Studijní obor doktorského studia je zaměřen na přípravu špičkových vědeckých a výzkumných specialistů v nejrůznějších oblastech matematiky s aplikačním zaměřením v elektrotechnických oborech a to zejména v oblastech stochastických procesů, návrhů optimalizačních i statistických metod vyšetřování zkoumaných systémů, analýzu systémů a multisystémů pomocí diskrétních a funkcionálních rovnic, aplikace digitálních topologií , matematických základů umělé inteligence, transformace a reprezentace multistruktur modelujících automatizované procesy, aplikace fuzzy preferenčních struktur, multikriteriální optimalizace , studium automatů a multiautomatů v pojetí diskrétních systémů, stability a řiditelnosti systémů. Obor bude současně zaměřen i na rozvoj teorie výše uvedených matematických oblastí.

Absolventi doktorského studia matematika v elektroinženýrství naleznou uplatnění především v oblasti aplikovaného výzkumu a technických vývojových týmech. Široké zapojení výpočetní techniky do studia dává absolventům též velké možnosti uplatnění v oblasti vývoje a provozu vědeckého a technického software. Absolventi budou připraveni i pro řídící a analytické funkce ve firmách vyžadujících dobré znalosti matematického modelování, statistiky a optimalizace.

Absolventi doktorského studia matematika v elektroinženýrství naleznou uplatnění především v oblasti aplikovaného výzkumu a technických vývojových týmech. Široké zapojení výpočetní techniky do studia dává absolventům též velké možnosti uplatnění v oblasti vývoje a provozu vědeckého a technického software. Absolventi budou připraveni i pro řídící a analytické funkce ve firmách vyžadujících dobré znalosti matematického modelování, statistiky a optimalizace.

doc. RNDr. Zdeněk Šmarda, CSc.

1. Asymptotické vlastnosti maticových diferenciálních systémů

   Cílem práce je studium asymptotických vlastností maticových systémů diferenciálních a diferenčních rovnic se zpožděním a jejich aplikace v teorii řízen a optimalizacií.

   Školitel: Baštinec Jaromír, doc. RNDr., CSc.

2. Diskrétní rovnice popisující elektrické obvody se zpětnou vazbou.

   Cílem práce je odvození algoritmů pro analytické řešení diskrétních rovnic a systémů se zpětnou vazbou a jejich využití při řešení matematických modelů elektrických obvodů. Práce bude navazovat na článek autorů J. Diblík, J. Klimek: Řešení sériového obvodu RLC, Elektrorevue, 2007/22-13.6.2007, 22-1-22-10 (ISSN 12131539, http://www.elektrorevue.cz). Výchozí literatura: A.V. Oppenheim, R.W. Schafer, J.R. Buck, Discrete-Time Signal Processing, Prentice Hall, 1999.

   Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.

3. Numerické algoritmy řešení funkcionálních diferenciálních a integrodiferenciálních rovnic

   Cílem práce je modifovat a rozšířit numerické metody řešení jako je Adomianova dekompoziční metoda, He homotopická perturbační mertoda, diferenciální transformační metoda, na řešení počátečních problémů pro jisté třídy diferenciálních a integrodiferenciálních rovnic.

   Školitel: Šmarda Zdeněk, doc. RNDr., CSc.

4. Parciální diskrétní rovnice a jejich využití při zpracování signálů.

   V práci budou řešeny otázky aplikací parciálních diskrétních rovnic při zpracování signálů. Cílem práce je odvození explicitních analytických vztahů a algoritmů pro řešení rovnic, tvorbě programů pro jejich numerický výpočet a také vytvoření metody pro kvalitativní popis řešení. Práce bude navazovat na článek autorů J. Diblík, Z. Smékal: O řešení diferenční rovnice y(n+2)-1,25y(n+1)+0,78125y(n)=x(n+2)-x(n), Elektrorevue 2005/7, 30.1.2005 elektronický časopis: http://www.elektrorevue.cz, 14 stran. (ISSN 1213-1539) ve kterém byla řešena jednodimenzionální problematika. Výchozí literatura: Jae S. Lim, Two-Dimensional Signal and Image Processing, Prentice Hall, 1990.

   Školitel: Diblík Josef, prof. RNDr., DrSc.

5. Topologické metody a vlastnosti v matematických informačních a kauzálních strukturách

   Disertační práce bude zaměřena zejména na studium a rozvinutí vhodných topologických metod pro práci s matematickými strukturami, nesoucími informace. Důraz bude kladen především na vlastnosti a vztahy kauzální povahy. Možné aplikace jsou v například v computer science (konkurenční a paralelní procesy), kybernetice, teorii kvantové informace a fyzice (některé aspekty obecné relativity a kvantové gravitace).

   Školitel: Kovár Martin, doc. RNDr., Ph.D.