Detail předmětu

Statistics, Stochastic Processes, Operations Research

FEKT-DMA1AAk. rok: 2012/2013

The course i s composed of three thematic units of common basis:
1) Probability and statistical processing of data, basic statistical tests and the possibilities of their use.
2) Characteristics of stochastic processes, Markov chains, staionary and ergodic processes.
3) Linear programming, transportation problem. Dynamic programming, models of stack resourses.

Jazyk výuky

angličtina

Počet kreditů

4

Garant předmětu

doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.

Zajišťuje ústav

Ústav matematiky (UMAT)

Výsledky učení předmětu

Ability to solve optimization and statistical problems from technological practice. Solving problems with the use of modern mathematical software.

Prerekvizity

The knowledge of the Bachelor´s and Master's degree level courses is requested.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Teaching methods depend on the type of course unit as specified in the article 7 of BUT Rules for Studies and Examinations.

Způsob a kritéria hodnocení

Requirements for completion of a course are specified by a regulation issued by the lecturer responsible for the course and updated for every.

Osnovy výuky

I. Statistics (5 weeks)
Basic notions from probability and statistics. Statistical sets. Point and interval estimates.Testing hypotheses with parametres (not only for normal distribution). Tests of the form of distribution. Regression analysis. Tests of good accord. Non-parametric tests.
II. Stochastic processes(4 weeks)
Deterministic and stochastic problems. Characteristics of stochastic processes. Limit, continuity, derivation and integral of a stochastic process. Markov, stationary, and ergodic processes. Canonical and spectral division of a stochastic process.
III. Operation analysis (4 weeks)
Principles of operation analysis, linear and nonlinear programming. Dynamic programming, Bellman principle of optimality. Theory of resources. Floating averages and searching hidden periods.

Učební cíle

The objecive of the course is to expand knowledge in the area of statistical tests and data sample processing, mastering the basics of operations research including the appplications in electrical engineering with the use of mathematical software.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

The content and forms of instruction in the evaluated course are specified by a regulation issued by the lecturer responsible for the course and updated for every academic year. The student will be able to sit the exam only after a successful solution of a project has been presented.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program EKT-PPA doktorský

    obor PPA-TEE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PPA-SEE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PPA-EST , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PPA-BEB , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PPA-MET , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PPA-MVE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PPA-TLI , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PPA-FEN , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PPA-KAM , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný

  • Program EKT-PKA doktorský

    obor PKA-EST , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PKA-TLI , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PKA-TEE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PKA-MVE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PKA-FEN , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PKA-BEB , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PKA-MET , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PKA-SEE , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný
    obor PKA-KAM , 1 ročník, zimní semestr, volitelný všeobecný

Typ (způsob) výuky

 

Seminář

39 hod., nepovinná

Vyučující / Lektor

doc. RNDr. Jaromír Baštinec, CSc.

Osnova

I. Statistika (5týdnů)
Základní pojmy z pravděpodobnosti. Statistické soubory. Bodové a intervalové odhady..Testování hypotéz o parametrech (nejen pro normální rozložení). Testy o tvaru rozložení. Regresní analýza. Testy dobré shody. Neparametrické testy.
II. Stochastické procesy(4 týdny)
Deterministické a stochastické úlohy. Charakteristiky stochastických procesů. Limita spojitost, derivace a integrál stochastického procesu. Markovské, stacionární a ergodické procesy. Kanonický a spektrální rozklad stochastického procesu.
III. Operační analýza (4 týdny)
Principy operační analýzy, lineární a nelineární programování. Dynamické programování, Bellmanův princip optimality. Teorie zásob. Plovoucí průměry a hledání skrytých period.