stiff soustav a systémů vyšších řádů

Období řešení: 02.07.2012 — 30.06.2013

Zdroje financování

Jiné veřejné zdroje než podle zák. č. 130/2002 Sb. - Ostatní veřejné zdroje financování nepatřící do institucionálních zdrojů ČR
- plně financující (2012-07-02 - 2013-06-30)

O projektu

V projektu bude vytvořen efektivní algoritmus řešení složitých simulačních problémů použitím Moderní metody Taylorovy řady (MTSM). Extrémní přesnost řešení MTSM je známá, přesto aplikace MTSM při řešení tuhých soustav, při řešení systémů s nespojitostmi a při řešení systémů vyšších řádů stále vyžaduje nový výzkum. Vysoce náročné výpočty v simulacích představují nejen důležitou oblast současného výzkumu, ale především důležitou oblast aplikací v průmyslu. Výsledky získané předkládaným projektem umožní oběma výzkumným skupinám dokonale prozkoumat řešení požadovaných simulačních problémů. Výsledky získané předkládaným projektem umožní navrhnout efektivní algoritmy pro typické výzkumné problémy.

Popis anglicky
Efficient algorithms for solving complex simulation problems will be developed in the project using Modern Taylor Series Method (MTSM). Although the extremely accurate solutions of MTSM are well documented, the application to stiff systems, discontinuous dynamics, and high-order systems requires new developments. The increasing importance of high-performance solvers in simulation not only constitutes an area of ongoing research but also is of strong interest for industry applications. The results of the proposed project will enable both research groups to build up advanced knowledge on solving demanding simulation problems and to establish suitable solver tools for typical research problems.

Klíčová slova
numerické integrační metody, paralelní výpočty, diferenciální rovnice, tuhé systémy, Taylorova řada

Klíčová slova anglicky
numerical integration methods, parallel computations, differential equations, stiff systems, Taylor series

Označení

Aktion-64p13

Originální jazyk

čeština

Řešitelé

Kunovský Jiří, doc. Ing., CSc. - hlavní řešitel
Kocina Filip, Ing., Ph.D. - spoluřešitel
Šátek Václav, Ing., Ph.D. - spoluřešitel
Vopěnka Václav, Ing. - spoluřešitel

Výsledky

KUNOVSKÝ, J.; ŠÁTEK, V.; VOPĚNKA, V. Stiffness in Technical Initial Problems. In Proceedings of the 10th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics. AIP Conference Proceedings. Kos: American Institute of Physics, 2012. p. 2221-2224. ISBN: 978-0-7354-1091-6. ISSN: 1551-7616.
Detail

KOPŘIVA, J.; KUNOVSKÝ, J.; ŠÁTEK, V.; DROZDOVÁ, M.; SCHIRRER, A. Parallel Computations Based on Automatic Transformation of Ordinary Differential Equations. In Proceedings of the 11th International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics. AIP conference proceedings. Rhodes: American Institute of Physics, 2013. p. 2293-2296. ISBN: 978-0-7354-1184-5. ISSN: 0094-243X.
Detail

KOPŘIVA, J.; KUNOVSKÝ, J.; ŠÁTEK, V.; KOCINA, F.; TALIC, E. Numerical integration in the RNS. In The Proceedings of the 12th Conference Informatics'2013. Košice: Faculty of Electrical Engineering and Informatics, University of Technology Košice, 2013. p. 318-322. ISBN: 978-80-8143-127-2.
Detail

KOPŘIVA, J.; KUNOVSKÝ, J.; ŠÁTEK, V.; DROZDOVÁ, M.; KILLIAN, M. Parallel system based on the RNS. In The Proceedings of the 12th Conference Informatics'2013. Košice: Faculty of Electrical Engineering and Informatics, University of Technology Košice, 2013. p. 323-328. ISBN: 978-80-8143-127-2.
Detail

Odpovědnost: Kunovský Jiří, doc. Ing., CSc.