Detail předmětu

Počítačová cvičení z matematiky

FCH-BC_PCM2Ak. rok: 2012/2013

Předmět poskytne studujícím základní vědomosti a dovednosti v práci s matematickým programem MATLAB jako výpočetním prostředkem, jako programovacím jazykem i jako nástrojem grafické prezentace. V rámci předmětu se studující seznámí s elementárními matematickými funkcemi MATLABu, budou provádět operace s polynomy, s maticemi, s funkcemi i s vektory. Budou řešit praktické úlohy, ve kterých je třeba: znát rozklad na parciální zlomky, řešit lineární i nelineární rovnice a jejich soustavy, vyhledat nulové body resp. maximum či minimum funkce, nalézt derivaci, primitivní funkci a určitý integrál funkce atd. Studenti budou aplikovat skalární a vektorový součin vektorů na výpočty plošných obsahů, povrchů a objemů těles. Naučí se zpracovávat datové soubory, provádět aproximaci a interpolaci naměřených dat a to včetně grafických výstupů. Dále se naučí základy programování a budou řešit početně i graficky průběh funkce. Velká pozornost bude věnována MATLABu jako nástroji grafické prezentace ve 2D i 3D. Podrobně se budou zabývat kuželosečkami a kvadratickými plochami.

Jazyk výuky

čeština

Počet kreditů

4

Výsledky učení předmětu

Absolventi předmětu budou rozumět příkazům a funkcím matematického programu MATLAB jako výpočetnímu prostředku, jako programovacímu jazyka i jako nástroji grafické prezentace a budou ho umět používat při řešení praktických problémů. Absolventi budou řešit takové praktické úlohy, kde se uplatňuje netriviální a smysluplné použití počítače tj. tam, kde:
" počítač pomáhá při rutinních a zdlouhavých výpočtech (technika výpočtu byla dříve probrána a procvičena),
" počítač pomáhá při opakování a prohloubení probírané látky jiným, netradičním postupem (úloha je formulována tak, že bez znalosti nezbytné teorie je počítačově neřešitelná),
" počítač pomáhá při vysvětlení či objasnění daného teoretického pojmu nebo závislosti (často v úzkém spojení s počítačovou grafikou),
" počítač pomáhá při řešení úloh, které jsou bez pomoci počítače pro studující neřešitelné.
Absolventi tohoto předmětu budou schopni své vědomosti a dovednosti získané v předmětu Matematika I aplikovat při řešení matematických úloh v programu MATLAB a to jak v části numerické, tak i v prostředí Symbolic Math Toolboxu.
Kombinací metody grafické, symbolické a numerické budou schopni řešit i úlohy, které pro ně byly dosud neřešitelné, ale které vyžaduje jejich odbornost.
Absolventi budou schopni matematické úlohy teoretické, numerické, symbolické i praktické nejen řešit, ale i prezentovat. Jejich odborný text bude v souladu s normou ISO-31-11, s platnými typografickými pravidly a na odpovídající grafické úrovni.

Prerekvizity

Předpokládá se, že studující úspěšně absolvovali předměty Matematika I a Chemická informatika I. Z matematiky studující znají Diferenciální a integrální počet reálné funkce jedné reálné proměnné, lineární algebru a analytickou geometrii. Z výpočetní techniky pak základní dovednosti a zkušenosti v práci s výpočetní technikou, práci se soubory v OS Windows a zásady typografie odborného textu.

Plánované vzdělávací činnosti a výukové metody

Výklad nového učiva,
opakování nejdůležitějších znalostí z matematiky,
ukázky použití nových příkazů MATLABu,
řešení klasických úloh,
řešení praktických úloh,
řešení problémových úloh,
individuální zadávání a řešení úloh,
samostatné práce studujících - dílčí úlohy, průběh funkce, semestrální práce
testování znalostí - vědomostní test.

Způsob a kritéria hodnocení

Docházka, aktivita, uznání pěti dílčích úloh, jedné semestrální práce úspěšné absolvování vědomostního testu
Studující může z dílčí úlohy č. 1 získat celkem 4 body, k uznání je nutno získat alespoň 2 body.
Z dílčí úlohy č. 2 lze získat celkem 6 bodů, k uznání je nutné získat alespoň 3 body. Z dílčí úlohy č. 3 (průběh funkce) lze získat celkem 15 bodů, k uznání je nutné získat alespoň 8 bodů. Z dílčí úlohy č. 4 lze získat celkem 4 body, k uznání je nutno získat alespoň 2 body. Z dílčí úlohy č. 5 lze získat celkem 4 body, k uznání je nutno získat alespoň 2 body. Ze semestrální práce je možné získat celkem 50 bodů, k uznání je nutno získat alespoň 25 bodů. Z vědomostního testu je možné získat 15 bodů, k úspěšnému absolvování je nutné získat 8 bodů. Studující může za docházku získat 1 bod, k uznání nesmí mít neomluvenou absenci. Z aktivity, za vyřešení dobrovolných úloh může získat další body, k získání zápočtu nemusí vypracovat žádnou dobrovolnou úlohu.



Osnovy výuky

1) Seznámení s MATLABem - MATLAB jako výpočetní prostředek, MATLABjako programovací jazyk, MATLABjako nástroj grafické prezentace. Elementární funkce MATLABu. Dílčí úloha č. 1.
2) Operace s polynomy.
3) Zpracování datového souboru. Základy programování. Aproximace funkcí.
4) Maticové operace. Dílčí úloha č. 2.
5) Operace s funkcemi. Průběh funkce (Dílčí úloha č. 3).
6) Řešení nelineárních rovnic, nulové body, maximum, minimum. derivace.
7) Graf reálné funkce jedné reálné proměnné, asymptoty, konvexnost, konkávnost a další charakteristiky.
8) MATLAB jako nástroj grafické prezentace. Dílčí úloha č. 4.
9) Operace s vektory. Aplikace. Dílčí úloha č. 5.
10) Kuželosečky.
11) Kvadratické plochy.
12) Semestrální práce.
13) Semestrální práce, vědomostní test.


