Detail předmětu

Statistika. stochastické procesy, operační výzkum

FEKT-DMA1Ak. rok: 2011/2012

Kurz je tvořen třemi tématickými celky, které vycházejí ze společného základu:
1) Pravděpodobnost a statistické zpracování dat, základní statistické testy a možnosti jejich použití.
2) Charakteristiky stochastických procesů, Markovské řětězce, stacionární a ergodické procesy.
3) Lineární programování, dopravní úloha. Dynamické programování, modely skladových zásob.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

Garant předmětu

doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Výsledky učení předmětu

Schopnost řešit optimalizační a statistické problémy z technické praxe. Řešení úloh využitím moderního matematického software.

Prerekvizity

Jsou požadovány znalosti na úrovni bakalářského a magisterského studia.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Metody vyučování závisejí na způsobu výuky a jsou popsány článkem 7 Studijního a zkušebního řádu VUT.

Způsob a kritéria hodnocení

Podmínky pro úspěšné ukončení předmětu stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu.

Osnovy výuky

I. Statistika (5týdnů)
Základní pojmy z pravděpodobnosti. Statistické soubory. Bodové a intervalové odhady..Testování hypotéz o parametrech (nejen pro normální rozložení). Testy o tvaru rozložení. Regresní analýza. Testy dobré shody. Neparametrické testy.
II. Stochastické procesy(4 týdny)
Deterministické a stochastické úlohy. Charakteristiky stochastických procesů. Limita spojitost, derivace a integrál stochastického procesu. Markovské, stacionární a ergodické procesy. Kanonický a spektrální rozklad stochastického procesu.
III. Operační analýza (4 týdny)
Principy operační analýzy, lineární a nelineární programování. Dynamické programování, Bellmanův princip optimality. Teorie zásob. Plovoucí průměry a hledání skrytých period.

Učební cíle

Cílem kursu je rozšířit znalosti studentů v oblasti statistického rozhodování a zpracování souborů dat, stochastických procesů , zvládnutí základů operačního výzkumu včetně aplikací v elektroinženýrství s využitím moderního matematického software.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění stanoví každoročně aktualizovaná vyhláška garanta předmětu. Podmínkou k připuštění ke zkoušce bude vyřešení zadaného projektu.

Základní literatura

Papoulis, A.: Probability, Random Variables and Stochastic Processes, McGraw-Hill, 1991.
Anděl, J.: Statistické metody. Matfyzpress, MFF UK Praha, 1993.
Miller, I., Miller, M.: John E. Freund's Mathematical Statistics. Sixth Edition. Prentice Hall, Inc., New Jersey 1999. Předchozí vydání publikováno pod názvem Freund, J.E.: Mathematical Statistics, Fifth Edition.
Montgomery, D.C., Runger, G.C.: Applied Statistics and Probability for Engineers. Third Edition. John Wiley \& Sons, Inc., New York 2003.
Nagy, I.: Základy bayesovského odhadování a řízení, ČVUT, Praha, 2003
Škrášek, J., Tichý, Z.: Základy aplikované matematiky III. SNTL Praha, 1990
Taha, H.A.: Operations research. An Introduction. Fourth Edition, Macmillan Publishing Company, New York 1989.
Zapletal, J.: Základy počtu pravděpodobnosti a matematrické statistiky. PC-DIR,VUT, Brno, 1995

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program EKT-PP doktorský

    obor PP-KAM , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-SEE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-TEE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-TLI , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-MET , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-EST , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-FEN , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-MVE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-BEB , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný

  • Program EKT-PK doktorský

    obor PK-FEN , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-MVE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-TEE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-TLI , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-EST , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-BEB , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-KAM , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-SEE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-MET , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný

  • Program EKT-PPA doktorský

    obor PP-FEN , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-MVE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-BEB , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-EST , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-SEE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-TEE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-TLI , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-MET , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PP-KAM , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný

  • Program EKT-PKA doktorský

    obor PK-FEN , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-MVE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-TEE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-TLI , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-EST , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-BEB , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-KAM , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-SEE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PK-MET , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný

Typ (způsob) výuky

 

Seminář

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.

Osnova

I. Statistika (5týdnů)
Základní pojmy z pravděpodobnosti. Statistické soubory. Bodové a intervalové odhady..Testování hypotéz o parametrech (nejen pro normální rozložení). Testy o tvaru rozložení. Regresní analýza. Testy dobré shody. Neparametrické testy.
II. Stochastické procesy(4 týdny)
Deterministické a stochastické úlohy. Charakteristiky stochastických procesů. Limita spojitost, derivace a integrál stochastického procesu. Markovské, stacionární a ergodické procesy. Kanonický a spektrální rozklad stochastického procesu.
III. Operační analýza (4 týdny)
Principy operační analýzy, lineární a nelineární programování. Dynamické programování, Bellmanův princip optimality. Teorie zásob. Plovoucí průměry a hledání skrytých period.