Studijní obor doktorského studia je zaměřen na přípravu špičkových vědeckých a výzkumných specialistů v nejrůznějších oblastech matematiky s aplikačním zaměřením v elektrotechnických oborech a to zejména v oblastech stochastických procesů, návrhů optimalizačních i statistických metod vyšetřování zkoumaných systémů, analýzu systémů a multisystémů pomocí diskrétních a funkcionálních rovnic, aplikace digitálních topologií , matematických základů umělé inteligence, transformace a reprezentace multistruktur modelujících automatizované procesy, aplikace fuzzy preferenčních struktur, multikriteriální optimalizace , studium automatů a multiautomatů v pojetí diskrétních systémů, stability a řiditelnosti systémů. Obor bude současně zaměřen i na rozvoj teorie výše uvedených matematických oblastí.

Absolventi doktorského studia matematika v elektroinženýrství naleznou uplatnění především v oblasti aplikovaného výzkumu a technických vývojových týmech. Široké zapojení výpočetní techniky do studia dává absolventům též velké možnosti uplatnění v oblasti vývoje a provozu vědeckého a technického software. Absolventi budou připraveni i pro řídící a analytické funkce ve firmách vyžadujících dobré znalosti matematického modelování, statistiky a optimalizace.

Absolventi doktorského studia matematika v elektroinženýrství naleznou uplatnění především v oblasti aplikovaného výzkumu a technických vývojových týmech. Široké zapojení výpočetní techniky do studia dává absolventům též velké možnosti uplatnění v oblasti vývoje a provozu vědeckého a technického software. Absolventi budou připraveni i pro řídící a analytické funkce ve firmách vyžadujících dobré znalosti matematického modelování, statistiky a optimalizace.

doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc.

1. Použití strukturovaných systémů v pojetí Mesaroviče-Takahary a mutiautomatů v analýze procesů a signálů

   V projektu budou zkoumány systémy vstup-výstup se strukturovanými vstupními a výstupními prostory opatřené algebraickými i analytickými multistrukturami a příslušnou kompatibilní přechodovou relací vstup-výstup. V souvislosti s multiautomaty uvažovanými jako akce binárních hyperstruktur na vhodných stavových prostorech, měly by konstruované struktury být aplikovány na studium konkrétních systémů a signálů ve spojitém a také diskrétním čase.

   Školitel: Chvalina Jan, prof. RNDr., DrSc.

2. Řiditelnost lineárních diferenciálních maticových systémů.

   Disertační práce bude zaměřena na studium vlastností lineárních diferenciálních maticových systémů, na hledání možnností řiditelnosti těchto systémů a na odvození podmínek garantující sestrojitelnost řídící funkce v závislosti na vlastnostech matic popisovaného systému. Získané výdledky bude možné použít například při analýze složitých systémů a při popisu vybraných technických problémů.

   Školitel: Baštinec Jaromír, doc. RNDr., CSc.

3. Topologické metody a vlastnosti v matematických informačních a kauzálních strukturách

   Disertační práce bude zaměřena zejména na studium a rozvinutí vhodných topologických metod pro práci s matematickými strukturami, nesoucími informace. Důraz bude kladen především na vlastnosti a vztahy kauzální povahy. Možné aplikace jsou v například v computer science (konkurenční a paralelní procesy), kybernetice, teorii kvantové informace a fyzice (některé aspekty obecné relativity a kvantové gravitace).

   Školitel: Kovár Martin, doc. RNDr., Ph.D.

4. Vlastnosti řešení diskrétních rovnic.

   V disertaci budou odvozeny některé asymptotické vlastnosti řešení diskrétních rovnic (posuzována bude stabilita řešení, asymptotické chování řešení, existence kladných a oscilatotických řešení). Jako aplikace budou zkoumány diskrétní rovnice, popisující průběhy proudu v elektrických obvodech, na které budou dosažená kriteria aplikována.

   Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.

5. Zlomkové funkcionální diferenciální rovnice, modifikace Adomianovy dekompoziční metody a He homotopické perturbační metody

   Cílem práce je výzkum kvalitativních vlastností funkcionálních diferenciálních rovnic ve smyslu Riemanovy-Liouvilleovy nebo Caputovy derivace a integrálu. V rámci disertační práce bude modifikována Adomianova dekompoziční metoda a Heova homotopická perturbační metoda pro popis zlomkových lineárních a nelineárních regulačních problémů.

   Školitel: Šmarda Zdeněk, doc. RNDr., CSc.