Učební cíle

Předmět si klade za cíl poskytnout studujícím základní vědomosti a dovednosti v práci s matematickým programem MATLAB jako výpočetním prostředkem, jako programovacím jazykem i jako nástrojem grafické prezentace, aby byli schopni řešit problémy z praxe. Pozornost je soustředěna na takové úlohy, kde se uplatňuje netriviální a smysluplné použití počítače. Studující při řešení jednotlivých úloh pracují s různými formáty i různými aplikacemi a tak se učí vkládat text, data i obrázky z různých aplikací do jediného dokumentu. Studující by měli v semestrální práci prokázat, že umí využívat výpočetní techniku při tvorbě písemného dokumentu, že umí používat matematický program MATLAB při řešení matematických úloh, že umí získané výsledky graficky znázornit a prezentovat a to jak v rovině, tak i v prostoru a že jsou připraveni nést zodpovědnost za získané výsledky. Počítačová cvičení by tedy měla přispět jak k větší samostatnosti studujících, tak i ke zvýšení zájmu o matematiku jako takovou. Studující by měli ukázat, že jsou schopni aplikovat získané znalosti na řešení neznámých problémů, že chápou propojení předmětu matematika s ostatními odbornými předměty, že jsou schopni úlohu vyřešit a vyhodnotit výsledek. Ve všech oblastech je zvláštní důraz kladen zejména na praktické použití těchto znalostí v chemické praxi.

Vymezení kontrolované výuky a způsob jejího provádění a formy nahrazování zameškané výuky

Pět dílčích úloh a jedna semestrální práce SP (individuální zadání)
DU1 - slovní úloha s chemickou resp. fyzikální aplikací, (obecné řešení, podmínky, jednotky, konkrétní číselné řešení)
DU2 - interpolace resp. aproximace naměřených dat, (výpočet základních statických veličin, grafické znázornění)
DU3 - početní i grafické řešení průběhu funkce (15 položek včetně tečen a asymptot)
DU4 - praktická slovní úloha na vyhledání maxima resp. minima (funkci student musí odvodit, pak obecně vyřešit extrém včetně podmínek a jednotek a teprve nakonec vyhledá konkrétní číselné řešení)
DU5 - vyhledání objemu a povrchu tělesa, jeho tělesové výšky a obsahu podstavy
SP - pět úloh
ad1. - nalezení funkce rychlosti a změny rychlosti v daném časovém úseku, (rozklad na parciální zlomky, ve jmenovateli polynom pátého stupně, integrace jednotlivých parciálních zlomků);
ad2. - nalezení ceny chemických prvků, (soustava osmi lineárních rovnic a osmi neznámých);
ad3. - nalezení plošného obsahu fólie, která je ohraničena zadanými křivkami včetně jejího grafického znázornění;
ad4. - nalezení trajektorie dvou hmotných bodů popř. jejich společných bodů, (kuželosečky převést na středový resp. vrcholový tvar, vyhledat všechny charakteristické prvky a zakreslit je včetně popisu resp. průsečíků);
ad5. - určení a znázornění zadané plochy
Způsob kontroly:
DU1 - zadání v elektronické podobě na e-mail, písemné odevzdání - 4 body
DU2 - zadání v elektronické podobě na e-mail, data na e-learningu a internetu, písemné odevzdání statistických charakteristik, graf jako m-soubor do vyhrazeného adresáře na školní intranet popř. e-mailem - 6 bodů
DU3 - zadání v elektronické podobě na e-mail, písemné odevzdání početního řešení, graf jako m-soubor do vyhrazeného adresáře na školní intranet popř. e-mailem - 15 bodů
DU4 - zadání v elektronické podobě na e-mail, písemné odevzdání - 4 body
DU5 - zadání v elektronické podobě na e-mail, písemné odevzdání - 4 body
SP - zadání v elektronické podobě, e-learning, internet, odevzdání POUZE v elektronické podobě do vyhrazeného adresáře popř. e-mailem - 50 bodů.

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BPCP_CHCHT bakalářský

    obor BPCO_CHM , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor BPCO_CHTOZP , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor BPCO_SCH , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program BKCP_CHCHT bakalářský

    obor BKCO_SCH , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor BKCO_CHTOZP , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor BKCO_CHM , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program BKCP_CHTP bakalářský

    obor BKCO_PCH , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor BKCO_BT , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program BPCP_CHTP bakalářský

    obor BPCO_BT , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor BPCO_CHP , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program BPCP_OOB bakalářský

    obor BPCO_KROO , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program BKCP_OOB bakalářský

    obor BKCO_KROO , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program BPCP_CHCHT bakalářský

    obor BPCO_CHMN , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor BPCO_CHTOZP , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program BPCP_CHCHT_AKR bakalářský

    obor BPCO_CHM , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor BPCO_CHTOZP , 1 ročník, letní semestr, povinný
    obor BPCO_SCH , 1 ročník, letní semestr, povinný

  • Program CKCP_CZV celoživotní vzdělávání (není studentem)

    obor CKCO_CZV , 1 ročník, letní semestr, povinný

Typ (způsob) výuky

 

Cvičení s počítačovou podporou

26 hod., povinná

Vyučující / Lektor