Gamma rozložení pravděpodobnosti anatomické konektivity mezi aktivními motorickými koretexy a cerebellem

Gamma distributed probabilities of anatomical connectivity between activated motor cortices and cerebellum

abstrakt

čeština

Úvod: Stephan et al. (2009) uvedli pilotní studii využití anatomické konektivity (AK) pro zlepšení odhadu efektivní konektivity pomocí dynamického kauzálního modelování (DCM) (Friston et al. 2003), kde je variance priorů pro DCM určována na základě průměrné skupinové relativní pravděpodobnosti AK. Naše výsledky na difúzních MRI (dMRI) a fMRI datech s motorickou aktivací od 11 subjektů (Glasser et al. 2013) poskytly zpřesněním odhadu oproti metodice odhadu DCM v roce 2009 ale nikoli oproti té používané nyní (Labounek et al. 2014). Jelikož průměrné skupinové relativní pravděpodobnosti AK se převážně vyznačovaly směrodatnými odchylkami ve stejných řádech jako samotná pravděpodobnost, rozšířili jsme odhad AK na 37 subjektů. Metodika: Na základě obecného lineárního modelu (Friston et al. 1994) byly vybrány oblasti zájmu pro odhad anatomické konektivity. Byly to primární motorické kortexy aktivní při pohybu levé nebo pravé ruky, pravý a levý sekundární motorický kortex a aktivní levá a prává část cerebella. Z dMRI dat byl proveden rozklad difúze vody do tří hlavních dílčích směrů pomocí ball and stick modelu v každém voxelu (Jbabdi 2012) a následně odhadnuta pravděpodobnost anatomických spojů pro každý přímý anatomický spoj mezi oblastmi zájmu pomocí pravděpodobnostní traktografie (Behrens et al. 2007). Výsledky: Ani pro 37 subjektů se řády směrodatných odchylek pravděpodobností anatomických spojů nesnížily, oproti samotným pravděpodobnostem. Z histogramů pravděpodobností pro jednotlivé anatomické spoje napříč subjekty je patrné, že pravděpodobnosti nejsou popsány normálními (Gaussovskými) rozloženími ale gamma distribucemi. Závěr: Profil gamma distribuce pravděpodobností anatomických spojů napříč subjekty vysvětluje, proč při navýšení počtu subjektů směrodatné odchylky neklesaly. V následujících optimalizačních procesech efektivní konektivity pomocí anatomické bude vhodnější používat střední hodnotu gama distribuce pravděpodobnosti než standardní průměr. Reference: Behrens T.E.J., et al. (2007), 'Probabilistic diffusion tractography with multiple fibre orientations: What can we gain?', Neuroimage. Friston K.J., Harrison L., Penny W. (2003), 'Dynamic causal modelling', Neuroimage. Friston K.J., et al. (1994), 'Statistical Parametric Maps in Functional Imaging?: A General Linear Approach', Hum Brain Mapping. Glasser M.F., et al. (2013), 'The minimal preprocessing pipelines for the Human Connectome Project', Neuroimage. Jbabdi S., et al. (2012), 'Model-based analysis of multishell diffusion MR data for tractography: how to get over fitting problems', Magnetic Resonance in Medicine. Labounek R., et al. (2014), 'Sigmoid function parameter stability in anatomically informed priors for dynamic causal models', OHBM 2014. Stephan K.E., et al. (2009), 'Tractography-based priors for dynamic causal models', Neuroimage.

Introduction: Stephan et al. (2009) reported a pilot study of the usage of anatomical connectivity (AC) for improvement of effective connectivity estimation via dynamic causal modelling (DCM) (Friston et al., 2003), where the variance of priors for DCM was based on the average group relative probability of AC. Our results, on diffuison MRI (dMRI) and fMRI data with motor task from 11 subjects (Glasser et al. 2013), provided a more accurate estimation compared to the methodology used in DCM in 2009, but not compared to that used now (Labounek et al. 2014). Since the standard deviations of average group relative probability of AC were in same orders as the probability itself, we have extended the AC estimation at 37 subjects. Methods: Regions of interest (ROIs) for AC estimation were selected based on the general linear model approach (Friston et al. 1994). During left ang right hand movement, there were activated the left and right primary and secondary motor cortices and left and right part of cerebellum. From the dMRI data, the ware diffusion was decomposed onto 3 partial directions via ball and stick model per each voxel (Jbabdi et al. 2012) and then the probability of each dirrect anatomical connection between ROIs was estimated with probabilistic tractography (Behrens et al. 2007). Results: Neither for 37 subjects, the orders of standard deviations of AC relative probability did not decrease. The probability histograms for each anatomical connection across subjects showed that the probabilities are not decribed with normal (Gaussian) distributions but with gamma distributions. Conclusion: Profile of gamma distribution of AC probability across subjects eplains why the standard deviations did not decrease for 37 subject. In subsequent effective connectivity optimization process based on prior information from AC, the usage of mean value of gamma distribution could be more useful than classic average. References: Behrens T.E.J., et al. (2007), 'Probabilistic diffusion tractography with multiple fibre orientations: What can we gain?', Neuroimage. Friston K.J., Harrison L., Penny W. (2003), 'Dynamic causal modelling', Neuroimage. Friston K.J., et al. (1994), 'Statistical Parametric Maps in Functional Imaging?: A General Linear Approach', Hum Brain Mapping. Glasser M.F., et al. (2013), 'The minimal preprocessing pipelines for the Human Connectome Project', Neuroimage. Jbabdi S., et al. (2012), 'Model-based analysis of multishell diffusion MR data for tractography: how to get over fitting problems', Magnetic Resonance in Medicine. Labounek R., et al. (2014), 'Sigmoid function parameter stability in anatomically informed priors for dynamic causal models', OHBM 2014. Stephan K.E., et al. (2009), 'Tractography-based priors for dynamic causal models', Neuroimage.

fMRI, difúzní MRI, anatomická a efektivní konektivita, gamma distribuce, traktografie, dynamické kauzální modelování

fMRI, diffusion MRI, anatomical and effective connectivity, gamma distribution, traktography, dynamic causal modelling

LABOUNEK, R.; FOUSEK, J.; GAJDOŠ, M.; MIKL, M.; JAN, J.

27. 3. 2014

Univerzita Palackého v Olomouci

Olomouc

10

11

2